Partie A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES/ 24 points

EXERCICE 1 : Vérification des savoirs / 8 points

1. Donner l’expression de l’énergie emmagasinée dans un condensateur de capacité C chargé sous une tension U. 0,5 pt
2. Définir : Satellite géostationnaire, Oscillateur harmonique. 1 pt
3. Le théorème du centre d’inertie. 1 pt
4. Donner l’unité de l’impédance d’un circuit RLC. 0,5 pt
5. Donner une application de la radioactivité. 0,5 pt
6. Répondre par vrai ou faux 4,5 pts
6.1 Une onde transversale se propage suivant une direction perpendiculaire à la direction de la perturbation.
6.2. Lorsque l’amplitude des oscillations d’un oscillateur décroît au cours du temps, on parle de l’amortissement.
6.3. L’erreur aléatoire est due à l’appareil de mesure.
6.4. Une grandeur physique peut avoir plusieurs dimensions.
6.5. La constante radioactive est le nombre des noyaux initial présent dans un échantillon d’un nucléide.
6.6. La période d’un oscillateur est la durée d’une oscillation.
6.7 Dans l’atome, l’interaction électrique est négligeable devant l’interaction gravitationnelle.
6.8 Dans la règle du bonhomme d'ampère, le courant électrique traverse l'observateur de la tête vers les pieds.
6.9 Si la masse m d’un satellite est négligeable devant celle de l’objet autour duquel il tourne, alors la force exercée par l’objet sur le satellite est négligeable devant celle exercée par le satellite sur l’objet.

EXERCICE 2 : Application des savoirs / 8 points

1. Un mobile ponctuel M se déplace sur un axe X’OX d’origine O. La loi horaire de son mouvement est donnée par : $x(t) = 5\sin \left( {100t + \varphi } \right)$ (en cm).
Déterminer l’amplitude et la période du mouvement de ce mobile. 1,5 pt
2. Un condensateur de capacité $C = {10^{ - 5}}F$ est chargé sous une tension de 100V. Déterminer la charge et l’énergie emmagasinée par le condensateur pendant la charge. 1,5 pt
3. Déterminer la valeur de la période propre du mouvement d’un pendule qui bat la seconde. En déduire l'intensité de la pesanteur du lieu sachant que la longueur du pendule est de 0,995 m, prendre ${\pi ^2} = 10$. 1,5 pt
4. Une particule ponctuelle de charge ${q_A} = 9,8 \times {10^{ - 11}}C$ pénètre dans une zone où règne un champ électrique uniforme d’intensité $E = {10^3}$ V/m.
Déterminer l’intensité de la force électrique qui s’exerce sur la particule. 1 pt
5. Lorsqu’un neutron frappe un noyau d’uranium 235, il se produit la réaction d’équation :
${}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{38}^{94}Sr$ $+ {}_{54}^{140}Xe + 2{}_0^1n$
avec $m\left( {{}_0^1n} \right) = 1,008454106u$
5.1. De quel type de réaction s’agit-il ? 0.5 pt
5.2. Les énergies de liaison des nucléides ${}_{92}^{235}U$ ; ${}_{38}^{94}Sr$ ; ${}_{54}^{140}Xe$ sont respectivement ${E_1} = 7,59MeV$, ${E_2} = 8,59 MeV$ et ${E_3} = 8,29 MeV$.
Calculer en MeV l'énergie libérée par cette réaction. 1 pt
6. Un dispositif des fentes de Young est éclairé par un faisceau de lumière monochromatique. Les fentes sont distantes de $a = 2,00$ mm et la distance entre le plan des fentes et l'écran vaut 1,60 m.
Calculer la longueur d'onde de la radiation éclairante pour un interfrange de 0,42 mm. 1 pt

