L'épreuve comporte trois parties réparties sur une seule page.
Partie A : 5 points
On considère le polynôme \(P(x) = \) \({x^2} - 3x\) \( - 270\) à variable réelle x.
1) Calculer P(18). 1 pt
2) En déduire dans l'ensemble \(\Re \), les solutions de l'équation P(x)= 0. 1 pt
3) Un groupe d'élèves dune classe de première décide d'entreprendre un voyage d'étude dont le coût est fixé à 54000 F. Ce coût devrait être équitablement supporté par chaque élève. A la dernière minute, trois élèves désistent du groupe initial et le prix à payer par chaque élève est alors augmenté de 600 F.
On ‘désigne par x le nombre d'élèves initialement retenu.
a) Montrer que x vérifie l'équation \({x^2} - 3x\) \( - 270 = 0\). 2 pts
b) En déduire le nombre d'élèves initialement retenu et le prix à payer par chacun d'entre eux après le désistement de 3 élèves. - 2 pts

Partie B : 6 points
Le tableau ci-dessous donne les résultats d'une enquête sur les distances parcourues (en milliers de km) par 60 taxis d'une compagnie de transport urbain, quelque temps après leur mise en circulation :

1) Recopier et compléter ce tableau. - 3 pts
2) Calculer la moyenne de cette série statistique. 1 pt
3) Déterminer la classe modale et le mode de cette série. 1 pt
4) Construire un histogramme représentant cette série. 1 pt

Partie C : 8 points
La courbe \((\mathbb{C})\) ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction numérique f définie sur l’intervalle \(\left[ { - 2;4} \right]\).l) Par lecture graphique :
1. Déterminer les images des réels -2 ;-1 ; 1 et 4 par f. 2 pts
2. Résoudre l'équation f(x)= 0. 1 pt
3. Dresser le tableau de variation de f. 1 pt
ll) On suppose que \(f(x) = \) \({x^2} + ax\) \( + b\) où a et b sont des Réels.
1. En utilisant les images des réels -2 et 1, montrer que a= -2 et b = -3. 1,5 pt
2. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe \((\mathbb{C})\) au point d'abscisse 3.1 pt
lll) Reproduire la courbe \((\mathbb{C})\) et représenter graphiquement la fonction \(g:x \mapsto \) \( - f(x)\) . 1,5pt