N.B: L’épreuve comporte 03 exercices indépendants que le candidat traitera dans l’ordre de son choix.
Exercice 1 : optique géométrique et instruments d’optique.
1. 1. Lentilles minces
Une lentille (L1 ) de vergence C1 = 10 dioptries donne d’un objet lumineux placé en avant du centre optique, une image réelle situé à 40 cm de la lentille .
a. Déterminer la nature de la lentille.
b. Calculer la distance p séparant l’objet de la lentille.
c. Énoncer le théorème des vergences.
Application: la lentille ci-dessus est accolée à une autre lentille (L2 ) de telle sorte que le système est équivalent à une lentille de distance focale f3 = -10 cm. Calculer la vergence et déterminer la nature de (L2 ).
1.2. Instruments d’optique
1.2.1. L’œil :
a. Faire un schéma annoté de l’œil réduit.
b. Citer les principaux défauts d’accommodation de l’œil et donner leurs méthodes de correction.
1.2.2. Expliquer à l’aide d’un schéma, le fonctionnement d’une lunette astronomique pour une vision à l’infini.
Exercice 2 : Énergie électrique
2.1. Énergie électrique dans un circuit électrique
Une pile électrique de f.é.m. E = 9 V et de résistance r = 1 Ω est branchée aux bornes d’un moteur de f.c.é.m. E’ = 7,5V et de résistance r’ = 3Ω.
2.1.1. Construire le diagramme des échanges d’énergie dans le circuit
2.1.2. Calculer :
a. L’intensité I du courant dans le circuit.
b. La tension U aux bornes du moteur.
c. Le rendement ρ du moteur.
2.2. Production d’un courant alternatif
Un cadre rectangulaire (C) comportant N = 1000 spires rectangulaires de longueur L = 12 cm et 
de largeur l = 10 cm est plongé dans un champ magnétique uniforme, horizontal et de module B = 0,1T. A l’aide d’un dispositif approprié, on le met en rotation autour de son axe (Δ) vertical à la vitesse angulaire de rotation ω = 6,28 rad/s.La figure ci-contre modélise la situation:
On repère la position du cadre par l’angle α que fait le vecteur champ magnétique \(\overrightarrow B \) avec le vecteur normale à la surface \(\overrightarrow n \)
A l’instant t = 0, α = 0.
2.2.1. On donne l’expression de α en fonction du temps t sous la forme : α = ωt.
Exprimer le flux Φ du champ magnétique à travers la bobine.
2.2.2. Calculer la valeur du flux maximal Φmax .
2.2.3. En déduire celle de la f.é.m. induite maximale E.
Rappel : (a cos(ωt))’ = -aω sin(ωt).
2.2.4. Énoncer la loi de Lenz.
Exercice 3: Énergie mécanique
Prendre dans tout l’exercice g = 10 N/Kg.
3.1. Un solide (S) glisse suivant la ligne de plus grande pente d’un plan incliné d’un angle β = 30° sur l’horizontale. Il commence son mouvement avec une vitesse initiale de module V0 = 7 m/s puis parcourt une distance d = 40cm.
3.1.1. Énoncer le théorème de l’énergie cinétique.
3.1.2. À la fin du parcours ci-dessus, la vitesse prend la valeur v1 = 7,12 m/s. calculer l’intensité f de la force de frottements supposée constante au cours du mouvement.
3.2. Un enfant et sa balançoire ont une masse totale m = 50 Kg.
La longueur des brins de la balançoire est L = 2m. L’ensemble est écarté de la verticale d’un angle θ0 = 60° puis abandonné sans vitesse à l’instant t = 0. on négligera les frottements et on admettra que la distance séparant le centre de gravité G de l’enfant et le point de suspension restera constamment égale à 2 mètres. La référence de l’énergie potentielle de pesanteur (Epp = 0) sera prise à la position d’équilibre stable.
3.2.1. Donner l’expression puis calculer l’énergie potentielle de pesanteur Ep du système {enfant-balançoire-terre} à l’instant de départ.
3.2.2. Exprimer puis calculer le module v de la vitesse du centre de gravité G au passage par la verticale.
3.2.3. On admet que le système {enfant-balançoire-terre} est isolé.
a) Définir un système isolé.
b) On arrête le mouvement du système. Il est ensuite de nouveau écarté de la verticale d’un autre angle θ1 puis abandonné sans vitesse initiale. Calculer la valeur de θ1 pour que l’énergie cinétique du système lors du passage par la verticale soit égale à la moitié de celle qu’il avait pour angle θ0 = 60°.
