Exercices sur les acides et bases en solution aqueuse

Correction des exercices sur les acides et bases en solution aqueuse

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Travaux pratiques sur les acides et bases en solution aqueuse

1. Quelques généralités.
1.1 Rappels.
- Une solution est obtenue en dissolvant un corps solide liquide ou gazeux (soluté) dans un liquide (solvant).
Dans le cas ou le solvant est l’eau, la solution est dite aqueuse. Les solutions sont généralement homogènes.
Certaines solutions ont la particularité de conduire le courant électrique, dans ce cas :
Soit elles possèdent des porteurs (ions) on parle alors de solution ionique, soit elles constituent de molécules polaires que constituent constamment des dipôles électriques.
- Généralement noté C, la concentration molaire d’une solution est la quantité de matière de soluté dissoute dans un litre de solution. Ainsi, si n représente la quantité de matière du soluté et V le volume de la solution la concentration de cette solution est :
\(C = \frac{n}{V}\)  avec C (mol/L), n (mol) et V(L).
Remarque :
Lorsque la concentration est de 1 mol/L, on parle de solution molaire, lorsqu’elle est de 0,1mol/L on parle de solution decimolaire, lorsqu’elle est de 0,01mol/L, on parle de solution centimolaire.
- La concentration molaire d’une espèce chimique X réellement présente dans une solution, une fois la dissolution achevée est la quantité de matière de cette espèce chimique dissoute dans 1L de solution tel que :
\([X] = \frac{{{n_X}}}{V}\) avec [X] (mol/L), \({{n_X}}\) (mol) et V(L).
- Une solution ionique est électriquement neutre car elle contient autant de charges positives que négatives. Cette neutralité électrique se traduit par une équation appelée équation d’électroneutralité. Ainsi, si une solution contient les ions \({M^{m + }}\), \({N^{n + }}\), \({T^{t - }}\) , \({V^{v - }}\),
L’équation d’électroneutralité se traduit par :
\(m[{M^{m + }}]\) \( + n[{N^{n + }}]\) \( = \) \(t[{T^{t - }}]\) \( + v[{V^{v - }}]\)
Remarque :
- Une espèce chimique A est dite minoritaire devant une espèce B si le rapport \(\frac{{[A]}}{{[B]}} \prec {10^{ - 2}}\) .
- L’espèce A est dite ultra minoritaire devant B si \(\frac{{[A]}}{{[B]}} \prec {10^{ - 4}}\).
Dans les deux cas, l’espèce B est dite majoritaire.
1.2 Autoprotolyse de l’eau.
Globalement, l’eau contient toujours les ions \(^ - OH\) et \({H_3}{O^ + }\) mais dont les proportions diffèrent au fur et à mesure que l’on s’approche de l’état de pureté.
Ces ions proviennent de la réaction d’ionisation de l’eau pure, encore appelé réaction d’autoprotolyse de l‘eau, cette réaction se traduit par
En réalité :
\({H_2}O\) \( \to \) \({}^ - OH\) \( + {H^ + }\) (1)
\({H_2}O + \) \({H^ + }\) \( \to \) \({H_3}{O^ + }\) (2)
D’où l’équation bilan
\(2{H_2}O\) \( \to \) \({H_3}{O^ + }\) \( + {}^ - OH\)
Les deux réactions ayant lieu simultanément et dans les même conditions, elles sont représentées par l’équilibre :
\(2{H_2}O\) \( \mathbin{\lower.3ex\hbox{\(\buildrel\textstyle\rightarrow\over{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}\)}} \) \({H_3}{O^ + }\) \( + {}^ - OH\)
D’après les réactions (1) et (2), l’eau se comporte soit comme un acide, soit comme une base, une telle espèce est dite ampholyte ou amphotère.
1.3 Notion de produit ionique de l’eau.
En thermodynamique, on définit un nombre noté \(Ke\) et appelé constante d’équilibre d’autoprotolyse de l’eau ou encore produit ionique. Dans toute solution aqueuse, le produit ionique est donnée par :
\(Ke = \) \({[^ - }OH][{H_3}{O^ + }]\)
Remarque :
Le \(Ke\) de l’eau est un nombre sans dimension, il varie en fonction de la température (augmente), ainsi :
À 25°C, \({[^ - }OH] = {10^{ - 7}}\), \([{H_3}{O^ + }] = {10^{ - 7}}\) mol/L d’où
\(Ke = \) \({[^ - }OH][{H_3}{O^ + }]\) \( = {10^{ - 14}}\)
À 60°C, \(Ke = {10^{ - 13}}\)
1.4 Le pH des solutions aqueuses.
Pour caractériser l’acidité d’un milieu Soëren Soërensen, a introduit en 1909 une grandeur pratique, le pH qui est l’abréviation de l’expression “potentiel d’hydrogène”.Le pH est une grandeur sans unité exprimé par un nombre positif lié à la molarité des ions hydronium \({H_3}{O^ + }\)
d’une solution aqueuse. Il permet de caractériser l’acidité ou la basicité
d’une solution aqueuse. Il est défini par la relation :
\(pH = \) \(\log [{H_3}{O^ + }]\)
qui est équivalente à:
\({H_3}{O^ + } = {10^{ - pH}}\)
Cette relation n’est pas valable pour les solutions concentrées pour lesquelles la concentration
molaire est supérieure à \({10^{ - 1}}\) mol/L
Pour les solutions diluées cet-à-dire de concentration inférieure à 0,1 mol/L, et quelque soit les espèces chimiques présentent, Par définition, le pH est donné par :
\([{H_3}{O^ + }]\) \( = {10^{ - pH}}\) \( \Rightarrow pH\) \( = - \log [{H_3}{O^ + }]\)
C’est un nombre sans unité. Plusieurs outils sont utilisés pour la détermination du pH :
- Le papier pH.
- Le pH-mètre (outil le plus sur).
- Les indicateurs colorés.
Remarque :
- Une solution est neutre lorsqu’elle contient autant d’ions hydroniums \({H_3}{O^ + }\) que d’ion hydroxydes \(^ - OH\) ainsi on a \([{H_3}{O^ + }] = \) \({[^ - }OH]\)
À 25°C, \(Ke = {10^{ - 14}}\) \( = {[{H_3}{O^ + }]^2}\)
\({10^{ - 14}} = \) \({[{10^{ - pH}}]^2}\) \( = {10^{ - 2pH}}\)
\(pH = 7\)
- Les acides étant susceptibles de céder des protons, une solution acide possède plus d’ions \({H_3}{O^ + }\) que \(^ - OH\) alors \([{H_3}{O^ + }] \succ \) \({[^ - }OH]\)
\([{H_3}{O^ + }] \succ \) \({[^ - }OH]\) \( \Rightarrow \) \({[{H_3}{O^ + }]^2} \succ \) \([{H_3}{O^ + }]{[^ - }OH]\) \( = Ke\)
\({[{H_3}{O^ + }]^2}\) \( \succ Ke\)
Après manipulation de cette dernière relation, on a : \(pH \prec 7\)
- Selon Bronsted, les bases sont susceptibles de capter les protons \({H_3}{O^ + }\) par conséquent une solution basique possède plus d’ion \(^ - OH\) que d’ion \({H_3}{O^ + }\) d’où : \([{H_3}{O^ + }] \prec \) \({[^ - }OH]\)
À 25°C, \([{H_3}{O^ + }] \prec \) \({[^ - }OH]\) \( \Rightarrow \) \({{[^ - }OH]^2}\) \( \prec [{H_3}{O^ + }]\) \({[^ - }OH] = Ke\)
\({{[^ - }OH]^2}\) \( \prec Ke\)
\(pH \succ 7\)

