Première
C & E & D & TI
Physique
Correction exercice
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CORRECTION I
Exercice I
1 Proposition juste.
b. L'image d'un objet à l'infini se forme à 17 mm du cristallin.
c. La vergence de l'œil est égale à 59δ59δ
2 Un œil myope est assimilable, quand il n’accommode pas, à une lentille de 15 mm de distance focale. La rétine est alors située à 1 mm au delà du foyer image F’.
2.a Calcule de OA qui est ici la distance maximale de vision distincte Dm
: ¯OA′=15+1, ¯OA=? et f′=15mm
D’après la relation de conjugaison: −1¯OA+1¯OA′=1f′⇒¯OA=−Dm=−240mm
2.b Le verre correcteur est une lentille divergente dont le foyer image est en A. Sa distance focale est donc et sa vergence est:
f′1=−Dm=−240mm Le numéro demandé est : - 4,2.
3 Pour un œil hypermétrope dont la distance focale est de 15 mm quand il n’accommode pas et dont la rétine est alors située à 1 mm en deçà du foyer image F’.
3.a Calcule de OA qui est ici la distance maximale de vision distincte Dm. Le punctum remotum est un point virtuel A dont l’image A’ donnée par l’œil est sur la rétine. ¯OA′=15−1=14mm et f′=15mm
D’après la relation de conjugaison.−1¯OA+1¯OA′=1f′ ⇒¯OA=Dm=210mm
3.b Le verre correcteur est une lentille convergente dont le foyer image est en R. Sa distance focale est donc: f′1=Dm=+210mm et sa vergence est :
Le numéro demandé est : + 4,8.
b. L'image d'un objet à l'infini se forme à 17 mm du cristallin.
c. La vergence de l'œil est égale à 59δ59δ
2 Un œil myope est assimilable, quand il n’accommode pas, à une lentille de 15 mm de distance focale. La rétine est alors située à 1 mm au delà du foyer image F’.
2.a Calcule de OA qui est ici la distance maximale de vision distincte Dm
: ¯OA′=15+1, ¯OA=? et f′=15mmD’après la relation de conjugaison: −1¯OA+1¯OA′=1f′⇒¯OA=−Dm=−240mm
2.b Le verre correcteur est une lentille divergente dont le foyer image est en A. Sa distance focale est donc et sa vergence est:
f′1=−Dm=−240mm Le numéro demandé est : - 4,2.
3 Pour un œil hypermétrope dont la distance focale est de 15 mm quand il n’accommode pas et dont la rétine est alors située à 1 mm en deçà du foyer image F’.
3.a Calcule de OA qui est ici la distance maximale de vision distincte Dm. Le punctum remotum est un point virtuel A dont l’image A’ donnée par l’œil est sur la rétine. ¯OA′=15−1=14mm et f′=15mm
D’après la relation de conjugaison.−1¯OA+1¯OA′=1f′ ⇒¯OA=Dm=210mm
3.b Le verre correcteur est une lentille convergente dont le foyer image est en R. Sa distance focale est donc: f′1=Dm=+210mm et sa vergence est :
Le numéro demandé est : + 4,8.
CORRECTION II
Exercice II
1. Illustration:
L’image est parce qu’elle n’est pas vue nettement, car elle se forme derrière la rétine.
2.– Vergence de l’œil normal: c1=1¯OF′=117×10−3=58,83δ
— Vergence de l’œil hypermétrope: c2=1¯OF′=117,16×10−3=56,82δ
L’œil est moins convergent: il lui faut des lentilles convergentes.
D’après le théorème des vergence. c1=c+c2⇒c=c1−c2=58,83−56,82=2,01δ
2.– Vergence de l’œil normal: c1=1¯OF′=117×10−3=58,83δ
— Vergence de l’œil hypermétrope: c2=1¯OF′=117,16×10−3=56,82δ
L’œil est moins convergent: il lui faut des lentilles convergentes.
D’après le théorème des vergence. c1=c+c2⇒c=c1−c2=58,83−56,82=2,01δ
CORRECTION IV
Exercice IV
1. Pour corriger ce défaut, on choisit une lentille qui va ramener les objets de l’infini à la distance Dm= 40 cm de l’œil. Il s’agit d’une lentille divergente. On a donc: ¯OF′=−40cm
2. La lentille de contact est un ménisque de rayons de courbure R1 et R2 où R1 est le rayon de courbure de la cornée. D’après la relation suivante: c=1¯OF′=(n−1)(1R1+1R2) avec R1=−0,0077m, on a: R2=1−1R1+1(n−1)¯OF′ R2=8mm
Il s’agit dont d’un ménisque à bords épais (qui est bien une lentille divergente).
Il s’agit dont d’un ménisque à bords épais (qui est bien une lentille divergente).
