Baccalauréat
Physique
C & E
2013
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Exercice 1 Mouvements dans les champs de pesanteur et leurs applications
Partie 1 Mouvement dans le champ de pesanteur.
On négligera les frottements et on prendra l’intensité g du champ de pesanteur égale à 10 m.s-2 .
Un pendule est constitué par un solide ponctuel (S) de masse m = 100 g, suspendu à un point fixe A par un fil inextensible de masse négligeable et de longueur l = 60 cm. On écarte le pendule de la verticale d’un angle θ0 = 90°, puis on impose au solide un mouvement circulaire autour de A dans un plan vertical, une vitesse initiale verticale et de sens descendant (figure 1). Une position quelconque M de (S) est repérée au cours de son mouvement par l’angle \(\alpha = (\widehat {\overrightarrow {AK} ;\overrightarrow {AM} })\)
1. Etude de la tension du fil de suspension du solide.
a) Faire le bilan des forces qui s’exerce sur le solide (S) lorsque celui-ci est en M.
b) En appliquant la deuxième loi de Newton au solide (S) montrer que l’intensité de la tension du fil au passage par le point M a pour expression : \[{T_M} = m(g\cos (\alpha ) + \frac{{v_M^2}}{l})\]
c) En déduire la valeur minimale de la vitesse Vc au point culminant C de la trajectoire, pour que le fil reste tendu en ce point (c‘est à dire TC ≥ 0 )
2. On ramène le pendule en H et on le lance comme précédemment. Le solide (S) est libéré de son attache à un instant pris comme origine des dates, lorsqu’il passe en montant par le point O tel que: \(\beta = (\widehat {\overrightarrow {AK} ;\overrightarrow {AO} })\) avec la vitesse \({\overrightarrow v _0}\)
a) Etablir les équations horaires littérales du mouvement de (S) après sa libération, dans le repère (O, x, z) du plan vertical (figure 1)
b) En déduire sous forme littérale l’équation de la trajectoire de (S).
Partie 2: Pendule élastique
Un pendule électrostatique est constitué d’une boule métallisée B qu’on considéra comme un point matériel de masse m = 20g et de charge q = + 4,0 µC, fixée à l’extrémité d’un fil isolant de longueur l et de masse négligeable.
Ce pendule est suspendu en point O. En présence d’une charge électrique Q placée en M, le fil s’écarte de la verticale d’un angle θ = 20° à l’équilibre, la droite passant par les points M et B est perpendiculaire à la direction du fil. (figure)
1. Représenter les forces qui s’exercent sur la boule B.
2. Déterminer:
a) Les intensités de la force électrique \(\overrightarrow F \) qui s’exerce sur la boule B et de la tension \(\overrightarrow T \) du fil (on fera les projections suivant \(\overrightarrow F \) d’une part, et suivant la direction \(\overrightarrow T \) d’autre part).
b) La valeur algébrique de la charge Q, si F vaut 6,84.10-2 N.
Données: g = 10 m.s-2; k = 9.109 USI; MB = 50 cm.
Exercice 2: Les systèmes oscillants
Partie 1 : Oscillateur mécanique
On considère le système schématisé sur la figure. Le ressort ( R ) est à spires non jointives et sa masse est négligeable
. Sa raideur est k = 80 N.m-1 et sa longueur l0 = 15 cm. Les solides A et B de masses respectives mA = 500g et mB = 300g sont reliés entre eux par un fil inextensible de masse négligeable passant par la gorge d’une poulie Ґ de masse négligeable, mobile sans frottement autour de son axe.
. Sa raideur est k = 80 N.m-1 et sa longueur l0 = 15 cm. Les solides A et B de masses respectives mA = 500g et mB = 300g sont reliés entre eux par un fil inextensible de masse négligeable passant par la gorge d’une poulie Ґ de masse négligeable, mobile sans frottement autour de son axe..Le solide B se déplace sans frottement sur le plan horizontal.
1. Le système est considéré à l’équilibre:
a) Montrer qu’on peut écrire \({m_A}g - k\Delta {l_0} = 0\); où g est l’intensité de pesanteur et Δl0 l’allongement du ressort.
b) Calculer la valeur numérique de Δl0.
2. A partir de la position d’équilibre, on déplace verticalement le solide A de 54,0 cm vers le bas puis on l’abandonne sans vitesse initiale. La position de B est repérée par l’abscisse x de son centre d’inertie GB sur l’axe x’x dont l’origine O coïncide avec la position de GB à l’équilibre.
Montrer que le solide B effectue un mouvement rectiligne sinusoïdal de période propre T0 dont on donnera l’expression en fonction de mA, mB et k.