2. Forces des acides et des bases.
2.1 Notion d’acide fort : Exemple d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique.
Une solution aqueuse d’acide chlorhydrique est obtenue par dissociation dans l’eau d’un gaz incolore à odeur suffocante de densité supérieure à 1 appelé chlorure d’hydrogène de formule brute HCl.
- En présence d’une solution de nitrate d’argent, on observe un précipité blanc de chlorure d’argent, la solution contient donc les ions \(C{l^ - }\).
- Elle fait virer au jaune le bleu de bromothymol et en rouge l’hélianthine, la solution contient dont les ions \({H_3}{O^ + }\)
L’étude de la solution montre qu’elle ne contient aucune molécule de HCl. La dissociation du chlorure d’hydrogène dans l’eau s’accompagne d’une réaction chimique totale rapide et exothermique :
\(HCl + \) \({H_2}O\) \( \to \) \({H_3}{O^ + }\) \( + C{l^ - }\)
La solution aqueuse d’acide chlorhydrique est une solution ionique. Elle contient en plus des molécules d’eaux, les espèces majoritaires \({H_3}{O^ + }\) et \(C{l^ - }\) et de façon minoritaire \(^ - OH\). Les solutions aqueuses de chlorures d’hydrogènes sont des acides forts car la dissociation est totale.
Si n représente la quantité de matière de HCl dissoute dans un volume V d’eau, la concentration molaire de la solution obtenu est :
\(C = \frac{n}{V}\), \([{H_3}{O^ + }]\) \( = \frac{{{n_{{H_3}{O^ + }}}}}{V}\) \( = \frac{n}{V}\)
\(pH = \) \( - \log C\)
Remarque :
La relation \(pH = \) \( - \log C\) n’est valable que pour des solutions dont les concentrations sont comprises entre \({10^{ - 6}}\) mol/L \( \prec [{H_3}{O^ + }]\) \( \prec {10^{ - 1}}\) mol/L.
Tous les acides qui réagissent totalement dans l’eau sont des acides forts.
En plus des monoacides comme HCl, il existe des diacides (l’acide sulfurique \({H_2}S{O_4}\) ), et des triacides (acides phosphoriques \({H_3}P{O_4}\) ) etc.
Quelle est l’expression du pH d’une solution d’acide sulfurique en fonction de sa concentration ?
On démontre à partir de l’équation de réaction suivante
\({H_2}S{O_4}\) \( + 2{H_2}O\) \( \to \) \(2{H_3}{O^ + }\) \( + SO_4^{2 - }\)
que \(pH = \) \( - \log 2C\)
Couramment appelé soude, l’hydroxyde de sodium est un solide cristallisé blanc qui se présente le plus souvent sous forme de pastille, constitué d’ion sodium \(N{a^ + }\) et hydroxyde \(^ - OH\).
La dissociation dans l’eau est exothermique et se traduit par l’équation :
\(NaOH\) \( \to \) \(N{a^ + } + \) \({}^ - OH\)
La solution obtenue fait virer au bleu le bleu de bromothymol et en rouge violacé la phénolphtaléine, elle est donc basique.
Elle colore par l’intermédiaire du fil de platine, la flamme d’un bec Meeker, donc contient des ions Na+. Les solutions aqueuses d’hydroxyde de sodium sont des solutions ioniques.
En plus des molécules d’eaux, elles contiennent des espèces majoritaires \({}^ - OH\) et \(N{a^ + }\) et ultra minoritaires \({H_3}{O^ + }\).
La réaction de la soude et l’eau est totale, l’hydroxyde de sodium est donc une base forte. Si n est la quantité de matière de NaOH dissoute dans un volume V d’eau, la concentration de la solution est :
\(C = \frac{n}{V}\)
Déterminons l’expression du pH d’une solution de base forte en fonction de sa concentration.
On sait que \(pH = \) \( - \log [{H_3}{O^ + }]\), les ions \({H_3}{O^ + }\) sont ultra minoritaire, on a
\([{H_3}{O^ + }] = \frac{{Ke}}{C}\), en remplaçant dans l’expression du pH,
on a: \(pH = \) \( - \log (\frac{{Ke}}{C})\) \( = - \log (Ke)\) \( + \log C\)
à 25°C, \(Ke = {10^{ - 14}}\)
\(pH = \) \(14 + \log C\)
Remarque :
- Cette relation n’est valable que pour des solutions de concentrations comprises entre \({10^{ - 6}}\) et \({10^{ - 1}}\) mol/L.
- Toute base totalement ionisé en solution aqueuse est une base forte. En plus des monobases comme \(NaOH\); il existe des polybases qui libèrent plusieurs ions \({}^ - OH\)
exemple l’hydroxyde de calcium \(Ca{(OH)_2}\).
\(Ca{(OH)_2}\) \( \to \) \(C{a^{2 + }} + \) \(2{}^ - OH\)

