EXERCICE II
Exercice II
Déterminer les distances focales et les natures (convergente ou divergente) des lentilles minces a, b, c, d, e représentées sur la figure. Ces lentilles sont taillées dans du verre d’indice n et sont formées par deux dioptres sphériques de sommets respectifs S et S’.
n = 1,5 indice de la lentille
\({R_1} = \left| {\overline {SC} } \right| = 50{\rm{ }}cm\) rayon du dioptre sphérique de sommet S
\({R_2} = \left| {\overline {S'C'} } \right| = 30{\rm{ }}cm\) rayon du dioptre sphérique de sommet S’
EXERCICE III
Exercice III
1 Vérifier que la vergence d’une lentille mince plan convexe sphérique, de rayon de courbure R et d’indice relatif n est : \[c = (n - 1)\frac{1}{R}\]
2. Calculer le rayon de courbure de cette lentille en verre crown d’indice absolu 1,52 et de distance focale +200 mm.
En déduire l’épaisseur au centre pour une lentille de diamètre extérieur D = 40 mm.
3. Que devient la distance focale de cette lentille si le milieu environnant est de l'eau ?
EXERCICE IX
Exercice IX
On dispose d’une lentille convergente dont on cherche à mesurer la distance focale f ’.On utilise la méthode de Bessel qui consiste à partir d’un objet A (réel) et d’un écran distant de D, à trouver les deux positions de la lentille qui donnent une image A’ (réelle) dans le plan de l’écran :
1. On note : \(p = OA\) et \(p' = OA'\)
1.1. Rappeler la relation entre p’, p et f ’.
1.2. Quelle est la relation entre D, p’ et p ?
1.3. A partir des deux relations précédentes, montrer que :\(p{'^2} - p'D + Df' = 0\)
1.4. A quelle condition a-t-on deux solutions distinctes ?
1.5. On note p1 et p2 ces deux solutions.
Donner leurs expressions mathématiques.
1.6. On note d la distance entre les deux positions de la lentille permettant d’obtenir l’image sur l’écran.
Montrer que: \(f' = \frac{{{D^2} - {d^2}}}{{4D}}\)
2.1. On mesure D = 1000 mm et d = 500 mm.
En déduire la distance focale et la vergence de cette lentille.
2.2. On accole à la lentille précédente une lentille divergente de distance focale inconnue. Avec la méthode de Bessel, pour D = 1000 mm, on trouve d = 200 mm.
En déduire la distance focale de l’association puis la distance focale de la lentille divergente.
