PROBLEME1 / 10pts
1. Calculons le nombre d’élevés de la classe (problème de partage inégal )
Reste des élèves de la classe
\({80 - 8 = 72}\) élèves (1pt)
Nombre de filles
\(\frac{{72}}{2} = 36\) filles (1pt)
Nombre de garçons
\(36 + 8 = 44\) filles (2pt)
2)a) Nombre d’élèves admis au concours
\(80 \times \frac{{85}}{{100}} = 68\)élèves (2,5 pts)
b) Calcule du pourcentage d’élèves qui n’ont pas réussi au concours
\(80 - 68 = 12\) élèves (0,5pt)
Pourcentage des 12 élèves
\(12 \times \frac{{100}}{{80}} = 15\% \) (1pt)

PROBLEME2 /  10pts
1) Calcule de la durée du parcours
durée du parcours = Heure d’arrivée – Heure de départ (1pt)
12h55min – 7h55min (1pt) = 5h (1pt)
2) Calcule de la vitesse moyenne
V = distance/temps mis (1pt)
240km/5h (1pt) = 48km/h (1pt)
3) Heure de départ du lieu de livraison
12h55min + 1h30min(1pt) = 14h25min (1pt)
Heure de retour à l’usine
14h25min+55h (1pt) = 19h25min(1pt)

PROBLÈME 3 / 10pts
1) a) Calcule de la longueur.
42mx2 (1pt) = 84m (1pt)
b) Calcule de la surface
surface =L x l (0,5pt)
84m x 42m = 3528 m2(1pt) =3528 ca (0,5pt) =35,28 a (0,5pt)

(0,5pt) pour la conversion
2) Dimension réelle = dimension réelle/dénominateur de l’échelle
a) Longueur 84m/1000 (0,5pt) = 0,084m (0,5pt)= 8,4 cm (0,5pt)
b) Largeur 42m/1000 (0,5pt) = 0,042m (0,5pt)= 4, 2 cm (0,5pt)
3) Dessinons le plan de ce terrain
Le candidat a (1pt) s’il dessine effectivement un rectangle et (1pt) s’il respecte les mesures

PROBLÈME 4/10pts
a) Écrivons en extension A, B et C
• A={h, i, s, t, o, r, e} 1 pt
• B={a, n, g, l, i, s} 1 pt
• C={f, r, a, n, ç, i, s} 1 pt
b) Trouvons les elements de :
• A∪C = { h, i, s, t, o, r, e, f, a, n, ç} 1 pt
• B∪C = {a, n, g, l, i, s, f, r, ç} 1 pt
• A∩C = {r, i, s} 1 pt
c) Donnons le cardinal de :
• card A = 7 1 pt
• card B∪C=9 1 pt
d) diagramme de Venn de A∪B

PROBLÈME 5 / 10PTS
1) a) Volume du fût =aire de la base x hauteur (0,25 pt)
Aire de la base = r² x 3,14(0,25pt) = 20cm x20cm x3,14 (0,5pt)= 1256 cm² (0,5pt)
Volume = 1256cm² x 20 cm(0,75pt) = 25120 cm ³(0,75pt)
b)

25 120 cm³ = 25,120 l (1pt) la capacité du fût est de 25,120 l (1pt)
c)
Le seau de30 l (2pts)
2)
900 dm³ = 900 l (1pt)
Nombre de tours = 900l/30l (1pt) = 30 tours (1pt)