2.2 Notion d’acide faible : Exemple d’une solution aqueuse d’acide éthanoïque.
L’acide éthanoïque généralement appelé acide acétique, est un acide carboxylique qui à l’état pur est un liquide moléculaire, sa formule brute est \(C{H_3}COOH\).
L’acide acétique est miscible à l’eau en toute proportion. Sa dissolution est faiblement exothermique.
La solution aqueuse d’acide éthanoïque conduit le courant électrique, elle fait virer au jaune le bleu de bromothymol, elle est donc acide. Elle contient plus d’ions \({H_3}{O^ + }\) que \({}^ - OH\), l’analyse de cette solution montre que outre les molécules d’eau, elle contient majoritairement des molécules d’acides éthanoïque de façon minoritaire des ions éthanoate \(C{H_3}CO{O^ - }\) et \({H_3}{O^ + }\) et de façon ultra minoritaire les ions \({}^ - OH\).
L’équation de dissolution des molécules d’acide éthanoïque dans l’eau est alors un équilibre chimique qui se traduit par :
\({H_3}C - \) \(COOH\) \( + {H_2}O\) \( \mathbin{\lower.3ex\hbox{\(\buildrel\textstyle\rightarrow\over{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}\)}} \) \({H_3}CO{O^ - }\) \( + {H_3}{O^ + }\)
Remarque :
- Toutes les molécules d’acide n’ayant pas été ionisés, on dit que l’ionisation des acides faibles est partielle.
- Tous les acides dont la réaction avec l’eau n’est pas totale sont appelés acides faibles. Exemple tous les acides carboxyliques sont des acides faibles.
- On définit le coefficient d’ionisation ou degré d’ionisation noté \(\alpha \) d’une solution comme étant le rapport de la quantité de molécule ionisé par la quantité totale de molécule d’acide mise en solution.
Dans le cas de l’acide éthanoïque, on a :
\(\alpha = \) \(\frac{{{n_{C{H_3}CO{O^ - }}}}}{{{n_{C{H_3}COOH}}}}\) \( = \frac{{[C{H_3}CO{O^ - }]}}{{Ca}}\)

