A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES / 24 points

EXERCICE 1 : Vérification des savoirs / 8 points

1. Donner l’expression de l’énergie emmagasinée dans un condensateur de capacité C chargé sous une tension U. 1 pt
2. Définir : Satellite géostationnaire, Oscillateur harmonique. 1 pt
3. Le théorème du centre d’inertie. 1 pt
4. Donner l’unité de l’impédance d’un circuit RLC. 1 pt
5. Donner une application de la radioactivité et une application de l'effet photoélectrique. 2 pt
6. Répondre par vrai ou faux 2 pt
6.1 Une onde transversale se propage suivant une direction perpendiculaire à la déformation du milieu propagateur.
6.2. Lorsque l’amplitude des oscillations d’un oscillateur décroît au cours du temps, on parle de l’amortissement.
6.3. L’erreur aléatoire est due à l’appareil de mesure.
6.4. Une grandeur physique peut avoir plusieurs dimensions.

EXERCICE 2 : Application des savoirs / 8 points

1. Un mobile ponctuel \(M\) se déplace sur un axe \(X’OX\) d’origine \(O\). La loi horaire de son mouvement est donnée par : \(x(t) = 5\sin (100\pi + \phi )\) (en cm).
Déterminer l’amplitude et la période du mouvement de ce mobile. 1,5 pt
2. Un condensateur de capacité \(C = {10^{ - 5}}F\) est chargé sous une tension de 100V. Déterminer la charge et l’énergie emmagasinée par le condensateur pendant la charge. 1,5 pt
3. Déterminer la valeur de la période propre du mouvement d’un pendule qui bat la seconde. En déduire l'intensité de la pesanteur du lieu sachant que la longueur du pendule est de 0,995m 1,5 pt
4. Une particule ponctuelle de charge \({q_A} = 1,7 \times {10^{ - 8}}C\) pénètre dans une zone où règne un champ électrique uniforme d’intensité \(E = {10^4}V/m\).
Déterminer l’intensité de la force électrique qui s’exerce sur la particule. 1 pt
5. Lorsqu’un neutron frappe un noyau d’uranium 235, il se produit la réaction d’équation :
\({}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{38}^{94}Sr\) \( + {}_{54}^{140}Xe + 2{}_0^1n\)
5.1. De quel type de réaction s’agit-il ? 0.5 pt
5.2. Les énergies de liaison des nucléides \({}_{92}^{235}U\), \({}_{38}^{94}Sr\) et \({}_{54}^{140}Xe\) sont respectivement \({E_1} = 7,59MeV\), \({E_2} = 8,59 MeV\) et \({E_3} = 8,29MeV\). Calculer l'énergie libérée par cette réaction. 1 pt
6. Un dispositif des fentes de Young est éclairé par un faisceau de lumière monochromatique. Les fentes sont distantes de a = 2,00 mm et la distance entre le plan des fentes et l'écran vaut 1,60 m. Calculer la longueur d'onde de la radiation éclairante pour un interfrange de 0,42 mm. 1 pt

EXERCICE 3 : Utilisation des savoirs / 8 points

1. Un pendule simple est constitué d’un point matériel (S) de masse m accroché en O à un support par l’intermédiaire d’un fil inextensible de masse négligeable et de longueur L = 1 m. On écarte le point matériel de sa position d’équilibre d’un angle de 8° et on l’abandonne sans vitesse initiale.
1.1. Faire le schéma et représenter les forces qui s’exercent sur (S). 0,75 pt
1.2. Déterminer l’équation différentielle du mouvement de (S) et en déduire son équation horaire. 1,25 pt
2. On éclaire à l’aide d’un stroboscope un ventilateur portant trois pales et tournant à 3000 tr/min. Les éclairs du stroboscope ont une fréquence \(fe\) réglable entre 50 et 175 Hz.
2.1. Quelles sont les valeurs de \(fe\) pour lesquelles le ventilateur parait immobile avec trois pales fixes? 1 pt
2.2. Qu’observe-t-on si \(fe =149\) Hz? \(fe =151\) Hz ? 1 pt
3. La pression P d’un gaz, son volume V et sa température T sont liés par l’équation :
\(\left( {P + \frac{A}{{{V^2}}}} \right)\left( {V - B} \right)\) \( = CT\) où \(A\), \(B\) et \(C\) sont des constantes.
Déterminer les dimensions et les unités de \(A\), \(B\) et \(C\).
4. Un joueur de football communique à un ballon placé en un point du terrain une vitesse initiale contenue dans le plan \((OXY)\) de module \(Vo = 20\)m/s et incline d'un angle \(\alpha = {60^o}\)On suppose que le ballon est un solide ponctuel et l'influence de l'air est négligeable.
4.1. Déterminer l'équation de la trajectoire en fonction de \(g\), \(\alpha \), \(Vo\) et \(x\) 1,5 pt
4.2. Quel est le temps mis par le ballon pour retomber sur le sol ? 1 pt

B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES / 16 points

Situation problème 1 / 6 points
Un astronaute a réalisé une expérience sur un pendule simple. Il a consigné dans le tableau ci-dessous les résultats pour la durée \({t_o}\) de 20 oscillations isochrones de faible amplitude.

Un élève de terminale D analyse ces résultats et les trouve étranges.
A partir de tes connaissances, aide-le à donner une explication à ces résultats.

Situation problème 2 : 10 points

Deux armées \({A_1}\) et \({A_2}\) sont en conflits sur un territoire. Une montagne dont le sommet S est à une altitude de coordonnées (\({x_S} = 440\) m ; \({y_S} = 375\)375 m) sépare les deux armées ennemis.
Un soldat de l’armée \({A_1}\), (voir figure) décide d’effectuer un tir pour atteindre l’ennemi (un char) qui va bientôt se trouver à une distance d, d’environ 1272,53 m, afin d’économiser l’énergie et le temps lors de la poursuite. Le canon de ce char peut atteindre une vitesse de tir de 120 m/s .
 En négligeant la résistance de l’air et à l’aide de vos connaissances propose un conseil au soldat pour atteindre l’objectif.
On prendra g = 9,8 m/s²