Exercice I

Diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène obtenu à partir de la formule : \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\)
1) Comment appelle-t-on \(n\) qui apparaît dans le diagramme?
2) Quand dit-on qu’un atome est dans son état fondamental? Quel est l’état fondamental de l’atome d’hydrogène?
3) Que représente le niveau noté : \(n = \infty \)?
4) Quelle énergie minimale, en eV, faut-il fournir à un atome d’hydrogène pour l’ioniser lorsqu’il est dans son état fondamental ?
4) Un atome d’hydrogène a la configuration électronique telle que : \(n = 3\)
Est-il dans son état fondamental ? Comment s’appelle un tel état?
6) L’atome d’hydrogène peut-il se trouver dans un état situé entre les niveaux \(n = 1\) et \(n = 2\) ?
7) L’atome d’hydrogène est excité sur le niveau : \(n = 3\)
Montrer qu’en se désexcitant vers le niveau 2, il émet un photon de longueur d’onde : \(\lambda = 656,1nm\). Cette radiation est-elle située dans les X, les UV, le visible ou l’IR?

Exercice II

1) Calculer, en joules puis en électronvolts, l’énergie contenue dans un quantum d’énergie lumineuse associé à une radiation monochromatique de longueur d’onde \(\lambda = 0,55\mu m\).
2.a) Calculer la longueur d’onde \(\lambda \) de la radiation lumineuse associée à la transition d’un électron dans un atome de mercure du niveau d’énergie : \({E_1} = - 4,99eV\) au niveau fondamental d’énergie : \({E_0} = - 10,45eV\)
2.b) S’agit-il d’une émission ou d’une absorption?
2.c) Cette radiation appartient-elle au domaine visible?
3) Le spectre de la couronne solaire contient une raie intense de longueur d’onde λ = 587, 6 nm due à la présence de l’hélium. Le spectre d’absorption de la lumière solaire présente aussi une raie sombre pour la même longueur d’onde.
Expliquer pourquoi la même raie est présente dans le spectre d’émission et le spectre d’absorption.

Exercice III

Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation : \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\)
Avec \(n\) un nombre entier naturel non nul.
1. Quelle est l’énergie d’ionisation d’un atome d’hydrogène?
2. Établir l’expression littérale de la fréquence des radiations émises lorsque cet atome passe d’un état excité tel que \(p \succ 2\) à l’état \(n = 2\). Ces radiations constituent la série de B Balmer, du nom de leur découvreur.
3. L’analyse du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène révèle la présence de radiations de longueurs d’onde de 656 nm (\({H_\alpha }\)), 486 nm (\({H_\beta }\)), 434 nm (\({H_\gamma }\)) et 410 nm (\({H_\delta }\)).
a. Déterminer à quelles transitions correspondent ces radiations de la série de Balmer.
b. Tracer le diagramme représentant les transitions entre les différents niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène pour ces quatre raies.
On prendra une échelle de 2 cm pour 1 eV sur l’axe des énergies.
c. Entre quelles valeurs extrêmes les longueurs d’onde dans le vide des radiations de cette série sont-elles situées ?
4. Un photon d’énergie de 7 eV arrive sur un atome d’hydrogène. Que sa passe-t-il :
a. si l’atome est dans son état fondamental?
b. si l’atome est dans l’état excité \(n = 2\)?

Exercice IV

1. Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :
a) L’état fondamental d’un atome est celui ou l’atome possède la plus grande énergie ;
b) Quand un atome absorbe un photon, il peut passer à un niveau d’énergie supérieur.
2. Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont données par la relation \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\)
Avec n entier naturel positif non nul, et \({E_n}\) en eV.
2.1) Établir l’expression littérature de la fréquence des radiations émises lorsque cet atome passe d’un état excitée \(n \succ 2\) à l’état \(n = 2\) (série Balmer).
2.2) L’analyse du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène révèle la présence des radiations de longueurs d’onde \({\lambda _1} = 656nm\), \({\lambda _2} = 486nm\), \({\lambda _3} = 434nm\) et \({\lambda _4} = 410 nm\)
2.2.1 Déterminer à quelles transitions correspondent ces radiations de la série de Balmer
2.2.2) Tracer le diagramme représentant les transitions entre les différents niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène pour ces quatre raies: Echelle : 2cm pour 1eV.
2.2.3) Le photon d’énergie 7 eV arrive sur un atome d’hydrogène, Que se passe-t-il si l’atome est :
• Dans l’état fondamental ?
• Dans l’état excite ?
Données : \(h = 6,62 \times {10^{ - 34}}J.s\), \(1eV = 1,6 \times {10^{ - 19}}J\) et \(c = 3 \times {10^8}m/s\)

Exercice V

L’élève NGONO est un peu embarrassée, après son cours sur les niveaux d’énergie et transitions de l’atome d’hydrogène, son camarade classe affirme que quel que soit l’énergie du photon incident, l’atome d’hydrogène sera toujours ionisée. Ils ont décidée alors clarifier leurs incompréhensions au laboratoire en portant à la température de 2500 K, un gaz constitué essentiellement d’atomes d’hydrogène qui sont tous dans leur état fondamental.
Aide ces élèves en montant que parmi les photons d’énergie : 8,5 eV, 10,2 eV, 13,2 eV, 13,4 eV et 15,5 eV, certains n’ioniseraient pas cet atome

Exercice VI

M KENFAK, jeune élève de terminale C a fait au laboratoire de physique du lycée de Nkambe l’analyse du spectre d’émission de la lampe à vapeur de sodium qui a révélé la présence de raies de longueur d’onde bien définies. D’autre part, il a constaté qu’il faut une énergie minimale de 5,14 eV pour ioniser l’atome de sodium. La suite de ces travaux lui a permis de dresser ce tableau qui donne la longueur d’onde de la raie émise lors d’une transition entre deux niveaux d’énergie.