2.3 Notion d’une base faible : Exemple d’une solution basique d’éthanoate de sodium.
L’éthanoate de sodium de formule \({C{H_3}COONa}\) est un solide ionique blanc formé d’ion éthanoate et d’ion sodium. Il est très soluble dans l’eau et sa dissolution s’accompagne d’une dispersion des ions qui sont ensuite hydratés. La solution aqueuse d’éthanoate de sodium conduit le courant électrique, elle fait virer au bleu le bleu de bromothymol, cette solution est donc basique cet-a-dire qu’elle contient d’avantage d’ion ^–OH que \({H_3}{O^ + }\). Les ions \({}^ - OH\) proviennent de l’hydratation des ions éthanoate selon l’équation :
\(C{H_3}CO{O^ - }\) \( + {H_2}O\) \( \to \) \(C{H_3}COOH\) \( + {}^ - OH\)
L’analyse de la solution montre qu’elle contient majoritairement les ions \(N{a^ + }\) et \(C{H_3}CO{O^ - }\), de façon minoritaire des ions \({}^ - OH\) et les molécules d’acide et de façon ultra minoritaire les ions \({H_3}{O^ + }\).
La dissolution de l’éthanoate de sodium suivit de la solvatation (hydratation) des ions est alors un équilibre chimique qui se traduit par les équations :
\(C{H_3}COONa\) \( \to \) \(C{H_3}CO{O^ - }\) \( + N{a^ + }\)
\(C{H_3}CO{O^ - }\) \( + {H_2}O\) \( \mathbin{\lower.3ex\hbox{\(\buildrel\textstyle\rightarrow\over{\smash{\leftarrow}\vphantom{_{\vbox to.5ex{\vss}}}}\)}} \) \(C{H_3}COOH\) \( + {}^ - OH\)
Toutes les bases dont la réaction sur l’eau est limitée sont appelées des bases faibles.
Le degré d’ionisation \(\alpha \) est donné dans ce cas par :
\(\alpha = \) \(\frac{{{n_{C{H_3}COOH}}}}{{{n_{C{H_3}CO{O^ - }}}}}\) \( = \) \(\frac{{[C{H_3}COOH]}}{{Cb}}\)

