Exercice I

Pendant le cours de physique, votre enseignant vous informe qu’une particule de charge q, de masse m, de vitesse \(\overrightarrow v \) est plongée dans un champ magnétique est soumisse à une force magnétique \(\overrightarrow F \) telle que : \(\overrightarrow F = q\left( {\overrightarrow v \wedge \overrightarrow B } \right)\).
Déterminer l’équation aux dimensions de B

Exercice II

1) Sous l’effet du champ magnétique \(\overrightarrow B \), une particule décrit un cercle à la vitesse angulaire \(\omega \), on sait que \(\omega = f(B,q,m)\).
Déterminer l’expression de \(\omega \) sachant qu’elle de la forme \(\omega = {B^\alpha }{q^\beta }{m^\gamma }\) et que \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\).
NB : \(q = It\)
2) Homogénéité d’une expression ou relation mathématique :
On exprime la vitesse d’un corps par l’équation \(v = A{t^3} - Bt\) où \(t\) représente le temps.
Trouver les dimensions des coefficients A et B..

Exercice III

Déterminer la dimension du terme de gauche dans les relations suivantes :
1. \(R = \frac{{PV}}{{nT}}\) (constante des gaz parfaits R)
2. \(R = \frac{U}{I}\) (la résistance électrique R)
3. \(E = \frac{U}{d}\) (le champ électrique E)
4. \(G = \frac{{F{d^2}}}{{m.M}}\) (la constante gravitationnelle G.)