L'épreuve comporte trois exercices indépendants que le candidat traitera dans l'ordre de son choix
Exercice 1 : Énergie mécanique /6 points
Dans un concours, un jeu consiste à projeter un palet sur un plan incliné vers le haut. Le palet de masse 5 kg est guidé par un rail incliné d'un angle \(\alpha = {60^o}\) par rapport à l'horizontale.Un capteur adéquat permet de connaître la vitesse initiale en A lorsque le mobile aborde la pente. Au cours d'un essai cette vitesse initiale vaut \({v_A} = 5m/s\). Au bout de la distance L = AB, le mobile s'arrête en B avant de redescendre.
Dans tout le problème l'intensité de la pesanteur est supposée constante et égale à \(g = 10N/kg\).
Les forces de frottement sont négligées.
L objectif de cet exercice est de déterminer L de deux méthodes différentes

1ère méthode : Théorème de l‘énergie cinétique
1. Faire le bilan des forces s’exerçant sur le palet une fois lancé à l'aide d'un schéma. 0,5pt
2. Énoncer le théorème de l'énergie cinétique. 1 pt
3. Appliquer le théorème de l'énergie cinétique au palet entre A et B et en déduire la longueur L parcourue par le mobile. 1,5pt
2eme méthode : Conservation de l’énergie mécanique
On prendra comme référence pour l'énergie potentielle de pesanteur le point A
l. Définir : énergie potentielle. 0,5pt
2. Calculer l'énergie mécanique du système {palet-Terre} au point A. 0,75pt
3. Déterminer l'expression de l'énergie du système {palet-Terre} au point B en fonction de \({z_B}\). 0,75pt
4. Justifier que l'énergie mécanique se conserve lors du mouvement et en déduire la longueur L parcourue par le mobile. 1pt

Exercice 2 : Lentilles minces et instruments d'optique / 7 points
Les questions l, 2 et 3 sont indépendantes
Partie I : Lentilles sphériques minces / 3,5 points
Une lentille sphérique biconvexe L1, taillée dans un verre d'indice n = 1,5, a une vergence \({C_1} = 10\delta \).
1. Calculer le rayon de courbure R des faces de la lentille sachant que ces deux rayons sont égaux. 0,25 pt
2. On accole à la lentille L1, une deuxième lentille mince L2 de vergence inconnue. La vergence du système ainsi obtenu est \(C = 15\delta \).
Déterminer la distance focale de L2. 1pt
3. On place maintenant une lentille L; de vergence \({C_3} = 5\delta \) à 40 cm en arrière de la lentille
L1 de sorte que les axes des deux lentilles coïncident. Un objet AB = 1 cm est disposé perpendiculairement à l’axe optique des lentilles, à 15 cm en avant de la lentille L1. A étant sur l'axe optique des lentilles.
3.1. Représenter l'objet AB, les lentilles L1 et L3, leurs centres optiques O1 et O3, ainsi leurs foyers principaux, sur le papier millimétré. 1,25pt
Échelle : sur l'axe optique 1:10 et l:l sur la direction orthogonale à l'axe optique.
3.2. Construire sur cette figure, la marche de deux rayons lumineux issus de B et déduire la position de A“B", image de AB à travers le système de deux lentilles. 0,75pt

Partie 2 : L’œil réduit / 2 points
La figure ci-dessous présente le- schéma de l'œil.
1. Identifier les trois parties de l'œil indiquées sur la figure et donner le rôle de chacune. 1,5pt
2. Expliquer comment un œil peut mettre au point des objets à différentes distances. 0,5pt

Partie 3 : Le microscope / 1,5 point
Le microscope du laboratoire d'un lycée est constitué d'un objectif de vergence \(100\delta \) et d'un oculaire de distance focale inconnue. La fiche de ce microscope fournit les informations suivantes :
• Grossissement commercial : GC= 50 ;
• Intervalle optique : \(\Delta = 10cm\).
Déterminer :
l. La puissance intrinsèque du microscope. 0,5pt
2. La distance focale de l'oculaire. 1pt

Exercice 3 : Énergie électrique / 7 points
Les parties A et B sont indépendantes
Partie I : Batterie : générateur ou récepteur /3,75 points
On utilise une batterie d’accumulateurs de f.é.m. E = 12 V, de capacité Q = 40 Ah et de résistance interne négligeable pour alimenter une lampe à incandescente dont les caractéristiques sont :
P nominale = 6 W; U nominale = 12V
l. En admettant que la lampe fonctionne dans les conditions nominales, calculer:
1.1. La résistance de la lampe, 0,75pt
l.2. L'intensité du courant que débite la batterie d'accumulateurs, 0,75pt
1.3. La durée fonctionnement de la lampe (jusqu'à épuisement de la charge de la batterie). 0,75pt
2. La batterie complètement déchargée est mise en charge par l’intermédiaire d'un chargeur maintenant une tension U’ = 15 V à ses bornes avec une résistance de protection de valeur \(R = 1\Omega \). La f.c.é.m. de la batterie est alors E‘ = 13 V. Calculer :
2.1. L'intensité l’ du courant électrique passant dans la batterie, 0,75pt
2.2. Faire à l'aide d'un diagramme, le bilan des puissances du dispositif de charge de la batterie. 1,75pt

Partie 2 : Force électromotrice sinusoïdale / 3,25 points
Une bobine plate comporte N spires circulaires de surface S == 0,01 m2 chacune. Elle tourne à la
vitesse angulaire constante \(\omega \) autour d'un axe vertical passant par un de ses diamètres dans un champ magnétique uniforme horizontal de valeur \(B = 4,6 \times {10^{ - 3}}T\).
1. Donner l'expression littérale \(\Phi \) du flux d'induction traversant la bobine en fonction des données littérales de l’énoncé. On admettra qu'à la date t = 0, le champ est orthogonal au plan des spires de la bobine et de même sens que la normale aux spires. 0,75pt
2. En déduire que la f.é.m. induite dans la bobine a pour expression littérale :
\(e = \) \(NBS\omega \sin (\omega t)\)
On rappelle que \(\cos (ax)\) a pour dérivée première \( - a\sin (ax)\). 0,5pt
3. La tension aux bornes de la bobine est observée sur un écran d’oscilloscope pour déterminer sa fréquence et sa valeur maximale. On obtient : \({e_{\max }} = 4V\) et \(f = 125Hz\).
3.1. Déduire de la valeur maximale \({e_{\max }}\) et de l'expression de la f.é.m. d'induction, une expression pour la vitesse angulaire de la bobine. 0,5pt
3.2. On donne la relation entre la vitesse angulaire \(\omega \) de la bobine et la fréquence f de la f.é.m. d'induction : \(\omega = 2\pi f\).
En déduire une expression du nombre N de spires que comporte la bobine. 0,5pt
3.3. Calculer les valeurs numériques de ces deux grandeurs. 1pt