Epreuve de physique au probatoire C 2018

Exercice I : Optique géométrique /6points
Partie A : Réflexion et réfraction de la lumière / 2points
1. Tracé du rayon lumineux réfléchi : 0,5 pt
Déterminons la distance $O{M_1}$ : 0,25x2=0,5 pt
$\tan ({90^o} - i)$ $= \frac{{O{M_1}}}{{IO}}$ $\Rightarrow O{M_1}$ $= OI$ $\tan ({90^o} - i)$
AN : OM₁=5,8 cm
2. Calcule de la nouvelle distance OM₂ : 0,25+0,25+0,25+0,25= 1pt
$\tan ({90^o} - r)$ $= \frac{{O{M_2}}}{{IO}}$ $\Rightarrow O{M_2}$ $= OI$ $\tan ({90^o} - r)$
Déterminons r, en effet :
$\sin i = {n_{eau}}$ $\sin r \Rightarrow$ $r =$ ${\sin ^{ - 1}}$ $(\frac{{3 \times \sin ({{60}^o})}}{4})$ $= {40,5^o}$
Soit $O{M_2} = 11,7$ cm

Partie B : Prisme / 2 points
1. La marche du rayon lumineux à travers le prisme :
Calcule de la valeur de i pour que le rayon émergent soit rasant 0,25 pt
$\sin i' =$ $n\sin r'$ $\Rightarrow r'$ $= {\sin ^{ - 1}}$ $(\frac{{\sin ({{90}^o})}}{{1,5}})$ $= {41,8^o}$ 0,25pt
$A = r + r'$ $\Rightarrow r = {60^o}$ $- {41,8^o}$ $= {18,2^o}$ 0,25 pt
$\sin i =$ $n\sin r$ $\Rightarrow r$ $= {\sin ^{ - 1}}$ $(\frac{{\sin ({{18,2}^o})}}{{1,5}})$ $= {27,9^o}$

Parie C : Lentille / 2 points
1. Construction de l’image définitive
On se limitera à l’exploitation du schéma en tenant compte des valeurs absolues des distances focales
2. Détermination graphique de sa position par rapport à la lentille L₂ : $\overline {{O_2}B''} = - 6$ cm 0,25 pt
-Nature de $A''B''$ : Image virtuelle 0,25 pt

Exercice 2 : Œil réduit et instrument d’optiques / 4pointss
Partie A : L’œil réduit / 2,5 points
Définition : Accommodation : Faculté du cristallin à modifier sa vergence 0,5 pt
Punctum remotum : Point le plus éloigné qu’un œil peut observer nettement sans accommodation 0,5 pt
2.1 Défaut de cet œil : la myopie 0,5 pt
Justification : le punctum remotum est réel et à distance finie 0,25 pt
2.2 Lentille divergente 0,25 pt
Calcule de la vergence : $C = \frac{1}{{OF'}}$, avec ${OF' = - Dm}$, on a : $C = - \frac{1}{{Dm}}$ 0,25pt
AN : $C = - 0,33\delta$ 0,25 pt

Partie B : Instruments d’optiques / 1,5 pt
1. Lentille qui joue le role de l’objectif : Lentille L₁ 0,5 pt
Justification : Cette lentille a la plus grande vergence (ou la plus grande distance focale) 0,5 pt
2. Détermination de Pi :
$Pi =$ $\frac{\Delta }{{{O_1}F{'_1} \times {O_2}F{'_2}}}$ $= \Delta {C_1}{C_2}$ 0,5pt
AN : $Pi = 2500,5\delta$ 0,25pt

Exercice 3 : Energie électrique / 5points
A. Bobine plate tournant dans un champ magnétique uniforme 3,5 points
1. Expression du flux $\Phi$ du champ magnétique :
$\Phi =$ $NBS$ $\cos (\widehat {\overrightarrow n ;\overrightarrow B })$ avec ${\overrightarrow n }$ la normale au plan des spires 0,5pt
- Calcule de la valeur du flux :
$\Phi =$ $NBS\cos (0)$ $= NBS$ 0,25 pt
AN : $\Phi = 0,12Wb$ 0,25 pt
2.1 Cette différence de potentiel est appelé force électromotrice induite (ou force électromotrice d’induction) 0,5 pt
2.2 Montrons que : $\alpha (t) = 40\pi t$
En effet : $\alpha (t) = \omega t + \varphi$ où $\varphi =$ $mes(\widehat {\overrightarrow n ;\overrightarrow B })$ à t=0s, or $\omega = 2\pi f$ avec $\varphi = 0$, il vient que $\alpha (t) =$ $2\pi 20t =$ $40\pi t$ 0,25x2=0,5 pt
2.3 Expression de la d.dp aux bornes de la bobine en fonction de N, S, B et f :
$e(t) =$ $- \frac{{d\Phi }}{{dt}}$ $= 2\pi fNBS$ $\sin (2\pi ft)$ 0,5pt
Calcule de emax : .
$e(t) =$ $2\pi fNBS$ $\sin (2\pi ft)$ $= {e_{\max }}$ $\sin (2\pi ft)$
Soit ${e_{\max }} = 2\pi fNBS$
AN : $\,{e_{\max }} = 15,1$ V 0,5pt
B. Bilan de transfert d’énergie pour un moteur / 1,5points
1. Calcule de P : $P = UI$ 0,25 pt
AN : P=600W 0,25 pt
Déduction de Pm : $Pm = \eta P$ 0,25pt
AN : $Pm = 480W$ 0,25pt
2. Détermination de R : $R{I^2} =$ $P - Pm$ $\Rightarrow R =$ $\frac{{P - Pm}}{{{I^2}}}$ 0,25 pt
AN : $R = 0,77\Omega$ 0,25 pt

Exercice 4 : Energie mécanique : 5 points
1.1 Expression de l’énergie potentielle de pesanteur du système en O :
$Epp(O)$ $= mgh$ 0,5 pt
1.2 Expression de l’énergie cinétique du solide lors de son passage en O :
${E_C}(O) =$ $\frac{1}{2}mv_0^2$ 0,5pt
2. Expression de l’énergie mécanique en O :
$Em(O)$ $= \frac{1}{2}mv_0^2$ $+ mgh$ 0,5 pt
Calcule de sa valeur numérique :
$Em(O) =$ $5,64J$ 0,5 pt
3.1 Déterminons la hauteur maximale :
Soit Em1 l’énergie mécanique au point de hauteur maximale, les frottements étant négligé, on a : 1,5 pt
$Em(O) =$ $E{m_1} \Leftrightarrow$ $\frac{1}{2}mv_S^2 +$ $mg{h_{\max }} =$ $Em(O)$
${h_{\max }} =$ $\frac{{Em(O) - \frac{1}{2}mv_0^2\sin 2(\alpha )}}{{mg}}$
AN : ${h_{\max }} = 2,76 m$
3.2 Montrons que ${v_{\max }} =$ $\sqrt {2gh + v_0^2}$, soit Em₂ l’énergie mécanique à son arrivée au sol ${E_{m2}} =$ $\frac{1}{2}mv_{\max }^2$
${E_{m2}} =$ $Em(O)$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{2}mv_{\max }^2 =$ $\frac{1}{2}mv_0^2 +$ $mgh$ 0,25 pt
Soit : ${v_{\max }} =$ $\sqrt {2gh + v_0^2}$ 0,5pt
Calcule de la valeur maximale de la vitesse :
${v_{\max }} = 8,67$ m/s 0,5 pt

Epreuve de physique au probatoire C 2018