L’épreuve comporte trois parties réparties sur une seule page.
Partie A : 6 points
Résoudre dans \(\Re \), l’équation {E ) : \({x^2} + 400x\) \( - 262500 = 0\) 2 pts
Pour assister à une édition de la coupe de football du Cameroun, un groupe de supporters veut quitter une localité A pour se rendre à Yaoundé. Il décide de réserver des bus dans une agence de voyage. Les clauses de la négociation sont les suivantes :
• Si le groupe est seul il paye 875000F.
• S'il y a 150 supporters de plus, le groupe et les supporters paieront 1 000 000F a raison d’une réduction de 500F par billet.
En désignant par x le nombre de supporters du groupe initial et par y le prix d’un billet :
a) Montrer que x est solution de l'équation (E). 2 pts
b) En déduire le nombre de supporters qui ont participé à ce voyage, sachant que les 150 supporters ont accepté de se joindre au groupe initial. 1 pt
c) En déduire aussi le prix initial d’un billet. 1 pt
Partie B : 6 points
On a reparti les pointures d’un stock de 60 paires de chaussures dans le tableau suivant
| Pointures | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| Effectifs | 6 | 8 | 3 | 13 | 11 | 12 | 7 |
1) Déterminer le mode de cette série statistique. 0,5 pt
2) Calculer la pointure moyenne de ce stock de chaussures. 1 pt
3) Calculer la variance et l'écart-type de cette série statistique. 2 pts
4) Dresser le tableau des effectifs cumulés croissants et décroissants. 2 pts
5) En déduire la médiane de cette série. 0,5 pt
Partie C : 8 points
La courbe ci-dessous est une partie de la représentation graphique d'une fonction numérique f ayant pour ensemble de définition l’intervalle \([ - 3;3]\)
l) Par lecture graphique :
a) Recopier et compléter le tableau suivant : 1,5 pt
| \(x\) | 0 | 3 | ||
| \(f(x)\) | 0 | |||
b. Dresser le tableau de variation de \(f\) sur \([0;3]\). 1,5 pt
2) On suppose que \(f\) est une fonction paire. Comment se traduit graphiquement cette propriété? 1 pt
3) Reproduire cette courbe et la compléter son graphique sur l'intervalle \([ - 3;3]\) 1 pt
4) Par lecture graphique :
a. Donner les solutions de l'équation \(f(x) = 0\). 1 pt
b. Déterminer \(f( - 2)\)et \(f( - 3)\) 1 pt
c. Résoudre l’inéquation \(f(x) \ge 0\) 1 pt
