Probatoire
Physique
D
2011
Enoncés
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Exercice 1: Énergie mécanique
Un jeu consiste à introduire un palet (S) dans une cavité située en C (voir figure)
Le principe du jeu est simple : le ressort est comprimé par un joueur par l’intermédiaire d’une tirette dont on néglige la masse. Le palet de masse m = 200g, qui glisse sans frottements le long de la piste est appliqué contre le ressort.
Le joueur lâche la tirette qui maintenait le ressort, puis on observe le mouvement du palet. On admet que ce dernier passe en A sans perdre d’énergie.
Le joueur gagne le jeu si le palet venait à ce loger, au cours de la montée, dans la cavité. Le ressort est à spires non jointives
et de masse négligeable; sa constante de raideur vaut 40N.m-1 .
On donne AC = ℓ = 1 m et g = 10N.kg-1 .
Un joueur comprime le ressort de x = 10cm.
1. Exprimer l’énergie potentielle élastique emmagasinée par le ressort puis, calculer sa valeur numérique.
2. On admet qu’au moment où le joueur lâche la tirette, le palet est en O et toute l’énergie potentielle accumulée par le ressort lui est communiquée sous forme cinétique. Calculer la vitesse du palet au point O
3. Faire à l’aide de deux schémas, l’inventaire des forces qui s’exercent sur le palet lorsqu’il est sur le tronçon OA, puis, sur le tronçon AC de la piste.
4. Énoncer le théorème de l’énergie cinétique.
5. Quelle est la valeur de la vitesse du palet au point A? justifier votre réponse.
6. a) En appliquent le théorème de l’énergie cinétique au palet, calculer la distance d qu’il parcourt sur le trajet AC avant de s’arrêter.
b) En comparant d à ℓ, dire si ce joueur a gagné.
Exercice 2: Optique géométrique
Partie A: Sens de quelques expressions
1. Définir les termes suivants relatifs à l’œil: accommodation; Punctum remotum.
2. Qu’appelle-t-on l’altitude de mise au point d’un instrument optique?
Partie B: Objet vue à travers une loupe
Un œil normal voit un objet placé à distance minimale de vision distincte dm , sous un diamètre apparent α = 3 minutes. Équipé d’une loupe, il voit l’image de ces objet sous un diamètre apparent α’ = 15 minutes.
1. Calculer le grossissement de la loupe utilisée.
2. En déduire sa puissance. On prendra dm = 25cm.
Partie C : Les lentilles sphériques minces
Soit une lentille L de centre optique O et de foyers principaux F et F’. On place devant cette lentille, un objet lumineux \(\overrightarrow {AB} \) rectiligne de hauteur AB = 2cm et dont le pied A est sur l’axe principal. L’image \(\overrightarrow {A'B'} \) de cet objet à travers L est recueillie sur un écran.
On donne : \(\overline {OF'} = 20cm\) et \(\overline {OA} = - 25cm\)
1. Écrire la relation de conjugaison d’une lentille sphérique mince.
2. A quelle distance du centre optique O de la lentille L faut' il placer l’écran?
3. En déduire la taille de l’image
4.On accole L à une lentille divergente L’ de vergence C’ = -12δ
4.1. Quelle est la vergence du système obtenu?
4.2. Ce système est-il convergent ou divergent?
Exercice 3: Energie électrique
Les parties A, B et C sont indépendantes.
Partie A : Champ magnétique et phénomènes d’induction électromagnétiques.
Un solénoïde parcouru par un courant continu d’intensité I = 0,5A, comprend 1000 spires de section moyenne s = 25 cm2 , réparties régulièrement sur une longueur l = 50cm (voir figure).
1. Calculer l’intensité du champ magnétique crée au centre du solénoïde.
2. Dessiner quelques lignes de champ à l’intérieur de ce solénoïde, ainsi que le vecteur magnétique au point O.
3. On diminue l’intensité du courant jusqu’à l’annuler en un temps Δt = 4*10-2 s.
3.1. Quelle est pendant ce temps la variation du flux magnétique à travers la bobine?
3.2. Quelle est pendant la rupture du courant, la valeur de la f.é.m. moyenne induite dans la bobine?
Partie B: Charge d’un accumulateur au plomb
On admet que la borne positive d’un accumulateur au plomb chargée est en oxyde de plomb (PbO2 ) et que la borne négative est en plomb (Pb). On l’utilise pour alimenter une lampe à incandescence.
1. Écrire les demi-équations de réactions qui ont eu lieux au bornes de l’accumulateur.
2. Établir l’équation-bilan de la réaction chimique de fonctionnement de l’élément.
Partie C: Bilan énergétique dans une portion de circuit électrique
1. Le bilan d’un récepteur de force contre électromotrice E’ et de résistance interne r’, traversé par un courant continu d’intensité I et au bornes duquel la tension est U donné par le diagramme ci-contre. Exprimer:
1.1. La puissance électrique Pel reçue par le récepteur.
1.2. La puissance utile fournie Pu .
1.3. La puissance Pj perdue par l’effet Joule.
2. Le récepteur est un électrolyseur de f.é.m. E’ = 1,5V et de résistance interne r’ = 8Ω, branché aux bornes d’un générateur délivrant une tension U = 4,5V.
2.1. Quelle est la valeur de l’intensité I du courant qui traverse l’électrolyseur?
2.2. Sous quelle forme se transforme la partie utile de l’énergie consommée par l’électrolyseur? Quelle est la valeur de cette énergie utile?
2.3. Le rendement en énergie d’un récepteur de f.c.é.m. E’, traversé par un courant d’intensité I, est le rapport
\[\eta = \frac{{E'}}{{E' + r'I}}\]
\[\eta = \frac{{E'}}{{E' + r'I}}\]
Calculer le rendement en énergie de l’électrolyseur utilisé.
