Première
C & E & D & TI
Physique
Cours
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Objectifs:
- Définir et exprimer l’énergie cinétique
- Appliquer le théorème de l’énergie cinétique
- Appliquer le théorème de l’énergie cinétique
Contenu 1
I-Définition
L’énergie cinétique est l’énergie que possède un solide du fait de sa vitesse. C’est une grandeur scalaire toujours positive, elle est notée EC et vaut: \({E_C} = \frac{1}{2}m{v^2}\) Où v est la vitesse du solide et s’exprime en mètre par seconde (m/s), EC l’énergie cinétique, s’exprime en joules ( j ) m sa masse; elle s’exprime en kilogrammes (kg)
Suivant la nature du mouvement effectué par le centre de gravité du solide, on distingue:
Pour un solide en translation; l’énergie cinétique de translation notée \({E_{CT}}\) vaut : \({E_{CT}} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Suivant la nature du mouvement effectué par le centre de gravité du solide, on distingue:
Pour un solide en translation; l’énergie cinétique de translation notée \({E_{CT}}\) vaut : \({E_{CT}} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Où v est la vitesse de translation
Pour un solide en rotation, l’énergie cinétique de rotation notée \({E_{Cr}}\) vaut :\({E_{Cr}} = \frac{1}{2}{J_\Delta }{\omega ^2}\)
Où JΔ est le moment d’inertie du solide par rapport à l’axe Δ. Il s’exprime en kilogramme -mètres carré (kg.m2) et \(\omega \) la vitesse angulaire en (rad/s)
L’énergie cinétique d’un solide peut être la combinaison d’une translation et d’une rotation, au quel cas.
Où JΔ est le moment d’inertie du solide par rapport à l’axe Δ. Il s’exprime en kilogramme -mètres carré (kg.m2) et \(\omega \) la vitesse angulaire en (rad/s)
L’énergie cinétique d’un solide peut être la combinaison d’une translation et d’une rotation, au quel cas.
\({E_C} = {E_{CT}} + {E_{Cr}}\) \( = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}{J_\Delta }{\omega ^2}\)
Quelques moments d'inertie
Moment d’inertie d’un disque
Moment d’inertie d’une jante
Moment d’inertie d’une tige à un axe passant par son centre de gravité
Moment d’inertie d’une tige par rapport à un axe passant par l'une de ses extrémités
Moment d’inertie d’une sphère par rapport à un axe passant par son centre de gravité
Moment d’inertie d’une cylindre par rapport aa un axe passant par son centre de gravité
Contenu 2
II Théorème de l’énergie cinétique
Énoncé
Énoncé
"la variation de l’énergie cinétique d’un système entre deux instants donnés est égale à la somme algébrique des travaux de toutes les forces extérieures agissant sur le système pendant cet intervalle de temps."
\(\Delta {E_C} = \) \({E_{Cf}} - {E_{Ci}} = \) \(\sum {W\left( {{{\overrightarrow F }_{ext}}} \right)} \)
Contenu 3
III Notion de quantité de mouvement
Un point matériel est un point ayant une masse, mais de dimension négligeable.
La quantité de mouvement notée \(\overrightarrow P \) d’un point matériel de masse m et de vitesse \(\overrightarrow v \) est le produit de sa masse et de son vecteur vitesse : \(\overrightarrow P = m\overrightarrow v \)
Ce vecteur a même support et même direction que le vecteur vitesse mais m fois plus grand.
Contenu 4
IV Notion de choc
Un système est dit isolé lorsqu’il n’est soumis à aucune force extérieur. Un tel système n’existe pas dans la pratique car on ne peut pas envisager un solide sans masse (poids).
Un système est dit pseudo-isolé lorsque la somme vectorielle des actions extérieures est nulle.
Un choc ou collision de deux particules est toutes interactions de très courtes durées entre ces deux particules lorsqu’elles sont mises dans le même voisinage. Cette interaction produit une discontinuité des vitesses des deux particules.
Un choc est dit élastique lorsque les deux particules restent séparés après le choc, dans ce cas; il y’a:
- Conservation de la quantité de mouvement.
- Conservation de l’énergie cinétique
- Conservation de la quantité de mouvement.
- Conservation de l’énergie cinétique
Un choc est dit mou lorsque les deux particules restent collées (liées) après le choc; dans ce cas il y’a:
- conservation de la quantité de mouvement
- non conservation de l’énergie cinétique.
- conservation de la quantité de mouvement
- non conservation de l’énergie cinétique.