EXERCICE 3 : Utilisation des savoirs / 8 points

1. Un pendule simple est constitué d’un point matériel (S) de masse m accroché en O à un support par l’intermédiaire d’un fil inextensible de masse négligeable et de longueur L = 1 m. On écarte le point matériel de sa position d’équilibre d’un angle de ${8^o}$ et on l’abandonne sans vitesse initiale.
Prendre g=10N/kg.
1.1. Faire le schéma et représenter les forces qui s’exercent sur (S). 0,75 pt
1.2. Déterminer l’équation différentielle du mouvement de (S) et en déduire son équation horaire. 1,25 pt
2. On éclaire à l’aide d’un stroboscope un ventilateur portant trois pales et tournant à 3000 tr/min
Les éclairs du stroboscope ont une fréquence ${f_e}$ réglable entre 50 et 175 Hz.
2.1. Quelles sont les valeurs de ${f_e}$ pour lesquelles le ventilateur parait immobile avec trois pales fixes? 1 pt
2.2. Qu’observe-t-on si ${f_e}$ =149 Hz? ${f_e}$ =151Hz ? 1 pt
3. La pression $P$ d’un gaz, son volume $V$ et sa température $T$ sont liés par l’équation :
A, B et C sont des constantes. $\left( {P + \frac{A}{{{V^2}}}} \right)\left( {V - B} \right) = CT$
Déterminer les dimensions et les unités de A, B et C. 1,5 pt
4. Un joueur de football communique à un ballon placé en un point O du terrain une vitesse initiale contenue dans le plan $(OXY)$ de module ${V_0} = 20m/s$et incline d'un angle $\alpha = {30^o}$.
On suppose que le ballon est un solide ponctuel et l'influence de l'air est négligeable. Prendre g=10 N/kg.
4.1. Déterminer l'équation de la trajectoire en fonction de $g$, $\alpha$, ${V_0}$ et $x$. 1,5 pt
4.2. Quel est le temps mis par le ballon pour retomber sur le sol ? 1 pt

Partie B : Évaluation des compétences / 16 points

Situation problème 1 / Étude d’un générateur / 8 points

Les élèves de terminale D de votre collège ont besoin d’un générateur produisant un courant inférieur à 2 A et une tension inférieure à 350 V pour alimenter un moteur. Ils découvrent au laboratoire un vieux générateur de courant continu ayant perdu sa plaque signalétique. Ne disposant ni de voltmètre et ni d’ampèremètre ils ne savent pas s’ils peuvent l’utiliser. Ils décident alors d’effectuer des expériences pour s’en assurer à partir du matériel disponible au laboratoire.
1ère Expérience :
Ils réalisent le montage ci-contre à l’aide de ce générateur. Une tige conductrice OA, homogène, de masse m et de longueur L, est mobile en rotation autour d’un axe horizontal $\left( \Delta \right)$, passant par son extrémité O. L'autre extrémité A de la tige plonge légèrement dans une cuve à mercure. L'ensemble est plongé dans un champ magnétique $\overrightarrow B$ orthogonal au plan de la figure et de sens sortant produit par un aimant en U.
Lorsque le générateur est connecté, la tige s'écarte de la verticale d'un angle $\alpha$ et s’y maintient en équilibre. On négligera les frottements et on négligera la longueur de la tige qui plonge dans le mercure :
On donne L = 30 cm, $\alpha = {10^o}$, B = 20 Mt, m = 4,4 g et g = 10 N/kg
2ème Expérience :
Ils réalisent le montage ci-contre à l’aide de ce générateur. Entre deux plaques d’aluminium A et $B$ parallèles est disposé un pendule électrostatique constitué d’une boule électrisée de charge $q$ et de masse m. les plaques sont séparées par une distance d et le pendule a une longueur L. lorsqu’on relie les plaques aux bornes d’un générateur, le pendule s’incline d’un angle $\alpha$, et s’y maintient en équilibre.
Données : m = 1g, d = 10 cm, g = 10m/s, $\alpha = {10^o}$ et $q = 5,9 \times {10^{ - 7}}C$

Tâche : Sur la base des informations disponibles, ces élèves peuvent-ils utiliser ce générateur pour alimenter le moteur ?

Situation-problème 2 / 8 points
Votre lycée vient de recevoir les matériels pour le laboratoire de physique. Un groupe d’élèves de terminale C se donne pour objectif de caractériser un ressort de constante de raideur $k$ et un mobile de masse $m$.
Ce groupe d’élèves réalise le schéma du montage de l’oscillateur élastique horizontal sur banc à coussin d’air, représenté sur le document 1.
Les conditions initiales de travail sont :
• Abscisse initiale du centre d’inertie du mobile ${x_0} = 4,0$cm ; -vitesse initiale ${v_0} = 0,0$ m/s.
L’expression $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}$ est conservée dans la calculatrice.
Au cours de la manipulation, les données obtenues sont exploitées et des graphes tracés (documents 2 et 3). Le document 2 présente l’évolution de l’abscisse x du centre d’inertie G du mobile au cours du temps, tandis que le document 3 présente l’évolution de l’énergie potentielle élastique Epe du système {mobile + ressort} au cours du temps. Deux élèves de ce groupe, étant en désaccord sur la nature de l’oscillateur, s’accordent sur le fait que, quelque soit sa nature, la période de l’oscillateur sera confondue à la période propre d’un oscillateur idéal.
En exploitant les informations ci-dessus et à partir d’un raisonnement logique,
1. Départage les deux élèves. 3 pts
2. Prononce-toi sur les caractéristiques de cet oscillateur. 5 pts