Camerecole

Examen :

Baccalauréat

Epreuve :

Physique

Série :

C & E

Année :

2016

Type

Correction

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Correction exercice I Epreuve physique baccalauréat C 2016

Correction exercice I Epreuve physique baccalauréat C 2016

Exercice 1 : Mouvements dans les champs de forces et leurs applications
Partie 1 : Le lancer du poids

1. L’action de l’air étant négligée, la ''masse '' n’est soumis qu’à l’action de son poids.
En appliquant le théorème du centre d’inertie, on a :
\(\overrightarrow P = m\overrightarrow g = \)\(m\overrightarrow {{a_G}} \Rightarrow \)\(\overrightarrow {{a_G}} = \overrightarrow g \)
2. Equation de la trajectoire du ‘’poids ‘’ dans le repère \((O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\)
\(\overrightarrow {{a_G}} \left| \begin{array}{l}{a_x}\\{a_y}\end{array} \right. = \)\(\overrightarrow g \left| \begin{array}{l}0\\ - g\end{array} \right. \Rightarrow \)\(\overrightarrow v \left| \begin{array}{l}{v_0}\cos (\alpha )\\ - gt + {v_0}\sin (\alpha )\end{array} \right.\) soit \(\overrightarrow {OG} \left| \begin{array}{l}x(t) = ({v_0}\cos (\alpha ))t{\rm{ (1)}}\\y(t) = - \frac{1}{2}g{t^2} + ({v_0}\sin (\alpha ))t + h{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\) on a : \(y(x) = - \frac{1}{2}\frac{g}{{v_0^2{{\cos }^2}(\alpha )}}{x^2}\)\( + x\tan (\alpha ) + h{\rm{ }}\)
3. Calcule de la longueur D mesurée sur l’ axe Ox, \( - \frac{1}{2}\frac{g}{{v_0^2{{\cos }^2}(\alpha )}}{D^2} + \) \(D\tan (\alpha ) + h = 0\) ainsi \( - 5,32 \times {10^{ - 2}}{D^2}\)\( + D + 2,62 = 0\) soit \(D = 21{\rm{ m}}\)
Partie 2: Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique
1. Montrons que le module de la vitesse est constante quelque soit le vecteur champ magnétique.
La particule est soumise à l’action de son poids et de la force de Lorentz \(\overrightarrow F = q\overrightarrow v \wedge \overrightarrow B \)
Au cours du mouvement de la charge, La force \(\overrightarrow F \) perpétuellement perpendiculaire à \(\overrightarrow v \) , elle ne travaille pas, ainsi : \(W(\overrightarrow F ) = 0\)
D’après le théorème de l’énergie cinétique
\(\Delta {E_C} = \frac{1}{2}m{v^2}\)\( - \frac{1}{2}mv_0^2 = \)\(W(\overrightarrow F ) = 0\)
2. Caractéristiques de la trajectoire de la charge
La trajectoire de la charge est un cercle de centre O et de rayon r tel que : \[r = \frac{{mv}}{{\left| q \right|B}}\]
Lorsque la valeur du champ augmente, le rayon du cercle diminue.

