Épreuve de physique ENS Yaoundé I 2014

Etablissement

ENS

Filière

Physique

Année

2014

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Epreuve de physique Concours ENSY 2014

Epreuve de physique Concours ENSY 2014

Exercice I

Un circuit électrique comporte : une bobine de résistance R , une source de tension $u(t) = 50\sqrt 2 \sin (\omega t)$ (la pulsation $\omega$ est réglable), un ampèremètre donnant l’intensité efficace I, d’impédance négligeable.
Lorsque $\omega = {10^3}rad/s$ , I=0,1A
1) - Calculer l’inductance de la bobine, le déphasage de la tension par rapport à l’intensité.
- Écrire l’expression de l’intensité instantanée :
2)- Quelle capacité C faut-il placer en série avec la bobine pour que l’intensité soit en phase avec la tension aux bores de l’ensemble ?
- Quelle est alors l’intensité efficace I₀?
- Déterminer les tensions efficaces U_B et U_C aux bornes de la bobine et de la capacité.
- Évaluer le rapport $Q = \frac{{{U_C}}}{U}$ . La pulsation reste égale à ${10^3}rad/s$
3) Le circuit reste celui du 2). On fait varier très légèrement la pulsation $\omega$ autour de ${\omega _0}$ . On posera $\omega = {\omega _0}(1 + \varepsilon )$ . Avec $\varepsilon < < 1$ et ${\omega _0} = {10^3}rad/s$
Que représente $\varepsilon$ ?
Montrer que l’impédance du circuit est approximativement égale à $R\sqrt {1 + 4{Q^2}{\varepsilon ^2}}$ .
Représenter graphiquement les variations de l’intensité efficace I en fonction de $\varepsilon$
$\varepsilon \in \left\{ { - 0,1;0,1} \right\}$

Epreuve de phyisique Concours ENSY 2014

Epreuve de physique Concours ENSY 2014

Epreuve de physique Concours ENSY 2014

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Exercice 4 : (les différentes parties sont indépendantes)

I Quelle est dans les trois cas suivants, la masse d’un échantillon de substance radioactive contenant 1 mg de ${}^{131}T$ , de ${}^{60}Co$ , de ${}^{238}U$ .
On donne nombre d’Avogadro : $N = 6,023 \times {10^{23}}$
Période ${}^{131}I = 8,08$ jours, Période ${}^{60}Co = 5,24$ ans, Période ${}^{238}U = 5,5 \times {10^9}$ ans.
II Une fiole de ${}_{43}^{99}Tc$ a une activité de 30Mbq à 18heures.
1. Quelle était son activité à 12 heures ; quelle sera son activité le lendemain à 12 heures puis à 18 heures
2. Quelle est en Mbq la radioactivité d’un échantillon de ${}_{43}^{99}Tc$ en équilibre de régime avec 10 Mbq de son père le ${}_{42}^{98}Mo$ ?
Période ${}_{43}^{99}Tc = 6$ , Période ${}_{42}^{98}Mo = 67$ heures.

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