Probatoire
Physique
C & E
2011
Enoncés
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Exercice 1: Optique géométrique
Réflexion de la lumière
Sur la face réfléchissante d’un miroir-plan horizontal (M), on laisse tomber un rayon lumineux sous une incidence i inconnue. Le rayon réfléchi produit aborde un bloc de verre d’indice n = 3/2 dont la face antérieure plane fait un angle α = 60° avec le plan du miroir. La figure ci-contre traduit la situation.
1. Un rayon lumineux réfléchi sur le miroir subit la réfraction sur le bloc de verre. Le rayon réfracté fait un angle de 70° avec la direction de la face antérieure du bloc de verre.
1.1. Compléter la marche du rayon lumineux à travers tout le dispositif optique.
1.2. Calculer la valeur de l’angle d’incidence i.
2. calculer l’angle de réfraction-limite λ du dioptre air-verre.
Lentilles minces sphériques
A 20 cm devant une lentille de vergence C = 4δ, on place un petit objet lumineux AB, perpendiculaire à l’axe optique de la lentille et de hauteur h = 25 cm. La figure ci-après présente la situation.
Déterminer les caractéristiques (nature, sens, position et taille) de l’image A’B’ donnée par la lentille.
1. 2. Compléter la construction graphique de \(\overline {A'B'} \) sur la figure ci-après. Échelle : 1/25ème .
Exercice 2 : Instrument d’optique
Une lentille mince de distance focale f = 5cm est utilisée comme une loupe. Au foyer image de cette lentille, on place un œil normal dont le punctum proximum est situé à la distance dm = 25 cm de l’œil et le punctum remotum est à l’infini.
1. Définir le punctum remotum (PR) et le punctum proximum (PP) d’un œil.
2. Cet œil observe l’image d’un objet lumineux CD de hauteur 3 mm.
2.1. L’œil observe l’image sans accommoder. Déterminer la position de l’objet CD
2.2. L’œil accommode maintenant lorsque l’image est au punctum proximum. Déterminer la nouvelle position de l’objet CD puis calculer la grandeur de l’image CD’.
Exercice 3 : Energie électrique
Un générateur de f.é.m. E = 4,5 V et de résistance interne inconnue r, est branché aux bornes d’un moteur (E’, r’) de puissance mécanique P = 2,5 W. la tension aux bornes du générateur vaut 3 V lorsqu’il débite un courant d’intensité I = 1 A dans le circuit.
1. Faire un schémas du circuit.
2. Écrire les expressions des tensions respectives, U’ aux bornes du moteur et U aux bornes du générateur en fonction des caractéristiques du circuit.
3. En utilisant les relations ci-dessus, calculer la résistance r du générateur, la f.c.é.m. E’ et la résistance interne r’ du moteur.
4. Établir le diagramme des échanges d’énergie entre les éléments du circuit.
5. Calculer le rendement P du générateur.
Exercice 4 : Energie mécanique et théorème de l’énergie cinétique.
Une balle de masse m = 40g, supposée ponctuelle, est lancée verticalement vers le haut à partir du sol, avec une vitesse initiale de valeur v0 = 10,0 m.s-1 . Prendre g = 10 N.kg-1 .
1. Dans une première approche à la solution, on néglige la résistance de l’air.
1.1. Montrer que la hauteur maximale h atteinte par la balle a pour expression \[h = \frac{{v_0^2}}{{2g}}\]
1.2. Le niveau de référence de l’énergie potentielle est fixé sur le plan horizontal contenant le point de départ de la balle. Calculer alors l’énergie potentielle de pesanteur Ep du système {balle-terre} à la fin de l’ascension.
2. Dans une deuxième approche, on modélise la résistance de l’air par une force \(\overrightarrow f \) constante et de sens contraire à la vitesse.
2.1. Etablir que l’expression de la hauteur h’ de monté de la balle devient : \[h' = \frac{{v_0^2}}{{2\left( {g + \frac{f}{m}} \right)}}\]
2.2. En supposant que la balle monte moins haut de un mètre dans cette approche , calculer l’intensité de la force qui modélise la résistance de l’air.
2.3. Lors de la descente, la force de frottements de l’air conserve un intensité f = 0,1 N. Montrer que le module v de la vitesse de la balle à son arrivé au sol s’écrit : \[\large{v = {v_o}\sqrt {\frac{{g - \frac{f}{m}}}{{g + \frac{f}{m}}}}} \]
Calculer la valeur numérique v de la vitesse de la balle à l’arrivée au sol.