Correction exercice II Epreuve physique baccalauréat C 2016

Correction exercice II Epreuve physique baccalauréat C 2016

Exercice 2 : Systèmes oscillants
Partie 1 : Oscillations dans un dipôle LC

1. Tension aux bornes de la bobine. Le courant étant continu et le bobine idéale, on a : \({u_B} = 0{\rm{V}}\)
D’après la loi des mailles : \({u_B} + {u_C} = 0\)\( \Rightarrow {u_C} = 0\)
2. Équation différentielle
\({u_B} = L\frac{{di}}{{dt}}\)\( = LC\frac{{du_C^2}}{{d{t^2}}}\)
D’après la loi des mailles
\(LC\frac{{du_C^2}}{{d{t^2}}} + {u_C} = 0\)
C’est l’équation d’un oscillateur électrique de solutions générales
\({u_C}(t) = \)\({U_{\max }}\cos ({\omega _0}t + \phi )\)
De pulsation : \({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)\( = 1264rad/s\), De phase à l’instant initiale : \({u_C}(0) = 0\)\( \Rightarrow \cos (\phi ) = 0\)\( \Leftrightarrow \phi = \pm \frac{\pi }{2}rad\)
u_C croît à partir de t =0 donc : \({\left. {\frac{{d{u_C}}}{{dt}}} \right|_{t = 0}} \succ 0 \Rightarrow \)\(\phi = - \frac{\pi }{2}rad\), D’élongation maximale : \(\frac{1}{2}LI_{\max }^2 = \)\(\frac{1}{2}CU_{\max }^2 \Rightarrow \)\({U_{\max }} = {{\mathop{\rm I}\nolimits} _{max}}\sqrt {\frac{L}{C}} \)
Soit la loi horaire
\({u_C}(t) = 12\)\(\cos (1264t - \frac{\pi }{2})\)
Partie 2 : Oscillations mécanique
1.a) À partir du graphe, on peut lire : \({T_0} = 1,36s\)
1.b) Amplitude des oscillations : \({X_m} = 7cm\)
1.c) À l’instant initial, le pendule est à la position d’amplitude maximale \({v_0} = 0{\rm{ m/s}}\)
2. Déterminons la constance de raideur k
\({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)\( \Rightarrow \)\(k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{T_0^2}}\)
3. Énergie mécanique E_m
\({E_m} = \frac{1}{2}mv_0^2 + \)\(\frac{1}{2}kX_{M\max }^2 = \)\(\frac{1}{2}kX_{M\max }^2\) \({E_m} = 1,1 \times {10^{ - 2}}J\)
4. Vitesse du solide lorsqu'il passe pour la première fois en x=0
Le système étant conservatif et l’énergie mécanique constante,
\(\frac{1}{2}mv_{\max }^2 + \)\(\frac{1}{2}kx_{\max }^2 = \)\(\frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}kx_0^2\)\(\frac{1}{2}kx_{\max }^2 = \)\(\frac{1}{2}mv_0^2 + \frac{1}{2}kx_0^2\)\[{v_0} = \pm {X_{\max }}\sqrt {\frac{k}{m}} \]
Elle passe pour la première fois par v₀, la vitesse est négative : \({v_0} = - 0,33m/s\)

Correction exercice III Epreuve physique baccalauréat C 2016

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Exercice 3 : Phénomènes corpusculaires et ondulatoires
Partie 1 : La radioactivité

1. Une des applications de la radioactivité est la datation au carbone 14
Le principe repose sur la présence de radiocarbone dans tout organisme vivant, une présence qui décroît ensuite de façon exponentielle à partir de la mort de l'organisme. Il suffit alors de mesurer le rapport entre le carbone 14 et le carbone restant (14C/C total) pour retrouver l'âge de l'organisme.
2.a) Équation de désintégration
\({}_{83}^{212}Bi \to \)\({}_{ - 1}^0 + {}_{84}^{212}Po\)
2.b) Calcule de la période du radioélément
\(T = \frac{{\ln 2}}{\lambda }\)\( = 3,64 \times {10^3}s\)
3. Calcule de l’activité de échantillon
\(A = \lambda N = \)\(\lambda \frac{m}{M}{N_A} = \)\(5,14 \times {10^{14}}Bq\)
1. Schéma du dispositif expérimentalOn observe sur l’écran une alternance des franges sombres et des franges clairs.
2. L’interfrange : \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)\( = 6 \times {10^{ - 3}}m\)
3.a. Différence de marche : \(\delta = \frac{{ax}}{D} = \)\(1,93 \times {10^{ - 6}}m\)
3.b) Etat vibratoire du point M
\(\frac{\delta }{\lambda } = \)\(\frac{{1,93 \times {{10}^{ - 6}}}}{{643 \times {{10}^{ - 9}}}} \approx 3\)
Le point M est sur la frange brillante

Correction exercice IV Epreuve physique baccalauréat C 2016

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