3. Notion de couple acide base.
Les exemples précédents (réaction de l’acide éthanoïque sur l’eau d’une part et des ions éthanoate sur l’eau d’autre part) nous montrent des réactions limités, elles conduisent à des équilibres chimiques. Nous constatons donc que certaines espèces vérifient soit la définition de l’acide soit celle de la base définit par Bronsted et Lowry.
Nous pouvons donc représenter les couples acide/base, exemple : \({C{H_3}COOH/C{H_3}CO{O^ - }}\); \(NH_4^ - /N{H_3}\);
Remarque :
L’eau à un comportement particulier. Elle peut être considérée comme acide dans le couple :
\({H_2}O/{}^ - OH\).
\({H_2}O + \) \({H_2}O\) \( \to \) \({H_3}{O^ + }\) \( + {}^ - OH\)
Ou comme base dans le couple \({H_3}{O^ + }/{H_2}O\).
La mise en solution aqueuse d’un acide ou d’une base est le résultat de l’interaction entre deux couples acide base exemple :
\(C{H_3}COOH\) \( + {H_2}O\) \( \to \) \(C{H_3}CO{O^ - }\) \( + {H_3}{O^ + }\)
Les deux couples sont : \(C{H_3}COOH/C{H_3}CO{O^ - }\) et \({H_3}{O^ + }/{H_2}O\)
\(HCl + \) \({H_2}O\) \( \to \) \({H_3}{O^ + }\) \( + C{l^ - }\)
Les deux couples sont : \(HCl/C{l^ - }\) et \({H_3}{O^ + }/{H_2}O\).
Dans ce dernier cas, la base conjuguée \(C{l^ - }\) de HCl ne réagit pas sur l’eau on dit que l’on a affaire à une espèce indifférente.

4. Constante d’acidité.
Généralement les couples acides bases sont classés quantitativement à partir des constantes d’acidité notée Ka. D’une façon générale, la constante d’acidité a pour expression :
\(Ka = \) \(\frac{{[Base]}}{{[Acide]}}[{H_3}{O^ + }]\)
Ce nombre est un terme sans dimension. Il ne dépend que de la température. On définit également un autre terme, le pKa à partir du Ka par la relation :
\(pKa\) \( = - \log Ka\)
• Relation entre pKa et pH d’une solution :
pKa = -logKa↔ pKa = -log[Base][H₃O⁺]/[acide]↔ pKa = -log[Base]/[acide] - log[H₃O⁺]
pKa = -log[Base]/[acide] + pH  d’ou,
\(pH = \) \(pKa + \) \(\log \frac{{[Base]}}{{[Acide]}}\)
Remarque:
- Il existe une relation entre la constance d’acidité Ka, celle de basicité Kb et la constance d’équilibre Ke de l’eau, ainsi:
Ka = [Base][H3O+]/[acide] de même Kb = [acide][-OH]/[base] en faisant le produit KaxKb, on a :
KaxKb = [Base][H₃O⁺]/[acide]x[acide][-OH]/[base] = [H₃O⁺]x[^-OH] = Ke
\(Ka \times Kb = Ke\)
- Un acide est d’autant plus fort que la constante d’acidité du couple est plus forte ou que le pKa est plus petit.
- Une base est d’autant plus forte que la constante d’acidité est plus faible ou que le pKa est plus grand.
- Lorsque \(\frac{{[Acide]}}{{[Base]}} = 1\) alors pH = pKa. Dans ce cas les deux  couples sont en concentration égale.
- Lorsque le \(pH \prec pKa\),  alors \(\log \frac{{[Acide]}}{{[Base]}} \prec 0\), \(\frac{{[Acide]}}{{[Base]}} \prec 1\), \([Acide] \succ [Base]\), on dit que l’espèce majoritaire est acide.
- Lorsque \(pH \succ pKa\), alors \(\log \frac{{[Acide]}}{{[Base]}} \succ 0\), \(\frac{{[Acide]}}{{[Base]}} \succ 1\), alors \([Acide] \prec [Base]\), on dit que l’espèce majoritaire est une base.

Similitude entre les réactions acido-basiques et les réactions d’oxydoréduction

Pour une solution d’acide ou de base, les relations suivantes permettent de calculer le pH si on connaît la concentration molaire C de la solution et réciproquement