L ‘épreuve comporte quatre exercices indépendants que le candidat traitera dans l’ordre de son choix
Exercice l : Énergie mécanique / 5 points
Prendre dans tout l'exercice g = 9,8 N/kg. On négligera les frottements dans tout l'exercice.
Partie A : Énergie mécanique d'un pendule / 2.5 point
On considérera comme niveau de référence pour l'énergie potentielle de pesanteur le plan horizontal passant par la position la plus basse de la masse du pendule.
Un pendule est constitué d'un fil inextensible de masse négligeable, de longueur l=60 cm. À l'extrémité libre du fil, on fixe une masse ponctuelle m = 50 g. Le pendule est écarté de sa position d'équilibre d'un angle \(\alpha = {90^o}\) puis on l'abandonne sans vitesse initiale.
l. Calculer l'énergie cinétique Ec et l'énergie potentielle Ep du système {pendule - Terre} au départ. En déduire son énergie mécanique E₁. l.5 pt
2. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, calculer la valeur v de la vitesse de la masse du pendule au passage par la verticale. En déduire l'énergie mécanique E₂ du système {pendule - Terre) à cette position. 1 pt

Partie B : Énergie mécanique d'une moto sur une route en pente / 2,5 points
Une moto de masse m = 150 kg est chargée d'un conducteur et d'un passager de masses respectives m₂ = 75 kg et m₃ = 25 kg. L'ensemble voyage sur une route horizontale à la vitesse constante de valeur v₁ = 20 m/s. On considérera la moto comme un solide glissant sur le revêtement de la route. On prendra pour niveau de référence pour les énergies potentielles de pesanteur, le niveau du tronçon horizontal de la route.
Les forces qui s'opposent à l'avancement de la moto seront négligeables. Le conducteur arrête le moteur. Après ils commencent à gravir une colline dont l'inclinaison \(\beta \) sur l'horizontale vaut \({30^o}\).
Le schéma se présente comme suit :
l. Sans calcul et en utilisant la conservation de l'énergie mécanique, expliquer pourquoi la moto ralentit à la montée de la colline alors que le conducteur ne freine pas. 1 pt
2. A l'aide d'un schéma, faire le bilan des forces qui agissent sur la moto à la montée de la colline. On ramènera toutes les forces au centre d'inertie G, de la moto. 0,75pt
3. On se situe à l'instant où sur la colline, la vitesse vaut v₂ = 5 m/s. Calculer la distance parcourue à partir du bas de la pente. 0,75pt

Exercice 2: Optique géométrique / 6 points
Les parties A et B sont indépendantes
Partie A : Les lentilles minces / 3,5 points
l. Énoncer le théorème des vergences. 1 pt
2. On dispose d'une lentille L₁ de vergence \({C_1} = - 4\delta \) (dioptries)
2. l. On observe à travers cette lentille un objet réel de hauteur AB = l cm situé à une distance de 30 cm en avant de la lentille. Construire sur un papier millimétré l'image A'B' de cet objet et déduire sa nature.
On prendra pour échelle 1 cm pour 5 cm sur l'axe optique. l.5pt
2.2. On accole à la lentille L₁ une lentille L₂ de distance focale f₂ = 20 cm.
En utilisant le théorème des vergences, calculer la vergence C et déduire la distance focale f du système obtenu. 1 pt

Partie B : Marche d ‘un rayon lumineux monochromatique à travers un prisme / 2,5 points
Un prisme d'angle au sommet A = 70° est taillé dans un verre d'indice n = 1,7.
On fait tomber un rayon lumineux monochromatique sous une incidence de 30°, comme l'indique la figure ci-dessous.
On donne la célérité de la lumière dans le vide et dans l'air : \(c = 3 \times {10^8}\) m/s.
l. Calculer la célérité de la lumière dans le verre du prisme. 0,5pt
2. Calculer les angles nécessaires à la construction de la marche du rayon lumineux transmis après I. 1,5 pt
3. Tracer alors sur la figure ci-dessus, la marche du rayon lumineux après son entrée dans le prisme. 0,5pt

Exercice 3 : Instruments d'optique / 4 points
l. À l'aide d'un schéma, expliquer brièvement le principe d'un microscope. l,5 pt
2. Pour un microscope, qu’appelle-t-on:
2. l. Mise au point? 0,5pt
2.2. Intervalle optique \(\Delta \) ? Indiquer-le sur le schéma de la question l. 0,75 pt
3. L'objectif (L1) et l'oculaire (L2) sont respectivement deux lentilles convergentes de vergences respectives \({C_1} = 200\delta \) et \({C_2} = 20\delta \). L'intervalle optique est \(\Delta \) = I5 cm.
Calculer la puissance intrinsèque P de ce microscope. 1,25 pt

Exercice 4 : Énergie électrique / s points
Partie A : Champ magnétique dans un solénoïde / 1,5 point
Un solénoïde de longueur L = 40 cm comporte 1000 spires. Il est parcouru par un courant continu d'intensité l = l6,5 mA. Son axe horizontal est perpendiculaire au méridien magnétique. Dans sa région centrale, on dispose une petite aiguille aimantée, mobile sans frottement autour d'un axe vertical. Celle-ci fait un angle \(\alpha = {30^0}\) avec l'axe du solénoïde.
l. Calculer l'intensité du champ magnétique que le solénoïde crée en son centre. 1 pt
2. On permute les connexions aux bornes de la bobine. Déterminer l'angle \(\alpha '\) que fait alors l'aiguille aimantée avec l'axe de la bobine. 0,5pt

Partie B : Résistance d'une lampe à incandescence en fonction la puissance absorbée / 3,5 points
On a relevé dans le tableau ci-dessous les intensités du courant qui traverse une lampe à incandescence pour plusieurs valeurs de la tension à ses bornes.

l. Recopier et compléter le tableau ci-dessus sur la feuille de composition en calculant pour chaque point de mesure la résistance \(R = \frac{U}{I}\) de la lampe ainsi que la puissance électrique absorbée P = Ul. l,5 pt
2. Représenter graphiquement, sur la figure 3 de l'annexe à remettre avec la copie, les variations de R en fonction de la puissance absorbée P.
Échelle : 2 cm pour 0.5 W et l cm pour 2 \(\Omega \) 1,5 pt
Que peut-on dire de la variation de la résistance R du filament avec la puissance absorbée ? 0,5pt