Partie A : Évaluation des ressources / 24 points

EXERCICE 1 vérification des savoirs / 8 points

1. Décrire une expérience permettant de mettre en évidence l’électrisation d'un corps. (2pt)
2. Donner l'expression de la force de Laplace en explicitant les grandeurs physiques de cette relation. (2 pt)
3. Donner l'unité de l'impédance d'un circuit RLC. (1 pt)
4. Donner un effet probable du rayonnement nucléaire sur l'organisme. (1 pt)
5. Citer les conditions à remplir par deux sources dont les ondes se propagent dans un même milieu pour observer le phénomène d’ interférence. (1 pt)
6. Énoncer le principe de superposition des petits mouvements. (1 pt)

EXERCICE 1 : Application des savoirs / 8 points

1. Rayon de la Terre
L'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre est \({g_0} = 9,8N/kg\)
Déterminer \({R_T}\) le rayon de la Terre. (2 pts )
Données : \({M_T} = 6,0 \times \) \({10^{24}}kg\), \(G = = 6,67 \times \) \({10^{ - 11}}N.{m^2}/kg\)
2. Expérience des fentes de Young
Une lumière de longueur d'onde \(\lambda = 0,5 \times \) \({10^{ - 6}}m\) est envoyée sur le dispositif des fentes de Young.
Déterminer l’interfrange \(i\). (2pt)
Données : \({F_1}{F_2} = a\) \( = 0,5 \times {10^{ - 3}}\) m ; distance entre le plan contenant les fentes \({F_1}\) et\({F_2}\) et l'écran :
\(D = 1,0 m\)
3. Pendule simple
L'équation horaire d'un pendule simple est : \(\theta (t) = \frac{\pi }{{20}}\) \(cos\left( {\pi t} \right)\) , en radians.
3.1. Déterminer l'amplitude du mouvement. (1 pt)
3.2. Déterminer la période des oscillations du pendule. (1 pt)
4. Condensateur
Un condensateur de capacité \(C = 7,0 \times \) \({10^{ - 6}}F\) est chargé sous une tension \(U = 24V\).
Calculer l'énergie emmagasinée dans ce condensateur. (2 pt)

EXERCICE 3 : Utilisation des savoirs / 8 points

1. Radioactivité / 3 points
L'isotope de Cobalt-60 (\({}_{27}^{60}Co\)) est un émetteur \({\beta ^ - }\). Sa désintégration conduit à un nucléide stable, le nickel\( (Ni)\). La demi-vie du cobalt-60 est \(T = 5,3 ans\).
1.1. Ecrire l'équation-bilan de cette désintégration. (1 pt)
1.2. Un échantillon contient 2 g de cobalt-60 à \(t = 0s\). Déterminer la masse de l'isotope au bout de 15,9 ans. (2 pt)
2. Onde mécanique / 2 points
Une source de fréquence \(0,75 Hz\) provoque des vibrations à la surface de l'eau. Il se forme des rides circulaires concentriques. La distance séparant deux crêtes successives est 1:0 cm-
2.1. Déterminer la longueur d'onde des vibrations. (1 pt)
2.2. Déterminer la célérité des ondes à la surface de l'eau. (1 pt)
3. Champ électrostatique / 3 points
Deux charges \({q_1} = 10nC\) et \({q_2} = 50nC\) sont placées en deux points \({O_1}\) et \({O_2}\) distants de 25 centimètres.
3.1. Représenter sans souci d'échelle le champ électrostatique \({\overrightarrow E _1}\) au milieu \(l\) du segment \(\left[ {{O_1}{O_2}} \right]\). (1,5 pt)
3.2. Déterminer les caractéristiques de \({\overrightarrow E _1}\). (1,5 pt)
Constante de Coulomb : \(k = 9 \times {10^9}SI\), \(1nC = {10^{ - 9}}C\)

Partie B: Évaluation des compétences / 16 points

Au cours d'une kermesse au lycée de Yoka, les élèves participent à un jeu : c: Le plus adroit n
Principe du jeu :
Le joueur se sert d'un projectile qui doit atteindre la cible E après avoir parcouru la piste ABO comportant deux parties.
La partie 1 :
Elle est constituée de :
• Une portion rectiligne horizontale AB de longueur \(l\). Sur cette portion, le projectile de masse m, part de A sans vitesse initiale à l'instant \(t = 0\), sous l'action d'une force constante \(\overrightarrow F \) (horizontale). L'intensité de cette force est choisie par le joueur à l'aide d'un dispositif approprié. Le mobile arrive en B avec une vitesse \(\overrightarrow {{v_B}} \);
• Une portion B0 circulaire centrée sur C, de rayon r, d'angle au sommet a. CB étant perpendiculaire à AB. Le mobile part de B avec la vitesse \(\overrightarrow {{v_B}} \) précédente et arrive en O avec une vitesse\(\overrightarrow {{v_0}} \).

Partie 2 :
A partir de O, le projectile animé d'une vitesse \(\overrightarrow {{v_0}} \) inclinée d'un angle \(\alpha \) par rapport à l'horizontale, effectue une chute dans le champ de pesanteur uniforme \(\overrightarrow g \). La cible à atteindre est fixée en un point \(E\) de coordonnées \({x_E}\) et \({y_E}\) dans le repère \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) (voir figure).
Le vainqueur de cette compétition est celui dont le projectile atteint la cible au cours de son mouvement.
Hypothèses :
• Les forces de frottements sont négligeables ;
• Le projectile est assimilable à un point matériel ;
• \(v_0^2 = v_B^2 + \) \(2gr\left( {1 - \cos \alpha } \right)\)
Données : \(l = 5,0m\), \(m = 1,0kg\), \(\alpha = {60^o}\), \(r = CB = \) \(CO = 1,0m\); \({x_E} = 0,69m\), \({y_E} = 0,59m\), \(g = 9,8N/kg\)
Sûr de gagner, ONANA choisit d'exercer une force d'intensité F entre A et B. Le projectile arrive alors en O avec une vitesse d'intensité \({v_0} = 4,0m/s\).
BEKOLO et TAGNE, camarades de ONANA se lancent le défi de déterminer l'accélération du mouvement du mobile entre A et B pour que celui-ci arrive en 0 avec la vitesse \({v_0}\) précédente (\({v_0} = 4,0m/s\)). Ils sont en désaccord sur la valeur de son intensité. Après résolutlon, BEKOLO propose \(a = 2,6 m/s\), alors que TAGNE indique \(a’ = 0,62 m/s\)
En t'aidant des informations ci-dessus, et à l'aide d'une démarche scientifique :
1. Départage BEKOLO et TAGNE. (8 pts)
2. Examine si ONANA est gagnant ou non. (8 pts)