Première
C & E & D & TI
Physique
Correction exercice
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EXERCICE I
Exercice I
Le rayon réfléchi étant perpendiculaire au rayon incident IT ⊥ IR, i.e. la déviation maximale vaut 900.
r+π2+i′=π⇒r+i′=π2 Soit : r=π2−i
D’après la deuxième loi de Descartes relative à la réfraction,
sin(i)=nsin(π2−i)=ncos(i) tan(i)=n Soit: i=tan−1(n)=53,10
EXERCICE II
Exercice II
Lorsque la lumière passe d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent sa trace s’éloigne (s’écarte ) de la normale.
n1≻n2
Lorsque la lumière passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent sa trace se rapproche de la normale
n1≺n3
n2≺n1≺n3
Marche du rayon lumineux
EXERCICE III
Exercice III
Données: n = 1,33; D = 5,12m; h = 1,60 m; d = 2,56 m.
Au point I, nsin(i)=sin(r)(1) sin(i)=D2√H2+D24(2) sin(r)=d√d2+h2(3)
Au point I, nsin(i)=sin(r)(1) sin(i)=D2√H2+D24(2) sin(r)=d√d2+h2(3)
(2),(3) dans (1) conduit à : H2=(n2−1)D24+n2h2D24d2
AN: D=2d , d’où: H=√(n2−1)d2+n2h2 H=3,10 m.
EXERCICE IV
Exercice IV
Données: i=450 et r=300:
1- Calcule de la vitesse v de la lumière dans le plastique.
Données: i=450 et r=300:
1- Calcule de la vitesse v de la lumière dans le plastique.
n=cv=sin(i)sin(r)=√2 Soit v=c√2 AN: v=2;12 108 m/s
2- Schéma
2- Schéma
3- Déterminons l’angle de déviation D.
Calcule de l’angle i1
Calcule de l’angle i1
i1+r+π2=π⇒r=π2−i1=π3
Calcule de l’angle de réflexion totale :
nsin(λ)=1⇒ λ=sin−1(1n)= sin−1(1√2)=π4
Au point I,i1≻λ , il n’y a pas de rayon réfracté. Il y a réflexion totale
Au point J, l’angle d’incidence vaut :
Au point J, l’angle d’incidence vaut :
i2+i1+π2=π⇒i2=π2−i1=π2−π3=π6≺λ=π4
Il y a donc un rayon réfracté. Il n’y pas de réflexion totale
sin(r′)=nsin(i2)=√22 r′=450=i
Calcule de la déviation totale D:
^POH+i+π2=π⇒^POH=π2−i ^JOH+r′+π2=π⇒^JOH=π2−r′ ^POH+^JOH+D=π. D=i+r′=2i
EXERCICE V
Exercice V
Données n=4/3 et h=1,6m
1-a- D'après la loi de Descartes relative à la réfraction, on a, au point I
Données n=4/3 et h=1,6m
1-a- D'après la loi de Descartes relative à la réfraction, on a, au point I
sin(i1)=nsin(i2) i2=sin−1(sin(i1)n)=220
1-b D’ après la loi de réflexion
En J i3 =i2= 220, i4=i3 et i4 =i5
En K on a : i6=sin−1(nsin(i5))=300
En J i3 =i2= 220, i4=i3 et i4 =i5
En K on a : i6=sin−1(nsin(i5))=300
Calcule de la déviation totale D
π2−i1+π2−i6+π−D=π D=π−(i1+i6)=2π3
EXERCICE VI
Exercice VI
Données i1 = 30° et no = 1,5
1– Marche du rayon lumineux
Si l'angle d'incidence en J ( i3 ) est légèrement supérieur à l'angle critique d'incidence λ. Il réflexion totale en J.
Données i1 = 30° et no = 1,5
1– Marche du rayon lumineux
Si l'angle d'incidence en J ( i3 ) est légèrement supérieur à l'angle critique d'incidence λ. Il réflexion totale en J.
2– Si vous avez suivi les exercices précédents, ,vous devrez être capable de montrer que : i1=i6
3– Calcule de l’indice de réfraction n
Au point J, i3≈λ sin(i3)=sin(λ)=nn0 i3=π2−i2 n=n0sin(i3)=n0cos(i2) =n0√1−sin2(i2) =n0√1−sin2(i1)n0.
3– Calcule de l’indice de réfraction n
Au point J, i3≈λ sin(i3)=sin(λ)=nn0 i3=π2−i2 n=n0sin(i3)=n0cos(i2) =n0√1−sin2(i2) =n0√1−sin2(i1)n0.
n=√n20−sin2(i1) n=√2
Calcule de l’angle critique
sin(λ)=√1−sin2(i1)n0 λ=sin−1(√1−sin2(i1)n0).
EXERCICE VII
Exercice VII
Données: n1 =1,2; n2 =1,8 AP=BQ= 1 m; PQ= 2 m; c =3,0.108 m.s -1
1- Avec le rapporteur, on a: i=31,680 et r=53,790 .
2- Quantitativement , il suffit de comparer n1sin(i) et n2sin(r)
Données: n1 =1,2; n2 =1,8 AP=BQ= 1 m; PQ= 2 m; c =3,0.108 m.s -1
1- Avec le rapporteur, on a: i=31,680 et r=53,790 .
2- Quantitativement , il suffit de comparer n1sin(i) et n2sin(r)
n1sin(i)=1,2.sin(31,680)=0,63 et n2sin(r)=1,8.sin(53,790)=1,45 n1sin(i)≠n2sin(r)
Qualitativement,n1≺n2 le rayon réfracté devrait se rapproche de la normale.
Conclusion: La propagation de la lumière dans ce cas, ne respecte pas la loi de Descartes pour la réfraction
3– Les relations liant n1, v1 et c et entre n2, v2 et c .
Conclusion: La propagation de la lumière dans ce cas, ne respecte pas la loi de Descartes pour la réfraction
3– Les relations liant n1, v1 et c et entre n2, v2 et c .
n1=cv1 et n2=cv2
4- Calcule de AI et BI en fonction de x et des données.
AI=√x2+1 et BI=√(2−x)2+12
5– Calcule des durées de parcours
t1=AIv1=√x2+1v1 et t2=BIv2=√(2−x)2+12v2
6- Calcule du produit ct avec: t=t1+t2
ct=c(t1+t2)= n1(x2+1)1/2+n2((2−x)2+1)1/2
7-1 Cette fonction est minimale lorsque f’(x)=0 à partir du graphe ci contre, elle atteint son minimum pour:
x=1,35 m
Pour cette valeur de x,
x=1,35 m
Pour cette valeur de x,
n1sin(i)=n1xAI=0,96 et n2sin(r)=n2(2−x)BI=0,96
On constate que :n1sin(i)=n2sin(r).
Conclusion:Le trajet effectivement suivi par la lumière pour aller d'un point A à un point B est celui pour lequel le chemin optique est minimal par rapport aux trajets voisins imaginables.
