Partie A : Évaluation des ressources / 24points
Exercice 1 : Vérification des savoirs / 8points
1.1- Définition :
Force conservative : c’est une force dont le travail ne dépend pas du chemin suivie pas son point d'application lorsqu'il se déplace. 0,5pt
Spectre continu : c’est une forme de bande colorée unique contenant une infinité de radiations  0,5pt
1.2- Énonçons la loi de Wien :
« Un corps chaud émet un rayonnement de spectre continu, dont les propriétés (intensité des radiations et nombre de radiations) dépendent de la température.»
Elle se traduit par la relation : \({\lambda _{\max }}T = \sigma \) avec \(\sigma = 2,89 \times {10^{ - 3}}\) m.^ok 1pt
Énonçons la loi de Joule :
« L’énergie électrique consommée dans un conducteur ohmique est égale au produit de la résistance R du conducteur par le carré de l’intensité du courant I et par la durée t du passage du courant » soit : \(W = R{I^2}t\) 1pt
1.3- Expression du grossissement d’une lunette astronomique afocale : \(G = \frac{{{O_1}F{'_1}}}{{{O_2}F{'_2}}}\) ; \({{O_1}F{'_1}}\) est la distance focale de l’objectif et \({{O_2}F{'_2}}\) est la distance focale de l’oculaire.
1.4- Les trois éléments constituant le système optique d’un télescope de Newton : 1,5pt
• Le miroir principal (sphérique)
• Le miroir secondaire plan
• L’oculaire
1.5- Répondons par Vrai ou Faux : 1,5pt
1.5.1- Vrai
1.5.2- Faux
1.5.3- Faux
2. Donnons les unités des grandeurs physiques : 1pt
• Puissance d’une loupe : en dioptrie ( )
• Inductance d’une bobine : en Henry (H)

Exercice 2 : Application des savoirs /8points
2.1-
2.1.1- Déterminons l’incertitude élargie \(U(f) = u(f) \times k\) \( = 0,234\) cm. 1pt
2.1.2- Écrivons la distance focale sous la forme \(f = \overline f \pm \Delta f\)
Avec \(\Delta f = \frac{{U(f)}}{f}\) \( = 0,022\) cm soit \(f = 10,41 \pm \) \(0,022\) cm 1pt
2.2- Calcul de la résistance interne du générateur :
La loi d’Ohm aux bornes du générateur donne d’écrire : \(U = E - rI\)
Ainsi \(r = \frac{{E - r}}{I}\) \( = 0,5\Omega \) 2pts
2.3.1- Donnons la direction de ce champ magnétique : Sa direction est suivant l’axe du solénoïde. 1pt
2.3.2- Exprimons le flux magnétique à travers le solénoïde :
On a : \(\Phi = NBS\) \(\cos \left( {\widehat {\overrightarrow n ;\overrightarrow B }} \right)\),avec  \(\left( {\widehat {\overrightarrow n ;\overrightarrow B }} \right) = 0\)
\(\Phi = NBS\) et \(B = {\mu _0}.n.i\) et \(S = \pi {r^2}\)
Alors : \(\Phi = \) \({\mu _0}.n.i.N.\pi {r^2}\) 1pt
2.3.3 Exprimons la f.é.m. d’auto-induction qui apparaît aux bornes du solénoïde lorsque l’intensité du courant qui le traverse varie : 1 pt
\(e = - L\frac{{di}}{{dt}}\)
2.3.4-Exprimons l’inductance propre du solénoïde en fonction de r, l et n : 1 pt
\(L = \frac{\Phi }{i} = \) \(\pi l{\mu _0}{n^2}{r^2}\) avec \(n = \frac{N}{l}\)

