Exercice 1 : Énergie mécanique (6 points)
1. Inventaire des forces (0,25x2=0,5 pt)
\(\overrightarrow P \) : le poids du solide
\(\overrightarrow R \) : La réaction de la piste
2. Enoncé du théorème de l’ énergie cinétique (TEC)
Enoncé : Dans un référentiel galiléen, la variation de l’énergie cinétique d’ un système entre deux instants donnés est égale à la somme algébrique des travaux de toutes les forces extérieures appliquées à ce système entre ces instants. (1 pt)
3. Calcule du travail de chacune des forces entre A et B
- Calcule du travail du poids \(\overrightarrow P \)(1 pt)
\(\overrightarrow P \) est une force constante, son travail ne dépendra que de la dénivellation entre A et B
\({W_{AB}}\left( {\overrightarrow P } \right) = mgr = 37,6J\)
- Calcule du travail de la réaction \(\overrightarrow R \) (0,5 pt)
\(\overrightarrow R \) passe par l’ axe de rotation du solide (S), son moment est nul et par conséquent son travail nul
\({W_{AB}}\left( {\overrightarrow R } \right) = 0J\)
4. Calcule de la vitesse du solide (S)en B (1,5 pt)
Appliquons le TEC à (S) entre A et B
\(\Delta {E_C} = {W_{AB}}\left( {\overrightarrow P } \right)\) \( + {W_{AB}}\left( {\overrightarrow R } \right)\)
\(\frac{1}{2}mv_B^2 - \frac{1}{2}mv_A^2 = mgr\)
\({v_B} = \sqrt {v_A^2 + 2gr} \)
\({v_B} = 11,5m/s\)
5. Calcule de l’ énergie potentielle de pesanteur du système lorsque le solide (S) est en A (0,75 pt)
\({E_{{P_A}}} = mgr = 37,6J\)
Calcule de l’ énergie mécanique du système (0,75 pt)
Le système étant conservatif, l’ énergie mécanique Em se conserve
\({E_m} = {E_{{C_A}}} + {E_{{P_A}}}\) \( = mgr + \frac{1}{2}mv_A^2\)
\({E_m} = 80,0J\)
Exercice 2 : Énergie électrique (7 points )
Partie A : Étude d’un circuit comportant un moteur
1. Schéma du circuit
2. Intensité du courant qui traverse le circuit
Application de la loi de Pouillet au circuit
\(I = \frac{{E - E'}}{{r + r' + R}}\)
\(I = 0,18A\)
3. Puissance électrique Pf fournie (0,5 pt)
Soit U la tension aux bornes du générateur
\({P_f} = UI = (E - rI)I\)
\({P_f} = 1,63W\)
4. Puissance électrique Pr reçue par le moteur (0,5 pt)
Soit U’ la tension au bornes du moteur
\({P_f} = U’I = (E’ + rI)I\)
\({P_r} = 0,58W\)
Calcule du rendement du moteur (0,5 pt)
\(\eta = \frac{{{P_m}}}{{{P_r}}}\)
\(\eta = \frac{{E'I}}{{\left( {E' + r'I} \right)I}} = \frac{{E'}}{{E' + r'I}}\)
\(\eta = 0,93\)
Partie B : Batterie de téléphone portable(2,25 points)
1. Signification des indications : (0,75 pt)
3,7 V : f.é.m. de la batterie
950 mA : capacité de la batterie
Li-Ion : type d’accumulateur
2. Énergie stockée (0,5 pt)
Soit E la f.é.m. de la batterie et q sa capacité
\(W = EQ\)
\(W = 3,515Wh = 1265J\)
3. Calcule de la durée \(\Delta t\) de charge de la batterie (0,75 pt)
Soit P la puissance nominale de chargeur, pour fournir l’énergie W à la batterie, le chargeur doit fonctionner pendant la durée \(\Delta t\)
\(W = P\Delta t = UI\Delta t\)
\(\Delta t = \frac{W}{{UI}} = 4775s\)
Partie C : Principe d’un alternateur(2,25 points)
1. Type de conversion d’énergie (0,5 pt)
Il transforme l’énergie mécanique en énergie électrique
2. Appartenance de la bobine à la partie mobile (0,5 pt)
Oui, la bobine est un élément de la partie mobile, elle joue le rôle d’induit
3. C’est le mouvement de l’eau qui fait tourner l’arbre de la turbine, pour une centrale hydraulique (0,5 pt)
C’est la vapeur d’eau qui fait tourner l’arbre de la turbine, pour une centrale thermique à flammes
4. Énergie électrique Wu produite (0,5 pt)
Soit \(\eta \) le rendement de l’alternateur (0,5 pt)
\(\eta = \frac{{Wu}}{{Wr}} \Rightarrow \) \(Wu = \eta Wr = 160kJ\)
5. Énergie Wp perdue
\({W_P} = Wr - Wu\)
\({W_P} = 40kJ\)
3 Exercice 3 Optique géométrique (7 points)
Exercice 3 : Optique géométrique (7 points)
1. Schéma lunette astronomique (2 points)
2. Modèle de lunette astronomique
2.1. Nature de la lentille L2(0,5 pt)
C’est une lentille divergente
2.2 Distance d entre les centres optiques de L1 et L2 (1pt)
Soient f1 = 5 cm et f2=75 cm, les distances focales de L1 et L2 respectivement, dans sa configuration afocale,
\(d = {f_1} + {f_2}\)
\(d = 80cm\)
2.3 La lentille à utiliser comme objectif est la lentille L2, car elle a la plus grande distance focale (1 pt)
2.4 Construction de la marche des deux rayons lumineux (3 pts)
