Correction exercice I

1. Définissons les mots et expression suivantes :
Échelon de tension : Variation brutale de la tension appliquée à un circuit :
Dipôle Tout composant ou ensemble de composant (ou circuit) présentant deux bornes.
Condensateur : dispositif capable d’accumuler la charge sur son armature positive, sur laquelle arrive le courant.
Loi d’additivité :
« Dans un circuit série, la somme des tensions aux bornes des dipôles est égale à la tension aux bornes du générateur. »
Il s’agit d’un second nom pour la loi des mailles.
2. Expression de la constance de temps \(\tau = RC\).
Déterminons la dimension de \(\tau \)
En effet, \(U = RI \Rightarrow \) \(R = \frac{U}{I}\)
\(\left[ R \right] = \frac{{\left[ U \right]}}{{\left[ I \right]}} = \frac{{\left[ V \right]}}{{\left[ A \right]}}\)
\(q = CU\) soit \(\left[ C \right] = \frac{{\left[ q \right]}}{{\left[ U \right]}} = \) \(\frac{{\left[ A \right]\left[ T \right]}}{V}\)
\(\tau = RC\) soit \(\left[ \tau \right] = \left[ R \right]\left[ C \right] = \) \(\frac{{\left[ V \right]}}{{\left[ A \right]}} \times \frac{{\left[ A \right]\left[ T \right]}}{V} = \left[ T \right]\)
Soit \(\left[ \tau \right] = s\)
La constante de temps est bien homogène à une durée.
3. Proposons un montage dans lequel seront placés en série : un générateur délivrant un échelon de tension, un conducteur ohmique et un condensateur.

Correction exercice II

a) Calculons la charge \(Qo\) du condensateur.
\(Qo = CUo = \) \(2 \times {10^{ - 3}}C\)
b) Calculons l’énergie emmagasinée par le condensateur.
\(Ee = \frac{1}{2}{Q_o}{U_o}\) \( = 1J\)
2. On branche alors ce condensateur chargé aux bornes d’un deuxième condensateur de capacité \(C' = 0,5\mu F\) initialement déchargé
Calculons
a) La tension U aux bornes des condensateurs associés à l’équilibre.
Pour le condensateur de capacité C: \(Q = CU\)
Pour le condensateur de capacité C’ : \(Q' = C'U'\)
La charge initiale \({Q_o}\) se répartit entre les condensateurs : \({Q_o} = Q + Q'\)
Soit \(CUo = CU + \) \(C'U \Rightarrow U = \) \(\frac{{CUo}}{{C + C'}}\)
\(U = 800V\)
• \(Q = CU = \) \(1,6 \times {10^{ - 3}}C\)
• \(Q' = C'U = \) \(0,4 \times {10^{ - 3}}C\)

Correction exercice III

• Montage No 1
Voie 1 : Mesure la tension \( - {u_C}\)
Voie 2 : Mesure la tension \( {u_R}\)
• Montage No 2
Voie 1 : Mesure la tension \( {u_C}\)
Voie 2 : Mesure la tension \( - {u_R}\)
• Montage No 3
Voie 1 : Mesure la tension \( {u_C}\)
Voie 2 : Mesure la tension \({u_C} + {u_R}\)
• Montage No 4
Voie 1 : Mesure la tension \({u_R}\)
Voie 2 : Mesure la tension \({u_C}\)
• Montage No 5 (le condensateur ne se charge pas en position (1) de l’interrupteur !)
Voie 1 : Mesure la tension \({u_C}\)
Voie 2 : Mesure la tension \({u_R}\)