I. l’énergie potentielle

C’est l’énergie que possède un système du fait de la position relative de ses particules.

I. 1. Différentes formes d’énergie potentielle

     - Energie potentielle de pesanteur
C’est l’énergie que possède un corps lorsqu’il est placé au voisinage de la terre. A une distance Z_A de la surface de la terre, elle est notée E_pp (A) et vaut : \({E_{pp}}\left( A \right) = \)\(mg{z_A} + {E_0}\)

E₀ est une constance et représente l’énergie potentielle de référence. E_pp est donnée en joules (j), m en kg et Z en mètres (m).
Pour une variation d’altitude (entre A et B),
On a: \(\Delta {E_{pp}} = \) \({E_{pp}}\left( B \right) - \) \({E_{pp}}\left( A \right)\) \( = \left( {mg{z_B} - {E_0}} \right)\) \( - (mg{Z_A} - {E_0})\) \[\Delta {E_{pp}} = mg\left( {{z_B} - {z_A}} \right)\]

     - Énergie potentielle élastique

C’est la capacité d’un objet à reprendre sa forme initiale après une déformation. Elle est notée E_Pe et vaut: \[E{p_e} = \frac{1}{2}k\Delta ({x^2})\]

E_pe en joules (j),
k est appelé constance de raideur du ressort et est donnée en Newton par mètres (N/m)
Δx² le carrée de la variation de longueur, donnée en mètres carrées (m²)
E₀ l’énergie potentielle élastique à la position de référence

- Énergie potentielle élastique de torsion

C’est la capacité d’un objet à reprendre sa forme initiale lorsqu’il est tordu. Notée E_PT elle vaut: \[{E_{{P_T}}} = \frac{1}{2}C{\theta ^2} + {E_0}\]

Cest la constance de torsion et s’exprime en newton-mètre par radians (N.m/rad)
E_PT en joules (j)
N.B: l’énergie potentielle est toujours définie à une constante près, celle-ci étant l’énergie potentielle à la position de référence qui est très souvent nulle.

II. Énergie mécanique

L’énergie mécanique d’un système est la somme de son énergie cinétique (translation et/ou rotation) et de son énergie potentielle notée E_m \[{E_m} = {E_C} + {E_p}\]

II. 1 Conservation de l’énergie mécanique

Énonce: l’énergie mécanique d’un système isolé ou pseudo isolé est constante.

\(\Delta {E_m} = {E_m}\left( B \right) - \)\({E_m}\left( A \right) = 0\)

A et B étant respectivement les positions initiale et finale de l’objet dont on calcule la variation de l’énergie mécanique.
N.B: L’énergie potentielle dépend de l’origine choisie. Par contre la variation de de l’énergie potentille est indépendante de cette origine.