Correction I Epreuve physique probatoire D et TI 2015

Exercice 1 : Lentilles minces et instruments d’optique.

1.1 Lentilles minces
a) Construction de l’image \(\overline {A'B'} \)b) Le graphe nous permet d’avoir pour hauteur \(\overline {A'B'} = - 20{\rm{ cm}}\). Objet réel et situé avant F, image réelle et renversée
c) Vérification théorique des résultats.
- Calcule de la position de l’image par rapport à la lentille (L)
D’après la formule de position: \( - \frac{1}{{\overline {OA} }} + \frac{1}{{\overline {OA'} }} = \frac{1}{{f'}}\) \( \Rightarrow \)\(\overline {OA'} = \frac{{\overline {OA} \times f'}}{{\overline {OA} + f'}}\) soit \(\overline {OA'} = \frac{{ - 30 \times 20}}{{ - 30 + 20}} = 60{\rm{ cm}}\)
- Calcule de la hauteur de l’image à partir du grandissement : \(\gamma = \frac{{\overline {OA'} }}{{\overline {OA} }} = \frac{{60}}{{ - 30}}\)\( = - 2 = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }}\) soit \(\overline {A'B'} = - 2\overline {AB} \)\( = - 20{\rm{ cm}}\)
1.2 L’œil réduit
a) Les manifestations de la myopie
- L’image d’un objet à l’infini donné par un œil myope est floue;
- Son PR est à une distance finie;
- Son PP est plus proche de l’œil que pour celui d’un œil normal;
- Son cristallin est trop convergent
b) Vergence d’un œil au repos: \(\overline {OA'} = + 17,5{\rm{ mm}}{\rm{, }}\)\({\rm{ }}\overline {OA} = - 10{\rm{ m}}\)
Calcule de la vergence C : \[ - \frac{1}{{\overline {OA} }} + \frac{1}{{\overline {OA'} }} = C\] \(C = - \frac{1}{{ - 10}} + \) \(\frac{1}{{17,5 \times {{10}^{ - 3}}}} = 57,24\delta \)
1.3 La lunette astronomique
a) Il se compose de deux systèmes que nous supposerons réduits à deux lentilles minces convergentes: l’objectif et l’oculaire.
- L’oculaire est le même que dans le microscope: il sert de loupe pour l’observation de l’image donnée par l’objectif, sa distance focale est de l’ordre de quelques centimètres.
- L’objectif diffère essentiellement de celui du microscope : il fournit de l’objet à l’infini une image dans son plan focal image qui est d’autant plus grande que la distance focale de l’objectif est elle-même plus grande.
b) Calcule de la vergence C’ de l’objectif, la lunette étant afocale : \(G = \frac{{{C_{oculaire}}}}{{{C_{objectif}}}} = \frac{C}{{C'}}\) \[C' = \frac{C}{G} = \frac{1}{{G \times f'}}\] \(C' = \frac{1}{{1000 \times 2 \times {{10}^{ - 2}}}} = 0,05\delta \)