Correction exercice I

1. Définissons les mots et expression suivantes :
Échelon de tension : Variation brutale de la tension appliquée à un circuit :
Dipôle Tout composant ou ensemble de composant (ou circuit) présentant deux bornes.
Condensateur : dispositif capable d’accumuler la charge sur son armature positive, sur laquelle arrive le courant.
Loi d’additivité :
« Dans un circuit série, la somme des tensions aux bornes des dipôles est égale à la tension aux bornes du générateur. »
Il s’agit d’un second nom pour la loi des mailles.
2. Expression de la constance de temps $\tau = RC$.
Déterminons la dimension de $\tau$
En effet, $U = RI \Rightarrow$ $R = \frac{U}{I}$
$\left[ R \right] = \frac{{\left[ U \right]}}{{\left[ I \right]}} = \frac{{\left[ V \right]}}{{\left[ A \right]}}$
$q = CU$ soit $\left[ C \right] = \frac{{\left[ q \right]}}{{\left[ U \right]}} =$ $\frac{{\left[ A \right]\left[ T \right]}}{V}$
$\tau = RC$ soit $\left[ \tau \right] = \left[ R \right]\left[ C \right] =$ $\frac{{\left[ V \right]}}{{\left[ A \right]}} \times \frac{{\left[ A \right]\left[ T \right]}}{V} = \left[ T \right]$
Soit $\left[ \tau \right] = s$
La constante de temps est bien homogène à une durée.
3. Proposons un montage dans lequel seront placés en série : un générateur délivrant un échelon de tension, un conducteur ohmique et un condensateur.

Correction exercice II

a) Calculons la charge $Qo$ du condensateur.
$Qo = CUo =$ $2 \times {10^{ - 3}}C$
b) Calculons l’énergie emmagasinée par le condensateur.
$Ee = \frac{1}{2}{Q_o}{U_o}$ $= 1J$
2. On branche alors ce condensateur chargé aux bornes d’un deuxième condensateur de capacité $C' = 0,5\mu F$ initialement déchargé
Calculons
a) La tension U aux bornes des condensateurs associés à l’équilibre.
Pour le condensateur de capacité C: $Q = CU$
Pour le condensateur de capacité C’ : $Q' = C'U'$
La charge initiale ${Q_o}$ se répartit entre les condensateurs : ${Q_o} = Q + Q'$
Soit $CUo = CU +$ $C'U \Rightarrow U =$ $\frac{{CUo}}{{C + C'}}$
$U = 800V$
• $Q = CU =$ $1,6 \times {10^{ - 3}}C$
• $Q' = C'U =$ $0,4 \times {10^{ - 3}}C$

Correction exercice III

• Montage No 1
Voie 1 : Mesure la tension $- {u_C}$
Voie 2 : Mesure la tension ${u_R}$
• Montage No 2
Voie 1 : Mesure la tension ${u_C}$
Voie 2 : Mesure la tension $- {u_R}$
• Montage No 3
Voie 1 : Mesure la tension ${u_C}$
Voie 2 : Mesure la tension ${u_C} + {u_R}$
• Montage No 4
Voie 1 : Mesure la tension ${u_R}$
Voie 2 : Mesure la tension ${u_C}$
• Montage No 5 (le condensateur ne se charge pas en position (1) de l’interrupteur !)
Voie 1 : Mesure la tension ${u_C}$
Voie 2 : Mesure la tension ${u_R}$