Baccalauréat
Physique
D
2010
Correction
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Exercice 1: Mouvements dans les champs de force et leur applications.
Partie A: Champ électrique, champ de gravitation
1.1 Schéma:
Les lignes de champs sont centrifuges car la charge q0 est positive.
Les courbes Ci sont circulaires de centre O. Tous les points situés à la même distance de la charge ont la même intensité de champ électrique.
1.2 Expression de la force électrique subit par la particule M. Par définition
\({F_e} = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{\left| {{q_0}} \right|\left| q \right|}}{{{r^2}}}\) \({\color{blue}{F_e} = 7,{210^{ - 3}}N}\)
2.1 Schema
Les courbes Cj sont des cercles de centre O et de rayon OM
Les lignes de champs gravitationnelle sont centripètes.
2.2 Expression de la force gravitationnelle que subit la particule ( P) au point M
\({F_g} = G\frac{{{m_P}.m}}{{{r^2}}}\) AN: \({F_g} = 5,33{\rm{ }}{10^{ - 23}}N\)
3. Comparaison des deux forces
\(\frac{{{F_e}}}{{{F_g}}}\) \( = \frac{{7,2{\rm{ }}{{10}^{ - 3}}}}{{5,33{\rm{ }}{{10}^{ - 12}}}}\) \( = 1,35 \times {10^{20}}\)
Conclusion: la force électrique est plus grande que la force gravitationnelle. C’est pour cette raison qu’elle est très souvent négligées lorsqu’il y a superposition des deux champs dans un milieu.
Partie B: Champ magnétique
1. Schéma
Les différentes forces magnétiquesPour la tige (1)
\(F = Id.B.\sin (\widehat {\overrightarrow {Id} ;\overrightarrow B })\) \( = Id.B\)
Pour la tige (2)
\(F = Il.B.\sin (\widehat {\overrightarrow {Il} ;\overrightarrow B })\) \( = Il.B\)
Pour la tige (3)
\(F = I.PQ.B.\sin (\widehat {\overrightarrow {IPQ} ;\overrightarrow B }\) \( = IPQ.B\)
avec \(PQ = \frac{d}{{\cos (\alpha )}}\) \( \Rightarrow F = \frac{{Id.B}}{{\cos (\alpha )}}\)
La force de la tige (3)
2.1 Calcule de l’accélération de la tige
En supposant le référentiel d’étude galiléen, appliquons y le théorème du centre d’inertie .
Le poids et la réaction sont perpendiculaire au plan de la feuille
\(\overrightarrow P + \overrightarrow R + \overrightarrow F = m{\overrightarrow a _G}\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow P \left| \begin{array}{l}0\\ - P\end{array} \right.\) \( + \overrightarrow R \left| \begin{array}{l}0\\R\end{array} \right.\) \( + \overrightarrow F \left| \begin{array}{l}F\\0\end{array} \right.\) \( = m{\overrightarrow a _G}\left| \begin{array}{l}{a_G}\\0\end{array} \right.\)
Ainsi \(F = Id.B\) \( = m{a_G}\) \( \Rightarrow {a_G} = \frac{{IdB}}{m}\) \({a_G} = 4,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)
2.2 Calcule de la vitesse du centre d’inertie de la tige.
\(v = {a_G}.t\) \(v = 2,88{\rm{m/s}}\)
Exercice 2: Système oscillants
1. On obtient une immobilité apparente pour \({f_e} = \frac{f}{k}\) avec \(k \in N\)
La plus grande fréquence des éclairs pour laquelle on observe une immobilité apparente est fe=f =440Hz et dans ce cas, k=1
2.1 Equation différentielle qui régit les oscillations
Il est soumis à l’action du poids et à la tension du fil.
Supposons le référentiel d’étude galiléen et appliquons le TCI dans la base de Frenet
\(\overrightarrow P + \overrightarrow T = m\overrightarrow {{a_G}} \) \( \Rightarrow \overrightarrow P {\left( \begin{array}{l} - mg\cos (\theta )\\ - mg\sin (\theta )\end{array} \right)_{\overrightarrow {n,} \overrightarrow \tau }}\) \( + \overrightarrow T {\left( \begin{array}{l}T\\0\end{array} \right)_{_{\overrightarrow {n,} \overrightarrow \tau }}}\) \( = m{\overrightarrow a _G}{\left( \begin{array}{l}m\frac{{{l^2}{{\dot \theta }^2}}}{l}\\ml\ddot \theta \end{array} \right)_{_{\overrightarrow {n,} \overrightarrow \tau }}}\)
Suivant le vecteur \({\overrightarrow \tau }\) nous avons
\( - mg\sin (\theta ) = ml\ddot \theta \) \( \Rightarrow \ddot \theta + \frac{g}{l}\sin (\theta ) = 0\)
2.2 Condition sur θ0
Pour que le mouvement du pendule soit sinusoïdale, il faut que
\({\theta _0} \le 0,14{\rm{rad }}\) \(\sin (\theta ) \approx \theta \)
Equation horaire du mouvement du pendule
L’équation différentielle des oscillations est la suivante
\(\ddot \theta + \frac{g}{l}\theta = 0\) de pulsation \({\omega _0} = \sqrt {\frac{g}{l}} = 3,3{\rm{rad/s}}\)
L’équation horaire est donc la suivante
\(\theta (t) = 0,05\sin (3,3t + \frac{\pi }{2})\) Car à t=0, θ=θ0
Exercice 3: Phénomènes ondulatoires et corpusculaires
Partie A : Ondes à la surface libre de l’eau
1.1 les ondes transversales est une onde dont la direction de perturbation ( déformation ) est perpendiculaire à la direction de propagation.
1.2 La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période.
Calcule de la longueur d’onde:
\(\lambda = \frac{v}{f} = 7 \times {10^{ - 3}}{\rm{m}}\)
2.1 Sources cohérentes signifie que les deux sources ont même fréquence.
22 On va observer au fond de la cuve des franges d’interférences.
Partie B: Effet photoélectrique
1. L’effet photoélectrique est l’extraction des électrons d’un métal lorsqu’il est convenablement éclairé par un rayonnement électromagnétique.
2.1 La fréquence seuil est la plus petite fréquence de la radiation lumineuse pouvant extraire un électron du métal.
2.2 Calcule de l’énergie cinétique maximale
\({E_C} = E - {W_0}\) \( = \frac{{hC}}{\lambda } - h{\vartheta _0}\) \({E_C} = 8,04 \times {10^{ - 20}}J\)
Exercice 4: Propagation d’ondes à la surface libre de l’eau d’une cuve
1. Il faut juste mesurer la distance d qui sépare n rides consécutives et appliquer la formule
\(\lambda = \frac{d}{{n - 1}}\)
2. Complétons le tableau à partir de la formule de la formule:
\(v = \lambda .f\)
Traçons la courbe v=f( N )
| N(Hz) | 21,5 | 28,0 | 30,5 | 40,2 | 60,1 |
| \(\lambda \) (cm) | 1,2 | 0,94 | 0,90 | 0,70 | 0,51 |
| \(v(cm.{s^{ - 2}})\) | 25,8 | 26,79 | 27,45 | 28,14 | 30,65 |
La vitesse est proportionnelle à la fréquence et la constance de proportionnalité est la longueur d’onde.
