Exercice I

1) Énonce le principe de l’équivalence masse-énergie.
2) Répondre par vraie ou faux
a) La masse d’un neutron est égale à \(936 MeV.{c^{ - 2}}\) ;
b) La courbe d’Aston représente l’énergie de liaison par nucléon \({E_{l/A}}\) en fonction du nombre de nucléons A.
c) Sur la courbe d’Aston, les noyaux pouvant subir une fusion sont en dessous \(A \prec 20\), ceux pouvant subir une fission, au dessus de \(A \succ 190\).
3. La masse du noyau d’oxygène \({}_8^{16}O\) est 15,995 u.
3.a) Calculer l’énergie de liaison par nucléon pour ce noyau.
b. Faire de même pour le noyau d’hélium \({}_2^{4}He\), de masse 4,0026 u.
c. Lequel des deux noyaux est le plus stable ? Situer chaque noyau sur la courbe d’Aston.

Exercice II

Le noyau de radon \({}_{86}^{222}Rn\), a une masse m = 221,97028 u.
1°) a) Quelle est la signification des nombres 86 et 222?
b) Donner la composition du noyau de radon 222.
c) En déduire, en unité de masse atomique (u), la masse des nucléons séparés.
2°) Calculer, en unité de masse atomique, le défaut de masse relatif au noyau de radon.
3°) a) Calculer, en MeV, l’énergie de liaison du noyau de radon 222.
b) En déduire, en MeV, la valeur de l’énergie de liaison par nucléon du même noyau.
4°) L’énergie de liaison de l’uranium 238 est \({E_l} = 1801,5MeV\).
Montrer que l’uranium 238 est moins stable que le radon 222 bien que son énergie de liaison est plus grande.
On donne :
\(1u = 1,66 \times {10^{ - 27}}kg\) \( = 931,5MeV.{c^{ - 2}}\)
la masse d’un proton : mp = 1,00728 u.
la masse d’un neutron : mn = 1,00867 u.