Epreuve de chimie pour biologiste Concours ENSY 2014

Exercice 1
On peut attribuer au niveaux d énergie de l’atome d’hydrogène les valeurs :
\({E_n} = - \frac{{2,18 \times {{10}^{ - 18}}}}{{{n^2}}}J\)
n est un entier positif; En est mesuré en Joule
l. Calculer les valeurs numériques E₁. E₂  et E₃, en joule, des trois niveaux correspondant à n = 1, 2 et 3.
2. Calculer les fréquences \({\nu _{3 - 1}}\) et \({\nu _{2 - 1}}\) des radiations émises lors des transitions électroniques du niveau E₃ au niveau E₁ et du niveau E₂ au niveau E₁. En déduire les longueurs d'onde, dans le vide, \({\lambda _{3 - 1}}\) et \({\lambda _{2 - 1}}\) correspondantes. Dans quel domaine spectral (ultraviolet, visible. infrarouge) sont-elles situées ?
3. Calculer de même la fréquence \({\nu _{3 - 2}}\) de la radiation émise lors du la transition du niveau E₃ au niveau E₂.
4. Quelle est la longueur d’onde la plus courte que l'on peut trouver dans le spectre de l'atome d'hydrogène ? Que représente l'énergie correspondant ?
5. Lorsqu’on exprime les énergies en électronvolt, on a encore
\({E_n} = - \frac{A}{{{n^2}}}\)
Calculer numériquement A.