Exercice I

En utilisant la formule de Moivre, linéariser les expressions suivantes :
a) \(A(x) = {\cos ^3}x\)
b) \(B(x) = {\sin ^3}x\)
c) \(C(x) = {\cos ^5}\frac{x}{2}\)
d) \(D(x) = \) \({\cos ^3}x{\sin ^3}x\)

Exercice II

En utilisant la formule d'Euler, linéariser les expressions suivantes :
e) \(A(x) = {\cos ^3}x\)
f) \(B(x) = {\sin ^3}x\)
g) \(C(x) = {\cos ^5}\frac{x}{2}\)
h) \(D(x) = \) \({\cos ^3}x{\sin ^3}x\)

Exercice III

Linéariser en utilisant :
a) Les formules d’Euler ;
b) Les formules usuelles trigonométriques
Les expressions suivantes :
1) \({\cos ^2}x\)
2) \({\sin ^3}x\)

Exercice IV

Linéariser \(2\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right)\) \({\cos ^2}x\)