Exercice II Epreuve physique baccalauréat D et TI 2016

Exercice 2 : systèmes oscillants

Lors d’une séance de travaux pratiques sur le pendule simple, un groupe d’élèves a représenté les variations de l’élongation angulaire en fonction du temps suivant1. L’oscillation est-il amorti? Justifier la réponse.
2. À l’aide du graphe
2.1 Déterminer la période (ou pseudo-période ) T₀ du pendule puis en déduire sa longueur.
On admettra que la pseudo-période d’un pendule simple amorti a la même expression que la période propre d’un pendule simple non amorti de même longueur. Prendre g = 10 m/s²
2.2 Écrire l’équation horaire du mouvement du pendule en prenant en compte les conditions initiales.
3. Exprimer la vitesse angulaire du pendule, puis calculer sa valeur maximale
4. En appliquant la 2^ième loi de Newton sur le mouvement, établir l’équation différentielle du mouvement du pendule pour les faibles amplitudes.

Exercice IV Epreuve physique baccalauréat e D et TI 2016

Exercice 4 : Exploitation des résultats d’une expérience de physique

Sur un rail à cousin d’air dispose horizontalement, un chariot de masse M = 785 g est entraîné par l’intermédiaire d’une ficelle et d’une poulie par une masse m, suspendue verticalement et dont on ne connaît pas la valeur. Le tableau de la figure ci-dessous rassemble les résultats obtenues pour des positions du centre d’inertie du chariot au cours d’intervalle de temps successifs égaux de valeur τ=20 ms

1. Compléter ce tableau en calculant la valeur de la vitesse du centre d’inertie du chariot.
On rappelle que pour le point G_i, la vitesse a pour valeur : \[{v_i} = \frac{{{x_{i + 1}} - {x_i}}}{{2\tau }}\]
2. Construire sur le papier millimétré, le graphe de v_i = f(t).
On prendra pour échelle : 1 cm pour 20ms;  1cm pour 0,5 m/s
3. À l’aide du graphe obtenu, déterminer la valeur de la vitesse v₀ ainsi que celle de l’accélération a_G du mouvement du centre d’inertie du mobile
4. En appliquant le théorème du centre d’inertie au chariot et à la masse d’entrainement, déterminer la valeur de la masse d’entrainement du chariot. On admettra que la ficelle et la poulie du système d’entrainement ont des masses négligeables devant les autres masses du dispositif. g =10 N/kg