Le candidat traitera obligatoirement les cinq problèmes. 10 pts par problème.
Problème No 1 (10 pts)
Alima et Sali ont reçu la parcelle ci-dessous représentée comme héritage de leurs parents. Ils veulent se partager équitablement ce lot pour le mettre en valeur et ne savent comment s'y prendre.
l. Sans reproduire le dessin, trace une droite qui divise ce terrain en deux parties égales. (2 pts)
2- Dis ce que représente cette droite. (3 pts)
3. Chacun de ces enfants veut sécuriser son lot avec une rangée de fils barbelés dont le mètre coûte 375 F. Calcule la dépense de chacun. ( 5 pts )
Problème No 2 (10 pts)
Le Maire de votre localité voudrait distribuer du sucre aux élèves de ton école. Il a une caisse en forme de parallélépipède de 128 cm de long, 48 cm de large et 24 cm de hauteur qui lui permettra de transporter ce sucre. Il sait qu’un paquet de sucre mesure 16 cm de long, 8 cm de large et 6 cm de hauteur, mais il ignore le nombre de paquets de sucre que la caisse peut contenir.
Sers-toi de tes connaissances sur le rangement puis résous le problème.
1- Calcule le nombre de paquets de sucre dans le sens de la longueur. (2 pts)
2- Calcule le nombre de paquets de sucre dans le sens de la largeur. (2 pts)
3- Calcule le nombre de paquets de sucre par couche. (2 pts)
4- Calcule le nombre de couches obtenues. (2 pts)
5- .Calcule le nombre total de paquets de sucre. (2 pts)
Problème No 3 (10 pts)
Un camion transporte 180 000 L d'essence. Il livre le 1/5 de son essence à MRS, les 3/4 à Total et le reste à Tradex. En t'appuyant sur tes connaissances sur les mesures de capacité et de volume, réponds aux questions ci-après :
1- Quelle quantité d'essence a-t-il livré à MRS ? (3 pts )
2- Quelle quantité d'essence a-t-il livré à Total ? (3 pts )
3- Quelle quantité d'essence lui reste-t-il à livrer à la station Tradex ? (3 pts)
4- Convertis la quantité d'essence livrée à la station Tradex en dm3. (1 pt)
Problème No 4 (10 pts)
Lors d’un exercice d’application portant sur la logique et les ensembles, ton maître te propose deux ensembles définis tels que :
• A représente l’ensemble des lettres du prénom “rachel”,
• B représente l’ensemble des lettres du prénom “solange”
l- Écris les éléments des ensembles A et B en extension.
• A = . . . .(lpt)
• B = . . . . (lpt)
2- Détermine \(A \cap B = \) et \(A \cup B \).
• \(A \cap B = \) . . . . (2pts)
• \(A \cup B = \). . .. . (2pts)
3- Trouve le cardinal de (A), (B), \(A \cup B\).
• \(Card\left( A \right) = \) . . . . . . (0,5pt)
• \(Card\left( B \right) = \). . . . . 0,5pt)
• \(Card\left( {A \cup B} \right) = \) . . . . . (lpt)
4. Trace le diagramme de Venn de \(A \cup B\). (2 pts)
Problème No 5 (10 pts)
Ton père place une somme d`argent dans un compte au taux d’intérêt de 6%. Après 4 ans, il reçoit un intérêt total de 1 080 000 F. En te servant de tes connaissances acquises en Mathématiques durant l’année scolaire,
1. Calcule son intérêt annuel. (3 pts)
2. Calcule la somme d'argent épargnée. (3 pts)
3. Calcule le montant total qu’il aura:
a) après 1 an (2pts)
b) après 4 ans (2 pts)