CORRECTION V
Exercice V
1 Le presbyte, dont le punctum proximum est à la distance OA’, veut lire un livre situé à la distance OA de son œil. Le verre correcteur doit donner du point A de ce livre une image A’ située au punctum proximum.
La vergence de ce verre est donnée par la formule: c=−1¯OA+1¯OA′=1f′ avec ¯OA=−30cm et ¯OA′=−1,20m. soit : c=¯OA−¯OA′¯OA.¯OA′ AN: c=2,5δ
2 Soit L’le verre correcteur de distance focale f ’ et x la distance OO’ de ce verre à l’œil.
L’image du livre donnée par L’ est à la distance:
1 Le presbyte, dont le punctum proximum est à la distance OA’, veut lire un livre situé à la distance OA de son œil. Le verre correcteur doit donner du point A de ce livre une image A’ située au punctum proximum.La vergence de ce verre est donnée par la formule: c=−1¯OA+1¯OA′=1f′ avec ¯OA=−30cm et ¯OA′=−1,20m. soit : c=¯OA−¯OA′¯OA.¯OA′ AN: c=2,5δ
2 Soit L’le verre correcteur de distance focale f ’ et x la distance OO’ de ce verre à l’œil.
L’image du livre donnée par L’ est à la distance:{¯OA=¯OO′+¯O′AOA′=¯OO′+¯O′A′⇒{¯OA=¯O′A−¯O′O¯OA′=¯O′A′−¯O′O⇒{¯O′A=¯OA+x¯O′A′=¯OA′+x(1)
De la relation de position: −1¯O′A+1¯O′A′=1¯O′F′=1f′(2)
Nous avons en remplaçant les relations (1) dans (2), x2−150x+360=0
Les racines sont x1=2,44cm et x2=147,56cm. x2 étant supérieur à 30cm sera par conséquent rejetée. La distance de l’œil à la lentille L’ est de :x=2,44cm
De la relation de position: −1¯O′A+1¯O′A′=1¯O′F′=1f′(2)
Nous avons en remplaçant les relations (1) dans (2), x2−150x+360=0
Les racines sont x1=2,44cm et x2=147,56cm. x2 étant supérieur à 30cm sera par conséquent rejetée. La distance de l’œil à la lentille L’ est de :x=2,44cm
CORRECTION VI
Exercice VI
1. Le PP est situé à la distance minimale de vision distincte dm, le PR à Dm. x est la distance entre l’œil et le verre correcteur.
Le myope apercevra nettement, sans accommoder un point A à l’infini si le verre correcteur donne de cet objet une image A’ virtuelle située au PR i.e. à la distance Dm−x de O’.
Le foyer principal image de cette lentille doit se confondre avec le PR. Le verre correcteur est donc divergent et sa distance focale. f=Dm−x=31−1=30cm soit f′=−30cm
2 Supposons A un point objet situé au PP du myope muni de ses verres, son image A’ sera confondue à son PP lorsqu’il est sans ses verres.
{¯O′A′=−(dm−x)=−10cm¯O′F′=f′=−30cm¯O′A=? De la relation: −1¯O′A+1¯O′A′=1f′
Nous avons: ¯O′A=−15cm et ¯OA=−15−1=−16cm
Si nous considérons un objet qui se déplace de l’infini jusqu’à 11cm de l’œil, nous trouverons les résultants suivants.
-- De l’infini jusqu’à 31cm , le myope ne verra nettement l’objet qu’avec ses verres
-- De 31cm jusqu’à 16cm, le myope verra nettement l’objet avec ou sans ses verres.
-- De 16cm jusqu’à 11cm , le myope ne verra l’objet que sans ses verres.
Le myope apercevra nettement, sans accommoder un point A à l’infini si le verre correcteur donne de cet objet une image A’ virtuelle située au PR i.e. à la distance Dm−x de O’.
Le foyer principal image de cette lentille doit se confondre avec le PR. Le verre correcteur est donc divergent et sa distance focale. f=Dm−x=31−1=30cm soit f′=−30cm
2 Supposons A un point objet situé au PP du myope muni de ses verres, son image A’ sera confondue à son PP lorsqu’il est sans ses verres.
{¯O′A′=−(dm−x)=−10cm¯O′F′=f′=−30cm¯O′A=? De la relation: −1¯O′A+1¯O′A′=1f′Nous avons: ¯O′A=−15cm et ¯OA=−15−1=−16cm
Si nous considérons un objet qui se déplace de l’infini jusqu’à 11cm de l’œil, nous trouverons les résultants suivants.
-- De l’infini jusqu’à 31cm , le myope ne verra nettement l’objet qu’avec ses verres
-- De 31cm jusqu’à 16cm, le myope verra nettement l’objet avec ou sans ses verres.
-- De 16cm jusqu’à 11cm , le myope ne verra l’objet que sans ses verres.
