Première
C & E & D & TI
Physique
Cours
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Objectifs:
- Décrire le prisme et donner son rôle
- Appliquer les formules du prisme.
- Décrire le prisme et donner son rôle
- Appliquer les formules du prisme.
Un prisme
Un prisme est un milieu transparent limité par deux surfaces planes non-parallèles qui se coupent suivant une droite appelée « arête » du prisme.
La section principale du prisme est toute section perpendiculaire à l’arrête du prisme.
Un prisme est caractérisé par son indice n et son angle au sommet noté A.
On appelle lumière monochromatique celle qui ne se décompose pas à la traversé d’un prisme. Elle est constituée d’une seule couleur.
Un prisme est caractérisé par son indice n et son angle au sommet noté A.
On appelle lumière monochromatique celle qui ne se décompose pas à la traversé d’un prisme. Elle est constituée d’une seule couleur.
I Formule du prisme et convention de signe
I-Formule du prisme et convention de signe
I-1 Convention de signe
Les angles étant toujours orientés de la normale vers le rayon, on convient de noter positivement:
- Les angles i, A et r à l’entrée lorsqu’ils sont orientés dans le sens trigonométrique,
- Les angles à la sortie, i’ et r’ ainsi que la déviation D, lorsqu’ils sont orientés dans le sens inverse. (horaire)
I-1 Convention de signe
Les angles étant toujours orientés de la normale vers le rayon, on convient de noter positivement:
- Les angles i, A et r à l’entrée lorsqu’ils sont orientés dans le sens trigonométrique,
- Les angles à la sortie, i’ et r’ ainsi que la déviation D, lorsqu’ils sont orientés dans le sens inverse. (horaire)
I-2 formule du prisme
A l’entré I et à la sortie I’: les lois de Descartes donnent: \(\sin (i) = n\sin (r)\) \(\sin (i') = n\sin (r')\)
Le prisme est supposé être plongé dans l’air d’indice l’unité
A l’entré I et à la sortie I’: les lois de Descartes donnent: \(\sin (i) = n\sin (r)\) \(\sin (i') = n\sin (r')\)
Le prisme est supposé être plongé dans l’air d’indice l’unité
Dans le quadrilatère AIJI’ on a: \(A + \frac{\pi }{2} + J + \frac{\pi }{2} = 2\pi \) \( \Rightarrow J = \pi - A\)
Dans le triangle IKI’ on a: \(r + J + r' = \pi \) soit: \(J = \pi - \left( {r + r'} \right)\) Ainsi: \(A = r + r'\)
Dans le triangle IKI’ on a: \(\left( {i - r} \right) + K + \left( {i' - r'} \right) = \pi \) soit : \(K = \pi - D\)
Alors: soit :\(\left( {i - r} \right) + K + \left( {i' - r'} \right) = \pi \) soit: \(D = i + i' - A\)
Les formules du prisme sont dont :
Les formules du prisme sont dont :
\(\left\{ \begin{array}{l}\sin (i) = n\sin (r){\rm{ }}(1)\\\sin (i') = n\sin (r'){\rm{ }}(2)\end{array} \right.\) et \(\left\{ \begin{array}{l}A = r + r'{\rm{ (3)}}\\D = i + i' - A{\rm{ (4)}}\end{array} \right.\)
