Probatoire
Physique
D
2010
Correction
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Exercice1: Optique
A.1 Les lentilles convergentes ont des bords minces et les lentilles divergentes ont les bords épais.
A.2 La distance focale d’une lentille est la mesure algébrique de la distance entre la centre optique et la foyer principal image.
A.3. Construction de la marche du rayon lumineux:
A.4 Construction de l’image A’B’
b Déterminons les caractéristiques de l’image
De la formule de conjugaison : \(\overline {OA'} = \) \(\frac{{\overline {OF'} .\overline {OA} }}{{\overline {OF'} + \overline {OA} }}\) \( = - 13,33{\rm{cm}} \prec {\rm{0}}\) L’image est virtuelle est plus petite que l’objet.
De la formule du grandissement,
\(\gamma = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }}\) \( = \frac{{\overline {OA'} }}{{\overline {OA} }} \Rightarrow \) \(\overline {A'B'} = \) \(\frac{{\overline {OA'} }}{{\overline {OA} }}.\overline {AB} \) \( = 0,665{\rm{\ cm}} \succ {\rm{0}}\) L’image est droite.
B. Œil et instrument optique
B.1 a) Jules souffre de l’hypermétropie.
b) Le PR de chaque œil est situé en arrière de la rétine.
\({C_1} = \frac{1}{{\overline {OA'} }}\) \( - \frac{1}{{\overline {OA} }} = \) \(\frac{1}{{\overline {OA'} }} = \) \(\frac{1}{D} \Rightarrow \) \(D = \frac{1}{{{C_1}}} = 2{\rm{\ m }}\) car \(OA \to \infty \)
B.2 a) La lunette astronomique sert à observer les objets très éloignés ( astres )
b) Régler un instrument pour une vision à l’infini: c’est ajuster l’image d’un objet donnée par cet instrument de telle sorte que l’œil d’une personne normale la voit sans accommoder, i.e. que cet image doit être à l’infini.
Pour que l’image définitive se forme à l’infini, il faut que l’image de l’objet donnée par l’objectif se forme dans le plan focal de l’oculaire.
Exercice 2 Energie électrique
Production du courant électrique
a.) La f.é.m. de la batterie est : \(E = \sum\limits_{i = 1}^6 {{E_i}} \) \( = 6 \times 2 = 12{\rm{V}}\)
b) Calcule du temps de décharge de la batterie
\({\eta _Q} = \frac{{{Q_D}}}{{{Q_C}}}\) \( = \frac{{{I_D}{t_D}}}{{{Q_C}}} \Rightarrow \) \({t_D} = \frac{{{\eta _Q}{Q_C}}}{{{I_D}}} = 20{\rm{\ h}}\)
c) Equations aux électrodes
Au pôle positif: \(Pb{O_2} + 4{H_3}{O^ + } + 2{e^ - } \to P{b^{2 + }} + 6{H_2}O\)
Au pôle négatif: \(Pb \to P{b^{2 + }} + 2{e^ - }\)
d) Règles de protection des batteries d’accumulations
- Eviter de mettre la batterie en court-circuit
- Vider les chambres de la batteries en cas de non utilisation prolongée.
B Bilan énergétique dans un circuit électrique
B.1 Puissance totale générée: \({P_T} = EI\) \( = 12 \times 1,5 = 18{\rm{\ W}}\)
Puissance dissipée par effet Joule: \({P_d} = r{I^2}\) \( = 1 \times {\left( {1,5} \right)^2}\) \( = 2,25{\rm{\ W}}\)
Puissance fournie par le générateur: \({P_f} = {P_T} - {P_d}\) \( = 15,25{\rm{W}}\)
B.2 Rendement du générateur
\(\eta = \frac{{{P_f}}}{{{P_T}}}\) \( = \frac{{15,75}}{{18}}.100\) \( = 87,5{\raise0.5ex\hbox{\(\scriptstyle 0\)} \kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{\(\scriptstyle 0\)}}\)
B.3 La puissance reçue par le moteur est exactement égale à la puissance fournie par le générateur.
\({P_f} = {P_r} = 15,75{\rm{\ W}}\)
Calcule de la puissance mécanique
\({P_m} = E'I\) \( = 9 \times 1,5 = 13,5{\rm{\ W}}\)
Calcule de la puissance dissipée par effet Joule dans le moteur
\({P_d} = {P_f} - {P_m}\) \( = 15,75 - 13,5\) \( = 2,25{\rm{\ W}}\)
Calcule de la résistance interne du moteur
\({P_d} = r'{I^2} \Rightarrow \) \(r' = \frac{{{P_d}}}{{{I^2}}} = 1\Omega \)
Exercice 3
Exercice 3 Energie mécanique
A.1 Inventaire des forces
La seule force appliquée au solide est son poids, la résistance de l’air étant négligée
A.2 D’après le TEC
\(\frac{1}{2}mv_B^2 - \) \(\frac{1}{2}mv_A^2 = \) \( - mg({z_B} - {z_A})\)
\({v_B} = \) \(\sqrt {v_A^2 - 2g({z_B} - {z_A})} \) \( = \sqrt {{{\left( 8 \right)}^2} - 2.10(3,4 - 2)} \) \( = 6{\rm{\ m/s}}\)
A.3 Les forces de frottements étant négligées, le système conserve son énergie mécanique.
A.4.a) L’énergie mécanique étant conservée,
\(E(A) = E(P) = {E_1}\)
b) Calcule de l’énergie cinétique du ‘’poids’’
\(E(A) = E(P)\)
\(\frac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A}\) \( = \frac{1}{2}mv_P^2 + mg{z_P}\)
\(\frac{1}{2}mv_P^2 = \) \({E_C}(P) = \) \(\frac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A}\) \( = 104\ J\)
Rotation d’une roue de bicyclette
B.1 Les forces appliquées sur la roue sont:
· son poids
· Sa réaction qui, ici est normale à l’axe
· Les forces de frottements responsable du ralentissement de à la roue
B.2 Calcule de travail des forces de frottements
D’après le TEC
\({E_{Cf}} - {E_{Ci}} = \) \(\sum {W({{\overrightarrow F }_{ext}})} = \) \(W(\overrightarrow P ) + W(\overrightarrow R )\) \( + W(\overrightarrow f )\)
\(\frac{1}{2}{J_\Delta }\omega _f^2 - \) \(\frac{1}{2}{J_\Delta }\omega _0^2 = \) \(\sum {W({{\overrightarrow F }_{ext}})} \)
\(\sum {W({{\overrightarrow F }_{ext}})} = \) \( - \frac{1}{2}{J_\Delta }\omega _0^2 = \) \( - 27,73\ J\)
B.3 Déterminons la moment des forces de frottements
\(\sum {W({{\overrightarrow F }_{ext}})} = \) \(W(\overrightarrow P ) + W(\overrightarrow R )\) \( + W(\overrightarrow f )\) \( = 0 + 0 + {\mathfrak{M}_\Delta }(\overrightarrow f ).2\pi n\) \( \Rightarrow {\mathfrak{M}_\Delta }(\overrightarrow f ) = \) \(\frac{{\sum {W({{\overrightarrow F }_{ext}})} }}{{2\pi n}} = \) \( - 0,42\ N.m\)