Exercice 3 : Utilisation des savoirs /8points
3.1- On dépoli la lentille pour le débarrasser de tout aspérité susceptible de déformer le trajet de la lumière incidente. 1 pt
3.2- Montrons que la distance focale de la lentille est donnée par : \(f' = \frac{{{D^2} - {d^2}}}{{4D}}\) 1,5pt
D’après la relation de conjugaison on a :
\(f' = \frac{{{D^2} - {d^2}}}{{4D}}\) avec \(D = \overline {AO} + \overline {OA'} \), posons \(\overline {OA} = x\)
Nous obtenons \(\frac{1}{{f'}} = \frac{{ - D}}{{{x^2} + Dx}}\) soit \({x^2} + Dx + \) \(Df' = 0\)
En résolvant cette équation, nous obtenons : \(\Delta = {D^2} - 4Df'\)
Etant donné qu’on obtient deux positions de la lentille pour lesquelles il se forme une image nette sur l’écran, on a \(\Delta \succ 0\).
Les solutions à l’équation précédent sont données par :
\({x_1} = \frac{{ - D - \sqrt \Delta }}{2}\)
\({x_2} = \frac{{ - D + \sqrt \Delta }}{2}\)
\(d = {x_2} - {x_1}\) \( \Rightarrow f' = \) \(\frac{{{D^2} - {d^2}}}{{4D}}\)
3.3- Complétons le tableau et déterminer la valeur moyenne \(f'\) : 1,5pt

La valeur moyenne est : \(\overline {f'} = \frac{{\sum {f'} }}{6}\) \( = 12,19\) cm
3.4- Traçons la courbe \({D^2} - {d^2} = \) \(f(D)\) 1,5pt

3.5- Déduction de la distance focale \(f'\) de la lentille : 1,5pt
D’après ce qui précède on a \({D^2} - {d^2}\) \( = 4f'D\)
La courbe \({D^2} - {d^2} = \) \(f(D)\) est une droite dont la pente est :
\(p = \tan \alpha = \) \(\frac{{BC}}{{AB}} = \) \( = \frac{{4950 - 3500}}{{100 - 70}}\) \( = 48,33\) \( = 4f'\)
il vient \(f' = \frac{{48,33}}{4}\) \( = 12,0833\) cm
3.6- On note une légère différence au niveau des valeurs qui peut être due aux erreurs de lecture des données. 1pt

Partie B : Évaluation des compétences / 16points
Situation problème : Utilisation des acquis / 16 Points
1. Proposons un protocole expérimental pour produire du jus de djindja à 8 °C à partir du jus chaud, avec le matériel dont elle dispose. Il nous revient doc de déterminer le nombre de morceaux de sucres nécessaires à la fabrication du djindja.
a) Déterminons d’abord la masse de glace nécessaire pour refroidir le jus :
Soit \({Q_1}\) la quantité de chaleur cédée par la bouteille
\({Q_1} = \) \(3{m_o}{c_v}\left( {{\theta _3} - {\theta _1}} \right)\)
Soit \({Q_2}\) la quantité de chaleur cédée par la jus
\({Q_2} = \) \(3{m_j}{c_j}\left( {{\theta _3} - {\theta _1}} \right)\) \( = 3{\rho _j}{V_j}{c_j}\) \(\left( {{\theta _3} - {\theta _1}} \right)\) avec \({V_j} = 1l\)
Soit \({Q_3}\) la quantité de chaleur reçue par la glace
\({Q_3} = {m_g}{c_g}\) \(\left( {0{}^oC - {\theta _2}} \right) + \) \({m_g}{L_g} + {m_g}{c_e}\) \(\left( {{\theta _3} - 0{}^oC} \right)\)
Soit
\({Q_3} = {m_g}\) \(\left( {{c_e}{\theta _3} + {L_g} - {c_g}{\theta _2}} \right)\)
D’après le premier principe de la thermodynamique : loi de conservation de l'énergie
Au cours d'une transformation l' énergie n'est ni créée ni détruite : elle peut être convertie d'une forme en une autre, mais la quantité totale d'énergie reste invariable.
\({Q_1} + {Q_2}\) \( + {Q_3} = 0\)
Soit
\({m_g} = \) \(\frac{{3\left( {{\theta _1} - {\theta _3}} \right)\left( {{m_o}{c_v} + {\rho _j}{c_j}{V_j}} \right)}}{{{L_g} + {c_e}{\theta _3} - {c_g}{\theta _2}}}\)
AN : \({m_g} = 1054\)g
Évaluons ainsi le nombre de morceaux de glace nécessaires
\(n = \frac{{{m_g}}}{{75}}\) \( \approx 14\) morceaux de glace
Mode opératoire
Madame MBE doit introduire dans le calorimètre :
3 bouteilles de glace
14 morceaux de glace
Le calorimètre étant fermé, il doit attendre jusqu’à l’atteinte de la température de \(8{}^oC\)
2. Elle doit satisfaire sa clientèle puisqu’elle a tout le nécessaire pour son Djindja