Exercice I : Énergie mécanique (6 points)
Cet exercice comporte deux parties A et B indépendantes
Partie A Déplacement d'un solide sur un plan incliné / 3 points

On lance vers le haut d'un plan incliné d'un angle \(\alpha = {30^0}\) sur l'horizontale, un solide (S) de masse rn = 0,25 kg. Le solide effectue un mouvement de translation rectiligne le long d'une ligne de plus grande pente du plan incline. On donne son énergie cinétique initiale \({E_{{C_1}}} = 4,0J\).
l- Énoncer le théorème de l'énergie cinétique. 1 pt
1- Calculer en négligeant les frottements, la distance théorique (d \({d_{th}}\)) que parcourt le solide sur le plan incliné avant de redescendre. On prendra g = I0 N/kg. 1 pt
3- En réalité, le solide n'effectue sur le plan qu'une distance d = l,7 m. Déterminer la valeur f de la fonce de frottement supposée constante, qui s'exerce sur le solide au cours de son déplacement sur le plan. 1 pt

Partie B Mouvement d'un rotor / 3 points
Le rotor d'un alternateur tourne autour d'un axe (\(\Delta \)) passant par son centre d'inertie. Son moment d'inertie par rapport à cet axe vaut \({J_\Delta } = 1,6 \times {10^6}kg.{m^2}\).
1- A plein régime, le rotor tourne avec une fréquence de rotation constante N = 1500 tr/min.
Déterminer la vitesse angulaire \(\omega \) (en radians par seconde) du rotor et calculer son énergie cinétique.
2- Le rotor est initialement au repos. On lui applique un couple moteur de moment constant
\(M = 6 \times {10^6}\) N.m. Il effectue alors n tours avant d'atteindre le plein regime (l500 tr/min).
2-l-Exprimer la variation de l'énergie cinétique du rotor entre le repos et le plein régime en fonction de M et n. 1 pt
2-I-En déduire le nombre de tours n effectue par le rotor du repos jusqu’au plein régime. 1 pt

Exercice 2 : Optique géométrique (7 points)
L ‘exercice comporte deux parties Indépendantes
Partie A: Lentilles minces / 5,5 point: '
l- Qu’appelle-t-on distance focale d'une lentille mince ? 0,5 pt
2- Décrire brièvement une méthode expérimentale permettant de mesurer la distance focale d’une lentille mince. 1 pt
3- Un objet lumineux assimilable à une flèche verticale \(\overrightarrow {AB} \) de hauteur 3 cm est placé à 20 cm en avant d'une lentille (L) de distance focale \(\overline {OF'} = - 30\) cm. A étant sur l'axe optique.
1.1 Construire sur le papier millimètre l'image \(\overline {A'B'} \) de \(\overrightarrow {AB} \), donnée par la lentille. 2 pt
Échelle : en abscisse 1 cm pour 5 cm ; en ordonnées : 1 cm pour 1 cm.
3-2-Quelle est la nature de cette image. 0,5 pt
3.3 Lire sur le graphique construit précédemment, les valeurs de la position et de la grandeur de l'image.
Partie B : L'œil réduit / 1,5 point
Un œil myope voit nettement les objets situés en deçà de 1 m de lui.
l- Définir le terme myopie. 0,5pt
2- Quelle lentille de contact (on donnera son type et sa distance focale) faut-il placer devant cet œil pour qu'il puisse voir nettement à l'infini ? 1 pt

Exercice 3 : Énergie électrique (6 points)
L ‘exercice comporte trois parties indépendantes.
Partie A : Accumulateur / 2 points
I- Qu’appelle-t-on capacité d’un accumulateur ? 1 pt
2- La capacité d'un accumulateur au plomb est Q = 50 Ah. Calculer la durée de son fonctionnement s'il débite un courant de 10 A. 1 pt

Partie B : Production d'une tension alternative / 2,5 points
1- Donner le principe des alternateurs. 1 pt
2- On admet que le flux magnétique à travers une bobine d'un alternateur de bicyclette, varie suivant l'expression \(\Phi (t) = \) \(0,2\cos (1,57t)\) en webers.
2.1 Déterminer l'expression de la f.é.m. induite dans cette bobine en fonction du temps. 1 pt
2-2- En déduire sa valeur maximale. 0,5 pt
On rappelle que la dérivée par rapport au temps de la fonction \(\cos (at)\) est égale à \( - a\sin (at)\)

Partie C : Bilan énergétique dans un circuit (1.5 point)
Un moteur à courant continu dont le rendement énergétique vaut 80%, est utilisé pour soulever une petite charge. Il fournit une puissance mécanique Pm= 144 W lorsque la tension électrique à ses bornes est U = 50 V. Déterminer:
1- La puissance électrique consommée par le moteur. 1 pt
2- L’intensité l du courant qui le traverse. 0,5 pt