Probatoire
Physique
C & E
2014
Enoncés
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L’épreuve comporte 04 exercices indépendants que le candidat traitera dans l'ordre de son choix.
Exercice 1: Optique géométrique
1.1. Les lentilles
Une lentille convergente de vergence C = 10 δ donne d’un objet réel AB = 5 cm normal à l’axe principal une image virtuelle 5 fois plus grande.
1.1.1. Déterminer par calcul les positions de:
a) L’objet
b) L’image
1.1.2. A l’échelle E = 1/5, sur le document à remettre avec la copie, faire la construction de l’objet et de l’image.
1.2. Etude d’un prisme.
Un rayon lumineux attaque l’une des faces d’un prisme d’indice n = 3/2 sous une incidence i1. On prendra : A = angle du prisme; n = indice du prisme à déterminer ; r = angle de réfraction sur la première face; r’ = angle d’incidence sur la deuxième face; i2 = angle d’émergence du rayon lumineux du prisme plongé dans l’air.
1.2.1. Compléter sur le document, à remettre avec la copie, la marche du rayon lumineux à travers le prisme plongé dans l’air.
1.2.2. Représenter l’angle de déviation D du rayon à travers le prisme.
1.2.3. Rappeler le 4 formules principales du prisme.
1.2.4. L’angle de déviation D varie avec l’incidence et passe par une valeur minimale Dm pour i1 = i2 . Montrer qu’on peut écrire la relation : \[\sin (\frac{{A + {D_m}}}{2}) = n.\sin (\frac{A}{2})\]
Pour Dm = 27° et A = 46°, calculer la valeur n de l’indice du prisme.
Exercice 2: Instruments d’optique
2.1. L’œil réduit
Pour un œil normal, la distance d séparent le cristallin de la rétine vaut 17 mm. Un enfant regarde une statue de hauteur h = 1,75 m située à la distance D = 15 m.
a) Calculer la hauteur h’ de l’image de la rétine.
b) Donner puis justifier le sens de variation de cette hauteur quand l’enfant s’éloigne de la statue.
2.2. Instruments d’optique
2.2.1. A l’aide d’un schéma que l’on fera dans l’espace de la figure 3 du document à remettre avec la copie, donner le principe de formation et la nature de l’image obtenue par un microscope d’un petit objet placé avant le foyer objet de l’objectif.
2.2.2. Un microscope possède les caractéristique suivantes:
· Intervalle optique : Δ = 16 cm;
· f1 (distance focale de l’objectif) = 5 mm
· f2 (distance focale de l’oculaire) = 5cm.
A travers cet appareil, on observe l’image d’un objet AB situé à la distance 5, 15 mm devant l’objectif. Déterminer la position p’ par rapport à l’objectif de l’image définitive.
Exercice 3: Energie électrique
3.1. Définir la capacité d’un accumulateur.
3.2. Etude de la production d’un courant alternatif.
3.2.1. Enoncer la lois de Lenz.
3.2.2. Une bobine circulaire comportant N = 2000 spires de rayon moyen r = 15 cm chacune tourne à la vitesse angulaire ω = 20 π rad.
s-1 autour d’un axe de rotation vertical (Δ).
s-1 autour d’un axe de rotation vertical (Δ).Elle est plongée dans un champ magnétique vertical et uniforme de module B = 0,1 T et dont les lignes de champ, à l’instant t = 0, font un angle φ = 0 avec la normale à la bobine. Le schéma ci-contre présente la situation .
a) Donner l’expression de l’angle θ(t) entre la normale et le vecteur champ magnétique à un instant t quelconque en fonction de la vitesse angulaire et du temps.
b) Expliquer le flux φ(t) du champ magnétique à travers la bobine à l’instant t quelconque en fonction de N, B, r, t et ω.
c) Aux bornes de la bobine, on branche un ampèremètre à zéro. Montrer qu’il nait un courant alternatif dans le circuit ci-dessus.
d) La résistance totale R du circuit vaut 2000 Ω. Calculer la valeur Im maximale du courant qui apparaît.
Exercice 4: Energie mécanique
Un cycliste de masse m = 90 kg (vélo compris) partant du repos, descend une piste inclinée d’un angle β = 30° sur l’horizontale du lieu. Les forces de frottements sont équivalentes à une force unique d’intensité f = 135 N, colinéaire et de sens contraire à la vitesse. La longueur L de la piste inclinée vaut 120m. Prendre g = 9,8 N.kg-1 .
4.1. En utilisant le théorème de l’énergie cinétique, calculer la valeur v de la vitesse du cycliste après un parcours rectiligne de longueur l = 100 m sur le plan incliné.
4.2. L’énergie potentielle de pesanteur est prise égale à zéro au sol horizontal. Calculer à la fin du trajet ci-dessus, la valeur de l’énergie mécanique E du système {Terre-cycliste}.
4.3. En réalité, pour éviter certains obstacles, le cycliste fait des zigzags qui triplent la distance à parcourir entre les mêmes points de départ et d’arrivée ci-dessus.
Calculer la nouvelle vitesse v’ acquise dans ce cas au bout de ce parcours.
4.4. En déduire la nouvelle énergie mécanique E’ du système {Terre-cycliste}.