Partie B Oscillateur électrique
Une tension sinusoïdale est appliquée aux bornes A et B d’une portion de circuit comprenant montés en série, un résistor de résistance R = 100Ω, un condensateur de capacité C et une bobine pure d’inductance L = 7,2.10-2 H. on visualise respectivement sur les voies 1 et 2 d’un oscillographe, les variations de la tension u(t) délivrée par le générateur et de la tension UR (t) aux bornes du résistor. L’aspect de l’écran est représenté sur la figure
1. Indiquer sur le schéma du circuit comment l’oscilloscope doit être connecté au circuit pour obtenir l’aspect de la figure.
2. Déterminer la fréquence f des deux tensions
3. Le décalage temporel entre U (t) et UR (t) est Δt = 0,256 ms.
En déduire le déphasage φ entre les deux tensions et préciser laquelle des deux est en avance sur l’autre.
4. Calculer l’impédance du circuit, puis en déduire la valeur de la capacité C du condensateur. On prendra f = 400 Hz.
Gain vertical sur les deux voies 1V/div. Base des temps:0,5ms/div.
Exercice 3: Phénomènes ondulatoires et corpusculaires.
Partie A: Phénomènes ondulatoires
1. Qu’appelle-t-on longueur d’onde?
2. A l’aide du dispositif des fentes de Young on obtient en lumière monochromatique, une figure d’interférence lumineuses sur un écran placé parallèlement au plan des fentes F1 et F2 et à la distance D = 2 m de ce plan. La distance séparant les fentes secondaires est a = 1,8 mm. La longueur d’onde de la radiation éclairante est λ = 540 nm. Quelles sont :
a) La nature de la frange d’ordre p’ = -4,5?
b) La distance entre le milieu de cette frange et le milieu de la frange centrale?
Partie B: Phénomènes corpusculaires
1. Le travail d’extraction d’un électron du métal dont est revêtue la cathode d’une cellule photoémissive est W0 = 1,77eV. On éclaire cette cathode avec une radiation lumineuse de longueur d’onde λ = 475 nm.
a) Calculer en eV, l’énergie E d’un photon de radiation éclairante.
b) Pourquoi peut-on affirmer que cette radiation déclenchera l’effet photoélectrique?
c) Décrire en s’appuyant sur un schéma, une procédure expérimentale permettant la mesure de l’énergie cinétique maximale des électrons à leur sortie de la cathode.
Données: constante de Planck: h = 6,62.10-34 J.s; 1eV = 1,6.10-19J. célérité de la lumière dans le vide C = 3.108 m.s-1 .
2. Le thorium \({}_{90}^{227}Th\) est radioactif α. Sa période (ou demi-vie) est T = 18 jours.
a) Ecrire l’équation de désintégration d’un noyau de thorium, sachant que le noyau fils est le radium Ra.
b) Calculer la masse Δm de thorium disparue au bout de 54 jours dans un échantillon de thorium 227 de masse initiale m0 = 0,5g.
Exercice 4: Etude d’un pendule et mesure de l’intensité de la pesanteur d’un lieu.
Lors de la séance de T.P, les élèves étudient l’influence de la longueur et de la masse d’un pendule simple sur la période propre T0 de ses oscillations de faibles amplitudes.
1. Etude de l’influence de la masse m du pendule.
a) Pour réaliser cette étude, on dispose déjà d’une potence et de trois objets de mêmes dimensions et de masses m1, m2 et m3 différentes. Compléter cette liste de matériel.
b) Proposer un protocole expérimental.
2. Etude de l’influence de la longueur l du pendule.
Pour une même valeur de l’amplitude θm des oscillations (θm < 12°), on fait varier la longueur l de l’un des trois pendules ci-dessus et on mesure pour chaque valeur, la durée Δt de 10 oscillations. On a ensuite \({T_0} = \frac{{\Delta t}}{{10}}\). les résultats sont placés dans le tableau ci-dessous:
| L(m) | 1,2 | 1,00 | 0,80 | 0,60 | 0,40 |
| \({T_0}(s)\) | 2,20 | 2,01 | 11,78 | 1,55 | 1,27 |
| \(T_{_0}^2({s^2})\) | 4,84 | 4,04 | 3,17 | 2,40 | 1,611 |
a) Pour obtenir T0 , pourquoi les élèves mesurent-ils la durée de 10 oscillations au lieu d’en mesurer la durée d’une seule?
b) Tracer sur la figure 4 de l’annexe la courbe \(T_{_0}^2 = f(l)\). Echelles: abscisse, 1 cm pour 0,1m; ordonnée, 1cm pour 0,5s2 .
c) En déduire la valeur expérimentale de l’intensité g du champ de pesanteur. On rappelle l’expression théorique de la période propre des oscillations de faibles amplitudes d’un pendule simple: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
