Première
C & E & D & TI
Physique
Exercices
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Contenu 1
Énergie potentielle de pesanteur, élastique et de torsion.
Exercice I
1– Un chariot de masse 200 g, susceptible de se déplacer sur un plan horizontal, est fixé à l’extrémité libre d’un ressort à spires non-jointives. Le ressort de constance de raider k=30N/m est étiré de 4 cm puis lâché sans vitesse initiale.
Calculer la vitesse du chariot lorsque le ressort repasse par sa position initiale.
2- Un parachutiste (A) de masse 50 kg se trouve au-dessus d’une région comportant une plaine (B) une vallée (C) et un plateau (D).
Calculer la variation d’énergie potentielle:
a- Niveau de référence pris sur la plaine.
b- Niveau de référence pris sur la vallée.
c- Niveau de référence pris sur le plateau.
d- Qu’en concluez-vous?
3 – Considérons une barre de longueur l = 5 m, suspendue en son centre de gravité à un fil de torsion.
Calculer sa constance de torsion si elle tourne de deux tours lorsqu’elle est soumisse à une force d’intensité F=2N qui lui est perpendiculaire et horizontale. Son mouvement étant uniforme.
4 - Un avion décolle du sol et atteint l’altitude de 1200 m, avec une vitesse de 1800Km/h. sa masse est de 1,2 t et g = 9,8 m/s2
a- Calculer sa variation d’énergie potentille
b- Calculer sa variation d’énergie cinétique
c- En déduire la variation de l’énergie mécanique
b- Calculer sa variation d’énergie cinétique
c- En déduire la variation de l’énergie mécanique
Contenu 2
Énergie potentielle de pesanteur.
Exercice I
Un pendule est constitué d’un point matériel (S) de masse m oscillant sous l’action de la pesanteur à une distance l = 2cm d’un axe fixe Δ passant par O. Écarté initialement d’un angle θ0 et lâché sans vitesse initiale.
Un pendule est constitué d’un point matériel (S) de masse m oscillant sous l’action de la pesanteur à une distance l = 2cm d’un axe fixe Δ passant par O. Écarté initialement d’un angle θ0 et lâché sans vitesse initiale.
1- Montrer que: \({\theta _0} = {\beta _0}\).
2- Évaluer la vitesse du solide au point B.
3- Pour des angles très petits, c'est-à-dire \(\theta \prec {10^0}\) et en utilisant l’approximation \(\cos \alpha \simeq 1 - \frac{{{\alpha ^2}}}{2}\) montrer que: avec \({E_{PP}}(C) = 0\) \[{E_m}\left( B \right) = \frac{1}{2}mlg\theta _0^2\]
4 L’enregistrement en fonction du temps de certaines de ces formes d’énergies mises en jeu est donné par les courbes suivantes:
Identifier en justifiant, la courbe correspondante à chacune de ces formes. Sachant que les enregistrement débutent quand le pendule passe pour la première fois par sa position d’équilibre stable.
5 Tracer la courbe de la variation de l’énergie mécanique en fonction du temps.
Contenu 3
Conservation de l'energie mecanique
EXERCICE I
Exercice I
Un solide S, de petite dimension assimilable à un point matériel de masse m=10g peut glisser à l’intérieur d’une demi sphère de centre O et rayon r=1.25m. On prendra g=10m/s2.
On le lâche au point A sans vitesse initiale, sa position à l’intérieur de la demi-sphère est repère par l’angle θ
1 En admettant que le solide glisse sans frottement, exprimer littéralement sa vitesse au point M en fonction de g, r et θ.
2 La calculer au point B
En réalité, le solide S arrive en B avec une vitesse de 4.5m/s.
3 Quelle conclusion pouvons-nous tirer ?
Il est soumis à une force de frottement f dont on admettra qu’elle est de même direction que la vitesse \(\overrightarrow v \) du mobile mais de sens opposé et d’intensité constante.
4 Calculer l’intensité de \(\overrightarrow f \).
3 Quelle conclusion pouvons-nous tirer ?
Il est soumis à une force de frottement f dont on admettra qu’elle est de même direction que la vitesse \(\overrightarrow v \) du mobile mais de sens opposé et d’intensité constante.
4 Calculer l’intensité de \(\overrightarrow f \).
EXERCICE III
Exercice III
Un jouet est constitué d’une gouttière ABCDE. AB est horizontale, BCDE est un demi cercle de centre O, de rayon R. O, B, et E se trouvent sur la même verticale. Une masse m peut être lancée de A par l’intermédiaire, d’un ressort de raideur k=5N/m.
1. Trouver la diminution de longueur minimale x0 qu’il faut imprimer au ressort pour qu’il puisse envoyer la masse m jusqu’en C. on donne m = 0,10kg ; r = 0,9m, θ = 60°; g = 10 SI.
2. On imprime maintenant au ressort une diminution de longueur \(x = 2{x_0}\).
2.1. Trouver la vitesse de la masse m au point C.
2.2. La masse peut elle atteindre les points D et E? Si oui calculer la vitesse du jouet en ces points.
NB. Les frottements sont négligeables.
NB. Les frottements sont négligeables.
Contenu 4
Conservation energie mecanique et pendule de torsion
Exercice I
Un pendule de torsion est constitué d’un fil de torsion vertical au quel est suspendu par son centre un disque. Le moment d’inertie du disque par rapport à l’axe de rotation Δ est JΔ. La constante de torsion du fil est noté C. On tord le fil d’un angle θ = 2 trs, l’extrémité supérieure étant fixe, puis on abandonne le système sans vitesse initiale.
Calculer la vitesse angulaire du disque lorsque l’angle de torsion du fil est égale θ = 1 tour, puis lorsqu’il est nul.
Donnée: C = 0,10N.m/rad ; JΔ= 0,20 kg.m².
Donnée: C = 0,10N.m/rad ; JΔ= 0,20 kg.m².
