Problème N°1 (10 pts)

1) Calculons la surface de chaque parcelle (5 pts)
En effet, on a affaire à un partage inégal
845 m² - 75 m² (0,75pt) = 770 m² (0,75pt)
• Je trouve la part du père :
\(\frac{{770}}{2} = 385\) m² (1pt)
• La part de la tante :
385 m² + 75 m² (0,75pt) = 460 m² (1pt)
2) La différence de prix entre les deux parcelles est de 884 250 F.
Calculons la valeur de chaque parcelle (5 pts)
• Je trouve le prix du m² :
884 250 F/75 m² (0,75pt) = 11 790 F/m² (0,75pt)
• La valeur de la parcelle de papa :
11 790 F/m² x 385 m² (0,75pt) = 4 539 150 FCFA (1pt)
• La valeur de la parcelle de la tante :
11 790 F/m² x 460 m² ou 4 539 150 FCFA + 884 250 FCFA (0,75pt) = 5 423 400 FCFA (1pt)

Problème 2 (10 pts)

Le Directeur Général d’une banque de plusieurs pays gagne 8 000 000 F par mois. Il effectue les dépenses suivantes :
• Loyer 750 000 F ;
• Ration l 300 000 F ;
• Habillement 1 550 000 F ;
• Santé 520 000 F ;
• Téléphone / internet 480 000 ;
• Électricité et gardiennage 630 000 F.
l) Calculons le montant de la somme dépensée mensuellement par le Directeur Général.
- Le DG dépense mensuellement :
750 000F+ 1 550 000F + 1 300 000F + 520 000F + 480 000F + 630 000F (0,5 x6 =3pts) = 5 230 000 FCFA (2pts)
2) - L’économie du Directeur Général par mois :
8 000 000 - 5 230 000 (1 pt) = 2 770 000 FCFA (1pt)
• Economie par an :
2 770 000 FCFA x 12 (1pt) = 33 240 000FCFA (1pt)
Non il ne peut pas acheter une maison de 35 000 000FCFA après un an (car il lui manque 1 760 000 F pour atteindre cette somme). (1pt)

Problème : 3 (10 pts)

1) Écrivons les formules
Prix de vente = prix d’achat – perte (0,5pt)
Prix de vente = prix d’achat + bénéfice (0,5pt)
Bénéfice = prix de vente – prix d’achat (0,5pt)
Perte = prix d’achat – prix de vente (0,5pt)
Complétons le tableau

2) les marchands de poissons frais et de 1a voiture2 doivent-ils vendre leurs articles pour avoir un bénéfice de 12% à : ( 3 pts)
• Pour le marchand de poissons frais les 12% font :
209 600 x 12/ 100 (0,25pt) = 25 152 F (0,5pt)
• Il doit vendre à :
209 600 + 25 152 (0,25pt) = 234 752 F (0,5pt)
• Pour le marchand de la voiture 2 les 12% sont :
6 550 000 x 12 / 100 (0,25pt) = 786 000 F (0,5pt)
• Il doit vendre à :
6 550 000 + 786 000 (0,25pt) = 7 336 000 F (0,5pt)

Problème 4: (10 pts)

l) Calculons le reste à verser (3 pts)
• Je calcule le 1/3 versé
2 268 000/3 (0,25pt) = 756 000F (0,5pt)
• Je calcule le 1/4 versé
2 268 000/4 (0,25pt) = 567 000 F (0,5pt)
• Il a versé :
756 000F + 567 000 F (0,25pt) = 1323 000F (0,5pt)
• Il lui reste à verser :
2 268 000 – 1 323 000 (0,25pt) = 945 000F (0,5pt)
2) Ce qui reste à payer sera majoré, c’est-à-dire augmenté de 5%, et réglé en 9 versements égaux augmentés chacun de 420 F pour les frais de recouvrement.
Calculons le montant total de chaque versement. (4 pts)
• Montant de la majoration :
945 000 x 5 / 100 (0,75pt) = 47 250 F (0,75pt)
• Montant total après majoration :
945 000 + 47 250 (0,75pt) = 992 250 F (1pt)
• Montant par versement :
992 250 / 9 + 420 (0,75pt) = 110 670 F (1pt)
3) Calculons le prix réel du tracteur  (3 pts)
• Montant versé pendant les 9 mois :
110 670 x 9 (0,75pt) = 996 030 F (0,75pt)
• Prix réel du tracteur :
1323 000F + 996 030 F (0,75pt) = 2 319 030 F (0,75pt)

Problème No 5 10 pts

l ) Calculons la masse totale de l’avion prêt à prendre le départ. (4 pts)
• Je convertis les t et les q :
1 tonne = 1000 kg donc 25,5 t = 25 500 kg (0,5pt)
1 quintal = 100 kg donc 18 q = 1 800 kg (0,5pt)
• Nombre de personnes dans l’avion :
75 + 6 (0,25pt) = 81 personnes (0,25pt)
• Poids des 81 personnes :
75 kg x 81 (0,5pt) = 6075 kg (0,5pt)
• Masse totale de l’avion au départ :
25 500 + 1800 +6075 (0,75pt) = 33 375 kg (0,75pt)
2) Chacune des ailes de l’avion a la forme d’un trapèze de 12m de hauteur dont la grande base mesure 4m et la petite 2m
a) Calcule de la surface des deux ailes
• Surface du trapèze \(\frac{{\left( {B + b} \right) \times H}}{2}\) (0,25pt)
• Surface d’une aile :
\(\frac{{\left( {2 + 4} \right) \times 12}}{2}\) (0,25pt) = 36 m² (0,25pt)
• Surface totale des 2 ailes :
36 m² x 2 (0,25pt) = 72 m² (0,5pt)
• Calcul des nouvelles dimensions :
1/200 ème veut dire que 1cm sur le plan représente 200cm en réalité
• Je convertis :
2 m = 200 cm (0,25pt) 4 m = 400 cm (0,25pt) 12 m = 1200 cm (0,25pt)
Petite base : 200/200 =1 cm (0,25pt) ; Gde base 400/200 = 2 cm (0,25pt) ;
Hauteur : 1200/200=6cm (0,25pt)
b) Dessinons une aile de cet avion à l’échelle 1/200^e
3) Calculons la durée du vole 1 pt
Durée du vol = heure d’arrivée - heure de départ (0,25pt)
14h20mn – 10h50mn = 3h20mn (0,5pt)
4) calculons la distance parcourue par cet avion  1 pt
• Distance parcourue = vitesse moyenne x temps mis (0,25pt)
750km/h x 3h20mn comme 20mn représente 1/3 d’heure on peut faire l’opération suivante :
750km/h x 3h +750km/h x 1/3h (0,25pt) = 2500km (0,5pt)
Ou alors on peut passer par la règle de trois :
Pour 60mn, on parcourt 750 km et pour 3h20 qui représente 200 mn on parcourt combien de km
\(\frac{{750 \times 200}}{{60}} = 2500\) km