Partie I : Évaluation des ressources / 24 points

Exercice 1 :Vérification des savoirs / 8 points

1. Définitions 2 points
• Le point de fonctionnement : Couple de valeurs tension et intensité du courant pour lequel le circuit fonctionne normalement. 1 pt
• Générateur électrique : dipôle dissymétrique qui produit le courant électrique. 1 pt
2. Énonçons la loi de Pouillet 2 pt
«Dans un circuit électrique en série sans dérivation, l’intensité du courant est égale au rapport de la différence entre la somme des f.é.m et la somme des f.c.é.m par la somme des résistances.››
3. Principe de fonctionnement d’un télescope de Newton 2 pt
Un faisceau parallèle provenant d'un objet à l’infini est oriente vers l’objectif du télescope qui est un miroir sphérique, l’image donnée par ce miroir est reflétée par un autre miroir plan secondaire sur une lentille convergente qui est l'oculaire, l’oculaire donne de cette image intermédiaire une image définitive que l'œil voit.
4. Donnons une condition de Gauss permettant d’obtenir une image nette à travers une lentille mince. 1 pt
L'objet doit être placé dans le plan de front de la lentille.
Les rayons lumineux doivent être peu inclinés par rapport à l'axe principal de la lentille.
Les rayons lumineux doivent arriver sur la lentille au voisinage de son centre optique.
5. Rôle d’un récepteur dans un circuit 1 pt
Le récepteur transforme l'énergie électrique reçu en une autre forme énergie utile.

Exercice 2 : Application des savoirs /8 points

I. La chaleur 1,5 pt

Détermination de la quantité de chaleur nécessaire pour le faire fondre.
\(Q = mL\)
AN: \(Q = 5 \times {10^{ - 2}} \times 335 = 16,75J\)

2. Énergie mécanique / 2 pt

Calcule de l’énergie mécanique
\(E = \frac{1}{2}m{V^2}\)
AN : \(E = 9,66 \times {10^6}J\)

3. Instruments d’optique / 4,5 points

3.1 Détermination de l'intervalle optique \(\Delta \) 1,5 pt
\(d = {f_1} + \Delta + {f_2}\) \( \Rightarrow \Delta = d - ({f_1} + {f_2})\)
AN : \(\Delta = 0,16 - (0,01 + \) \(0,05) = 0,1m\)
3.2 Calcul de la puissance intrinsèque 1,5 pt
\(P = \frac{\Delta }{{{f_1}{f_2}}}\)
AN : \(P = 200\delta \)
3.3. Déduction du grossissement commercial sachant que \({P_i} = 200\delta \) 1,5 pt
\({G_C} = \frac{{{P_i}}}{4}\)
AN : \({G_C} = 50\)

Exercice 3: Utilisation des savoirs / 5 points

1. Énergie mécanique/ 4 points

1.1 Montrons qu'entre \({t_0}\) et \({t_1}\) les forces de frottements sont négligeables
\(\Delta E = {E_1} - {E_0} = \) \(\frac{1}{2}mV_1^2 + mg(H - h) - \) \((\frac{1}{2}mV_0^2 + mgH)\)
\(\Delta E = \frac{1}{2}m(V_1^2 - V_0^2) - mgh\)
AN : \(\Delta E = 144J\)
\(\frac{{\Delta E}}{E} \prec {10^{ - 3}}\) les forces de frottement sont négligeables.
1.2 Déterminons la vitesse au sol si les frottements sont négligeables
\(\Delta E = {E_S} - {E_0} = 0 \Rightarrow \) \(\frac{1}{2}mV_S^2 - \left( {\frac{1}{2}mV_0^2 + mgH} \right) = 0\)
Soit \({V_S} = \sqrt {V_0^2 + 2gH} \)
AN : \({V_S} = 110,74m/s\)

2. Lentille mince / 4 points

2.1 Reproduisons et complétons le tableau: 2pt
\(f = \frac{{\overline {OA} \times \overline {OA'} }}{{\overline {OA} - \overline {OA'} }}\)
2.2. Déterminons la vergence de la lentille \({L_1}\); 2 pt
\(C = \frac{1}{f}\)
AN : \(C = 10\delta \)

Partie II : Évaluation des compétences / 16 points

Il s’agit d’évaluer la tension ‘alimentation du circuit en courant alternatif.
Pour cela, il faut :
Exploiter l’expression du flux magnétique ;
Déterminer la tension efficace délivrée au moteur par l’alternateur;
Comparer cette tension à celle du fonctionnement normal du moteur et conclure.
1.1 Exploitation de l'expression de la f.é.m. induite.
\(e = - \frac{{d\varphi }}{{dt}} = NBS\omega \sin \omega t\)
1.2 Détermination de la tension délivrée au moteur
\(U = \frac{{{e_{\max }}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{NBS\omega }}{{\sqrt 2 }}\)
AN : \(U = 57,73V\)
1.3. Comparaison
\(U \prec {U_{AB}}\)
Conclusion : la tension délivrée au moteur est insuffisante pour son fonctionnement normal.

2. Il s’agit d’évaluer la tension d’alimentation du circuit en courant continu
Pour cela il faut :
• Exprimer et calculer \({U_{AB}}\)
• conclure
2.1. Appliquer la loi de maille
\({U_{AB}} - {U_A} - {U_R} - {U_M} = 0\)
2.2 Exprimer les tensions
\(\eta = \frac{{{P_m}}}{{{U_N}I}} \Rightarrow {U_N} = \frac{{{P_m}}}{{\eta I}}\)
\({U_A} = rI\)
\({U_R} = RI\)
2.3 Expression et calcul de \({U_{AB}}\)
\({U_{AB}} = (R + r)I + \frac{{{P_m}}}{{\eta I}}\)
AN : \({U_{AB}} = 80V\)
2.4 Conclusion
\({U_{AB}} = 80V\) correspond bien à la tension de bon fonctionnement.