Epreuve de physique Concours ENSM 2013

Exercice 2 

Une échelle double OAB est appuyée au bas d’un mur en O (voir figure). Le deuxième point d’appui B glisse sur le sol à la vitesse $\overrightarrow {{v_B}}$ . On précise que $OA = OB$ $= 2,5cm$ et que la vitesse angulaire de OA garde la valeur constante de 10 degrés par seconde. A l’instant t=0, $\theta = {\theta _0}$ $= {15^0}$.
1. Donner l’équation $\theta = f(t)$
2. A quel instant l’angle $\widehat{OAB}$ vaut il ?
3. A cet instant t₁ , donner les caractéristiques (direction, sens, module) du vecteur vitesse $\overrightarrow {{v_{{A_1}}}}$ et du vecteur accélération $\overrightarrow {{a_{{A_1}}}}$ du point A.
Faire un schéma représentant ces deux vecteurs.
4. Calculer en fonction de t la longueur OB.
5. En déduire les équations horaires de la vitesse v_B et de l’accélération aB du point B.
6. Faire l’application numérique pour t= t₁
7. Quelle est la nature du mouvement de B.